三维有界区域中非牛顿可压缩流体的广义解

考虑流体的偏应力张量分量与速度梯度为非线性关系的情况,本构方程仅依赖于速度梯度的一阶导数。对满足强制性条件(τ)ij(e)eij≥ε1|e|γ,以及增长性条件|iτj(e)|≤ε2(1+|e|)γ的非牛顿粘性可压缩流体在三维有界区域中的流动进行了研究,其中ε1和ε2为正常数,e为速度梯度张量,τ是偏应力张量,iτj为τ的分量,它依赖于速度梯度张量。文章利用构造近似解和极限的过程证明了三维有界区域中非牛顿可压缩流体广义解的存在性,所用的证明方法为能量方法。

一类可压缩非牛顿流解的爆破准则

利用反证法研究一类真空可压缩非牛顿流体,给出了其强解的爆破准则.即当时间t趋于临界时间T*时,若速度的导数是有界的,则该局部强解关于时间可以延拓成整体解.特别地,允许初始密度含有真空的情形.