可压缩Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法

研究了可压缩线性化Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法.对动力方程和连续方程分别应用Galerkin/Petrov最小二乘法和流线扩散法离散,得到一个相容的稳定化有限元格式,证明了此格式在无需满足B-B条件的情况下,解的存在性和唯一性,以及相应的最优误差估计.

高精度迎风紧致差分格式与热流计算研究的注记

利用高精度差分格式求解了可压缩 N-S方程球头热流问题。分析了不同差分格式在对球头粘性绕流热流计算中存在的问题 ,并分析了相应的网格雷诺数。在利用高精度迎风紧致 [1 ] 格式求解粘性绕流热流问题时 ,采用 Steger-Warming[2 ]的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分 ,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的高精度迎风格式。对方程中的粘性部分采用中心差分格式。数值结果表明

致密气自扩散渗流模型

致密气藏已经开始在世界上大规模开发,但其基本渗流机理尚不明确,现有渗流模型难以对生产数据进行完善的解释。笔者介绍并通过实例对Jin和Chen (2019)提出的新渗流模型及其适用性进行了研究。Jin和Chen从可压缩流体的N-S方程出发,基于Klainerman和Majda(1982)的小马赫数流动理论,利用渐近展开,多尺度分析和体积平均升尺度技巧,得到了时间尺度大于声波时间尺度时致密气藏一次开采油藏尺度下新的渗流方程。新的渗流方程反映了致密气藏一次开采完全是由气体的膨胀性驱动的物理本质,其扩散系数与孔隙度和气体黏度成正比,与气体密度成反比。通过实例对比自扩散模型与目前基于Darcy定律及其修正的渗流模型发现,Darcy渗流以及组合流动模型得到的气体产量仅在生产压差较小时才能与实际生产数据吻合,此时的产量较小;生产压差越大,Darcy渗流模型与实际生产数据偏差越大;而自扩散模型计算的产量能够较好地拟合实际生产数据。