可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的线性稳定性

本文利用稳定性交換准则理论(PES)研究含磁场耦合的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的线性稳定性.研究表明:当无量纲马赫数项1/λ<2π时,方程稳态解(1,0,H 0)是稳定的;当1/λ>2π时,方程的平凡稳态解是不稳定的.

关千等嫡可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的一些先验估计

关千研究等嫡可压缩的Navier-Stokes-Poisson方程对Cauchy问题的弱解研究。我们需要有一些关千等嫡可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的一些先验估计。本文我们主要研究带有Poisson项的基本能量估计、B. Desjardin的估计方法。

二维线性化Navier-Stokes-Poisson方程解的逐点估计

本文研究了二维空间线性化的等熵可压缩Navier-Stokes-Poisson方程柯西问题.通过把方程组转变成关于单个函数的方程,求解出各个函数,得到方程组的格林函数.利用对格林函数的详细分析,获得了方程组解的逐点估计.结果显示方程组中电流密度以热核的速度衰减,动量密度衰减慢得多,且其L2范数不衰减.

区域压缩PINN算法在双曲守恒律方程求解中的应用

为捕捉双曲守恒律方程间断,提高算法求解精度,本文应用区域压缩PINN(physics-informed neural networks)算法对双曲守恒律方程近似求解。首先,对物理方程添加速度梯度监测函数,以此识别和压缩大梯度区域;随后,针对不同初始条件的双曲守恒律方程,设定相应的大梯度区域压缩控制系数,降低其在损失函数中占的比重;最后,将带有速度梯度权重项的损失函数放入神经网络中训练,通过最小化损失函数学习方程在整个区域上的解。利用区域压缩PINN算法求解各种经典双曲守恒律问题,通过对满足不同初始条件的一维和二维双曲守恒律方程进行数值模拟,并与经典PINN算法结果进行比较,验证了区域压缩PINN算法的良好性能。

06Cr23Ni13不锈钢的热压缩本构方程及热加工图

利用Gleeble-3500热模拟试验机研究了06Cr23Ni13不锈钢在变形温度为850~1250℃及应变速率为0.01~10 s-1条件下的热变形软化行为。结果表明:当应变速率相同时,随着变形温度的升高,06Cr23Ni13不锈钢的流变应力减小;而当变形温度相同时,流变应力值随着应变速率的增大而增大。根据Arrhenius模型构建并验证了06Cr23Ni13不锈钢的本构方程。基于动态材料模型理论绘制了06Cr23Ni13不锈钢在大变形量(ε=0.6)下的热加工图。由06Cr23Ni13不锈钢的热加工图可知在变形温度为1100~1250℃、应变速率为0.01~0.05 s-1的高温低应变区域内,能量耗散率η值可高达0.37~0.44,属于易加工区域,是最佳的热加工窗口。

二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解

本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.

多维非均质不可压缩热传导方程的适定性

利用调和分析方法和Lagrange方法研究多维非均质不可压缩热传导方程的Cauchy问题,在临界Besov空间中证明该系统在小初值条件下强解的整体适定性.

ϕ-压缩不动点理论在Lidstone边界条件下弹性梁方程中的应用

运用几乎ϕ-压缩不动点理论讨论了带Lidstone边界条件的弹性梁方程{ y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=f(x,y(x)), x∈[ 0,1 ],y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0非平凡解的存在唯一性,其中f:[ 0,1 ]×[ 0,+∞ )→[ 0,+∞ )为连续函数,k1和k2均为常数。The existence and uniqueness of nontrivial solution to the elastic beam equation{ y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=f(x,y(x)), x∈[ 0,1 ],y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0with Lidstone boundary conditions were obtained using almost ϕ-compressed fixed point theory, where f:[ 0,1 ]×[ 0,+∞ )→[ 0,+∞ )is a continuous function, k1and k2are constants.

一维可压缩Navier-Stokes方程组弱解的能量守恒

本文主要研究的是对任意的t>0,一维周期区域中可压缩Navier-Stokes方程组的弱解在某种特定的条件下满足能量守恒.具体来说,通过运用交换子估计的方法以及使弱解满足某种足够的正则性条件,从而可以得到在一维周期区域中弱解满足相应的能量等式.

基于不同状态方程压缩因子的煤吸附CO_2等温线的比较

为了考察不同状态方程对CO2吸附量测定的影响，通过比较3种通用气体方程和3种CO2经验状态方程计算所得CO2压缩因子，进而利用3个煤样研究6种状态方程所得的CO2吸附值。结果表明：状态方程对Gibbs吸附量的影响在平衡压力不高于6MPa时较小，而在中高压力条件下较大，且随平衡压力增加该影响增大。研究表明：中高压条件下不同状态方程所获得吸附量的差异主要通过6～12MPa吸附增量的变化而引起，低压和高压条件下状态方程对吸附增量影响较小。状态方程对吸附量的影响不仅取决于计算CO2压缩因子所采用的状态方程，而且取决于参比缸和自由空间的容积。

7050铝合金热压缩变形的流变应力本构方程

对7050铝合金在应变速率为0.01-10s-1、变形温度为250-450℃条件下的流变应力行为进行了实验研究。结果表明:7050铝合金热压缩变形中发生了明显的动态回复与动态再结晶,流变应力随应变速率的增加而增加,随温度的增加而降低;通过线性回归分析计算出7050材料的应变硬化指数n以及变形激活能Q,获得了7050铝合金高温条件下的流变应力本构方程。

修正岩石压缩系数的页岩气藏物质平衡方程及储量计算

由于页岩气藏孔隙度变化与常规气藏孔隙度变化不一样,受有效应力和基质收缩的耦合作用,前者使孔隙度减小,后者使孔隙度增加,因此建立页岩气藏物质平衡方程时必须考虑二者的综合作用。从物质平衡原理出发,运用Bangham固体变形理论、Langmuir等温吸附模型,推导出了修正岩石压缩系数的页岩气藏物质平衡方程,并对方程线性化,得到只含有原始游离气和原始吸附气的直线方程。代入实际生产数据,求得关于线性方程的数据点,并对数据点线性拟合,其拟合方程的斜率是原始游离气的含量,截距是原始吸附气的含量,两者相加求得页岩气藏的原始地质储量。实例分析表明,考虑基质收缩效应,使得页岩压缩系数前期不断减小,后期趋于稳定;由于压缩系数的改变,使得页岩气藏储层孔隙度的变化比常规气藏缓慢;通过对页岩气藏岩石压缩系数的修正以及实际生产数据点的线性拟合,求得页岩气藏中吸附气的含量增加,游离气的含量减少,页岩气藏总地质储量增大,且与实际储量更加接近。

求解BWRS方程中压缩因子的数值方法

介绍了求解BWRS状态方程中压缩因子的数值方法,在求解方面重点介绍了弦截法。对计算方法和求解方法进行对比,找到了求解BWRS状态方程中压缩因子的简便快捷途径,给出了详细的求解过程;并结合计算实例对结果进行了分析,得出运用推荐的计算压缩因子的算法具有使用简单快捷、精度高等特点的结论,给工程实际计算带来了方便。

可压缩材料平面应变滑移线应力方程的两种推证方法

本文采用两种方法推导出了可压缩材料平面应变滑移线的应力方程，所得结果一致。结果表明：在平面应变条件下，可压缩材料内的两族滑移线不是正交，而是随着平均应力的不同而变化；

NiTi合金热压缩实验数据的修正及其本构方程

对NiTi合金热压缩实验的结果进行了分析,修正了实验中由于摩擦和变形热效应引起的流变应力的误差,由实验机给出的NiTi合金在700—1000℃下．应变速率为0．01—7．8s^(-1)条件下的载荷-行程曲线得到了真应力-真应变曲线．通过对曲线的回归建立了NiTi合金高温宏观应力的本构模型,计算所得载荷-行程曲线与实验结果相符,为NiTi合金高温塑性成形过程的数值模拟提供了准确的材料模型．

用于模拟弱可压缩Navier-Stokes方程的格子气模型

给出压缩因子的形式．通过引入鬼场，消除压缩因子，得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Navier－Stokes方程，同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围．

01570铝合金热压缩变形的流变应力本构方程

在Gleeble-1500热模拟机上对01570铝合金进行等温热压缩实验,变形温度为300-450℃,应变速率为0.001-1 s^-1,研究其热压缩变形的流变应力行为。结果表明：01570铝合金真应力-应变曲线在变形温度为300℃,应变速率为0.01-1 s^-1的条件下,流变应力开始随应变增加而增大,达到峰值后趋于平稳,表现出动态回复特征;而在其他条件下,应力达到峰值后随应变的增加而逐渐下降,表现出动态再结晶特征。在用Arrhenius方程描述01570铝合金热变形行为时,其变形激活能Q为152.33 kJ·mol^-1。

7085铝合金热压缩变形的流变应力本构方程

采用Glecbc-1500热模拟机对7085铝合金进行热压缩，研究了该合金在应变速率为1～38s^-1、变形温度为260-440℃条件下的流变应力行为。结果表明，7085铝合金流变应力在变形初期随着应变的增加而增大，出现峰值后逐渐趋于平稳；峰值应力随应变速率的增加而增加，随温度的升高而降低；通过线性回归分析计算出7085材料的应变硬化指数n以及变形激活能Q，获得了7085铝合金高温条件下的流变应力本构方程。

5083铝合金热压缩流变应力曲线修正与本构方程

在Gleeble-3800热模拟机上采用等温压缩实验研究5083铝合金在变形温度为523~723K、应变速率为0.01~10s-1、真应变为0~0.7条件下的高温流变应力行为。基于热传导对合金变形热效应的影响,对流变应力曲线进行了变形热修正。结果表明:热传导对变形过程中产生的温升影响不可忽略,其影响随着真应变的增加而更加显著;修正后的流变应力对峰值应力影响不大,但稳态流变应力软化趋势得到一定程度的减弱。建立了Zener-Hollomon参数的本构方程,可对5083铝合金在不同变形条件下的流变应力进行预测,温升修正后的流变应力值与本构方程的预测值吻合较好,平均相对误差仅为5.21%。

工业纯钛TA1热压缩变形行为及本构方程

为了实现工业纯钛TA1的数值模拟,制定合理的自由锻工艺参数,利用Gleeble-1500D热模拟实验机对工业纯钛TA1在变形温度为700、800、900和950℃和应变速率为0.01、0.1、1和5 s-1条件下的流变应力行为进行研究,最大变形程度为真应变0.7。结果表明:工业纯钛TA1在热压缩变形过程中,出现了动态回复与再结晶;流变应力随温度的升高而降低,随变形速率的减小而降低;在高的变形温度与低的应变速率下,工业纯钛TA1容易出现软化;求得了热变形激活能(Q)和双曲正弦形式的Arrhenius本构方程。