本文研究了求解三维不可压缩矢量势磁流体力学方程组的一阶投影时间离散算法。该方程组是将原磁流体力学方程组中的磁场B写成旋度形式,即引入B = curlA。通过构造矢量势磁流体力学方程组的数值算法,使得磁场的数值解在全离散层面满足无...本文研究了求解三维不可压缩矢量势磁流体力学方程组的一阶投影时间离散算法。该方程组是将原磁流体力学方程组中的磁场B写成旋度形式,即引入B = curlA。通过构造矢量势磁流体力学方程组的数值算法,使得磁场的数值解在全离散层面满足无散度条件。本文主要通过构造一阶投影格式,使得速度场的数值解也满足无散度条件,且所构造的投影格式对于任意时间步长都是无条件稳定的。在合理的正则性假设下,我们得到了速度和磁矢量势的一阶时间收敛阶。最后,通过数值算例验证了收敛性结果。In this paper, we consider a first-order projection finite element scheme for the three-dimensional incompressible magnetohydrodynamic system. This system of equations is to write the magnetic field B in the original magnetohydrodynamic equations in the curl form, which introduces B = curlA. By constructing the numerical algorithm of the system, the numerical solution of the magnetic field satisfies the divergence-free condition in fully discrete level. In this paper, by constructing the first-order projection scheme so that the numerical solution of the velocity field satisfies the divergence-free condition, and the constructed projection scheme is unconditionally stable for any time step. Under a reasonable regularity assumption, we derive the first-order temporal convergence order of the velocity and magnetic vector potential. Finally, the convergence results are verified by numerical examples.展开更多
国内首台多路并联超高功率脉冲装置"聚龙一号"(PTS)已被用于磁驱动准等熵实验研究,其分时分组放电特点为开展材料的动高压可控路径加载研究提供了便利.磁驱动准等熵实验的物理设计和结果分析需要依赖可靠的数值模拟平台.本文...国内首台多路并联超高功率脉冲装置"聚龙一号"(PTS)已被用于磁驱动准等熵实验研究,其分时分组放电特点为开展材料的动高压可控路径加载研究提供了便利.磁驱动准等熵实验的物理设计和结果分析需要依赖可靠的数值模拟平台.本文介绍了含强度计算的一维磁流体力学程序MADE1D的物理模型和程序特点,讨论了"聚龙一号"装置两种不同电流波形驱动条件下准等熵实验的模拟情况.结果显示,MADE1D程序能够较好地反映电磁力引起的压缩波在样品内部的产生、传播及发展过程,计算获得的"样品/窗口"界面速度同实验测量结果符合较好.分析发现,电流波形是影响加载过程的重要因素.对于目前使用的带状电极,电流上升率不宜超过40 k A/ns,否则可能在厚度1.2 mm以上的铝样品中产生冲击.展开更多
文摘本文研究了求解三维不可压缩矢量势磁流体力学方程组的一阶投影时间离散算法。该方程组是将原磁流体力学方程组中的磁场B写成旋度形式,即引入B = curlA。通过构造矢量势磁流体力学方程组的数值算法,使得磁场的数值解在全离散层面满足无散度条件。本文主要通过构造一阶投影格式,使得速度场的数值解也满足无散度条件,且所构造的投影格式对于任意时间步长都是无条件稳定的。在合理的正则性假设下,我们得到了速度和磁矢量势的一阶时间收敛阶。最后,通过数值算例验证了收敛性结果。In this paper, we consider a first-order projection finite element scheme for the three-dimensional incompressible magnetohydrodynamic system. This system of equations is to write the magnetic field B in the original magnetohydrodynamic equations in the curl form, which introduces B = curlA. By constructing the numerical algorithm of the system, the numerical solution of the magnetic field satisfies the divergence-free condition in fully discrete level. In this paper, by constructing the first-order projection scheme so that the numerical solution of the velocity field satisfies the divergence-free condition, and the constructed projection scheme is unconditionally stable for any time step. Under a reasonable regularity assumption, we derive the first-order temporal convergence order of the velocity and magnetic vector potential. Finally, the convergence results are verified by numerical examples.
文摘国内首台多路并联超高功率脉冲装置"聚龙一号"(PTS)已被用于磁驱动准等熵实验研究,其分时分组放电特点为开展材料的动高压可控路径加载研究提供了便利.磁驱动准等熵实验的物理设计和结果分析需要依赖可靠的数值模拟平台.本文介绍了含强度计算的一维磁流体力学程序MADE1D的物理模型和程序特点,讨论了"聚龙一号"装置两种不同电流波形驱动条件下准等熵实验的模拟情况.结果显示,MADE1D程序能够较好地反映电磁力引起的压缩波在样品内部的产生、传播及发展过程,计算获得的"样品/窗口"界面速度同实验测量结果符合较好.分析发现,电流波形是影响加载过程的重要因素.对于目前使用的带状电极,电流上升率不宜超过40 k A/ns,否则可能在厚度1.2 mm以上的铝样品中产生冲击.
