可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破（英文）

在与初始动量有关的加权泛函充分大的假设下建立非等熵欧拉方程组初边值问题轴对称解的几个爆破结果.这些结果以轴对称解形式部分地补充了Sideris的经典爆破结果(1985),且把ZHU和TU的某些爆破结果(2014)推广到非等熵情形.

带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破

研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.

可压缩等熵欧拉方程组外问题的爆破

考虑等熵欧拉方程组在初始条件具有紧支集支撑下外问题的初边值问题经典解的爆破。通过创造性地构造新的泛函,当初始泛函足够大时得出了初边值问题的经典解在有限时间内爆破的结论。

非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组Cauchy问题解的整体存在性

考察粘性等离子体物理中的非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.借助非常数平衡解的小性以及对称子技巧,研究了三维全空间上的Cauchy问题.在初值为该平衡解的一个小摄动前提下,证明了该问题存在整体唯一光滑解.

带阻尼的非等熵欧拉方程组的爆破

研究带阻尼的非等熵欧拉方程组初边值问题解的爆破现象。利用积分方法证明了当与初始动量有关的加权泛函充分大时,其解将在有限时刻爆破。将近来已知的爆破结果由等熵情形推广到非等熵情形,并在没有绝热常数不大于3的限制下得到了负初始熵情形的爆破结果。

带阻尼项的维可压缩欧拉方程组经典解的爆破

研究了维空间中带线性阻尼项的非等熵可压缩欧拉方程组Cauchy问题的经典解的爆破。通过构造三个适当的泛函,当初始泛函足够大时得到了初值问题的经典解必定爆破的结论。

带阻尼项欧拉方程组解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究理想气体的带阻尼项的可压缩欧拉方程组。通过构造适当的泛函,得到了其Cauchy问题的经典解在有限时间内必定爆破的结论。

可压缩流体方程组初边值问题(英文)

一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利用特征线法证明了其 C1 解整体存在性 .同时证明了如果初始时刻不存在真空状态 ,那么当 t>0时永远不出现真空态 .

n维带阻尼项的欧拉方程组球对称解的爆破

研究n维空间中带阻尼项的非等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始加权动量的泛函足够大时分别得到了经典解在某一时刻前必定爆的结论,其中部分结论是在一般熵的条件下获得的.

数学年刊第27卷B辑第5期(2006)目次和提要

非齐次相对论欧拉方程组柯西问题的整体熵解李亚纯王安娇对理想流体的2×2非齐次相对论欧拉方程组进行了分析,对低阶源项提出了适当的条件,并在这些条件下建立了柯西问题整体熵解的存在性．