可压缩超弹性球壳的有限振动

应用有限变形动力学理论研究了一种可压缩超弹性材料球壳在表面突加均布拉伸载荷作用下的有限振动问题。应用有限差分法求解球壳振动的振幅和外加荷载之间的微分关系 ,得到了球壳振动的时程和相图。可以证明 。

一类可压缩的超弹性球壳的径向对称变形

将一类各向同性可压缩的超弹性材料组成的球壳的径向对称变形问题的数学模型归结为二阶非线性常微分方程的边值问题．求得了问题的参数型解析解,并给出了相应的数值模拟．描述了球壳的内外表面分别受压时,球壳静态有限变形的机理,即当外压大于内压时,球壳处于压缩状态;而当外压小于内压时,球壳处于膨胀状态．同时讨论了球壳的内外半径比例对球壳变形的影响．