基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集

在不完备信息系统中,为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点,提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗糙集和经典多粒度粗糙集的对比分析,结果表明,基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集拥有更高的近似精度,实例分析的结果也验证了该理论的可行性。

可变精度多粒度粗糙集模型

可变精度粗糙集和多粒度粗糙集都是在不可分辨关系的基础上对经典粗糙集进行扩展.为了融合这两种扩展模型各自的优点,在多粒度环境中,构建了可变精度多粒度粗糙集,其中包括可变精度多粒度乐观近似和可变精度多粒度悲观近似两种形式.讨论了可变精度多粒度粗糙集的相关性质,并对可变精度多粒度粗糙集和经典的多粒度粗糙集进行了对比分析.最后得出结论,在多粘度框架下,采用变精度的方法,可以进一步提高近似精度.

多粒度广义L-模糊可变精度粗糙集

为了更有效地处理不精确性问题,将模糊变精度粗糙集与多粒度相结合,成为研究的热点.在不可交换的广义剩余格的基础上,定义了基于L-模糊近似空间的广义L-模糊可变精度粗糙集中的左下(右下)和左上(右上)近似算子.然后,结合多粒度,给出了基于不可交换的广义剩余格的多粒度L-模糊可变精度粗糙集及其近似算子,研讨了它们的一些性质.该研究在变精度粗糙集研究中具有一定的理论价值,提供了一种新方法,能更加精确地解决实际中的不精确性问题.

基于邻域的可变粒度粗糙集模型

分析传统粗糙集和邻域多粒度粗糙集的不足之后,在克服乐观多粒度粗糙集模型较为宽松,悲观多粒度粗糙集模型较为严格的缺点的基础上,为使粗糙集理论能从多粒度计算的角度,对名义型和数值型并存的混合型数据进行处理,将邻域多粒度粗糙集模型与可变粒度粗糙集模型相结合,提出了基于邻域的可变粒度粗糙集模型,定义了其下上近似,研究了基于邻域的可变粒度粗糙集模型的一些性质,并证明了基于邻域的可变粒度粗糙集模型是乐观邻域多粒度粗糙集模型和悲观邻域多粒度粗糙集模型的泛化,最后通过实例验证了模型的有效性.

可变粒度粗糙集

分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之后,提出一种可变粒度粗糙集模型,定义了可变粒度粗糙集的下、上近似集,研究了可变粒度粗糙集与这两种多粒度粗糙集的性质,证明了可变粒度粗糙集是多粒度粗糙集的泛化,最后给出几种可变粒度粗糙集的度量因子,研究了变粒度粗糙集与多粒度粗糙集度量之间的关系。

可变程度多粒度粗糙集

在融入一定程度误差的分类思想下,在多粒度粗糙集模型基础上,对不完备信息系统,提出基于限制容差关系的程度多粒度粗糙集,包括程度乐观多粒度粗糙集和程度悲观多粒度粗糙集.通过分析程度乐观多粒度粗糙集和程度悲观多粒度粗糙集的不足之处,提出一种可变程度多粒度粗糙集模型.研究可变程度多粒度粗糙集、程度乐观多粒度和程度悲观多粒度粗糙集的性质.可变程度多粒度粗糙集在一定程度上提高了精度,使分类更加有效,实例分析的结果也验证了该理论的可行性.

可变直觉模糊多粒度粗糙集模型及其近似分布约简算法

为了在多粒度粗糙集模型中对目标概念达到更好的近似逼近效果,首先将直觉模糊粗糙集与多粒度粗糙集结合,提出直觉模糊多粒度粗糙集模型。由于该模型的目标近似存在过于宽松的缺陷,因此通过引入参数的方式对所提模型进行改进,提出一种可变直觉模糊多粒度粗糙集模型,并证明了该模型的有效性,同时基于该模型提出了相应的近似分布约简算法。在仿真实验结果中,所提出的下近似分布约简结果比已提出的模糊多粒度决策理论粗糙集约简和多粒度双量化决策理论粗糙集多了2~4个属性,所提出的上近似分布约简算法比这些算法少了1~5个属性,同时约简结果的近似精度拥有了更为合理且优越的表现。因此,理论和实验结果均验证了所提的可变直觉模糊多粒度粗糙集模型在近似逼近和数据降维方面均具有更高的优越性。

基于可变容差关系的变精度粗糙集模型

针对已有不完备信息系统扩展粗糙集模型对噪声鲁棒性差的局限性,首先分析了调节基本知识粒大小的同时引入相对错误分类度的必要性;然后结合系统属性值的缺失定义了对象联系度权值矩阵,并以此为基础提出了基于可变容差关系的变精度粗糙集模型(VPRS-VPTR);接着讨论了模型的性质,分析了模型中相关参数(基本知识粒大小、相对错误分类度)对分类精度的影响,给出了分类精度随模型中相关参数变化的求解算法与时间复杂度分析;最后通过仿真实验与相关研究的扩展粗糙集模型进行对比。仿真结果显示,VPRS-VPTR分类精度更高,而且针对UCI数据库上的几组不完备数据集进行仿真实验的结果还表明,相同参数下各不完备数据集的测试集和训练集分类精度变化趋势相同,进而验证了模型的有效性、灵活性及所提算法的可行性。

邻域系统粗糙集模型

该文从多视角考虑粗糙近似逼近问题,讨论了邻域系统粗糙集模型的性质。将邻域系统粗糙集模型与两种重要的广义粗糙集模型,即可变精度粗糙集和多粒度粗糙集进行了对比分析,分别根据分类错误率和多粒度构建了不同的领域系统。该文研究结果证明了可变精度粗糙集模型和多粒度粗糙集模型是邻域系统粗糙集模型的特例,邻域系统粗糙集模型是一种更为广义的粗糙集表现形式。

基于矩阵的可变粒度变精度邻域粗糙集近似集更新方法

邻域粗糙集可以同时处理名义与数值属性,多粒度粗糙集提供多个粒度视角下的目标概念近似,变精度粗糙集使得近似集计算不再局限于完全包含。本文首先提出了一种同时具有以上三种粗糙集模型长处并且粒度可变的变精度多粒度邻域粗糙集模型,并设计基于矩阵的近似集计算与更新方法:首先提出静态计算近似集的矩阵算法,继而考虑在邻域粒变小时,基于静态计算算法对近似集进行更新,提出一种邻域粒变小时近似集更新的矩阵算法,最后通过UCI公开数据集实验验证了计算与更新算法的有效性。

一种广义粗糙集精度的新度量

在粗糙集理论中,精度是量化由粗糙集边界引起的不精确性的一种重要数字特征,但传统精度没有考虑到由关系覆盖导出的颗粒大小。本文通过引入独立邻域集的概念,给出一种新的广义粗糙集精度的度量。

基于邻域粒化和粗糙逼近的数值属性约简

对于空间中的任一子集,通过基本邻域信息粒子进行逼近,由此提出了邻域信息系统和邻域决策表模型.分析了该模型的性质,并且基于此模型构造了数值型属性的选择算法.利用UCI标准数据集与现有算法进行了比较分析,实验结果表明,该模型可以选择较少的特征而保持或改善分类能力.

可变多粒度粗糙集模型

通过分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之处,提出一种可变多粒度粗糙集模型.研究可变多粒度粗糙集、乐观多粒度和悲观多粒度粗糙集的性质,讨论它们之间度量的关系,研究可变多粒度粗糙集决策规则获取的方法.提出一种基于属性重要度的启发式约简的算法.实例分析结果验证该方法的可行性.

变精度下不完备邻域决策系统的属性约简算法

邻域粗糙集模型在处理完备的数值型数据中得到广泛应用,但针对不完备的数值型和符号型混合数据进行属性约简的讨论相对较少。为此,首先结合邻域粗糙集给出了可变精度模型下不完备邻域决策系统的上、下近似算子及属性约简;然后通过邻域粒化的方法构建了广义邻域下可变精度的粗糙集模型,并提出了一种属性重要度的评价方法;在此基础上,设计出了面向不完备邻域决策系统的属性约简算法,该算法可直接处理不完备的数值型和符号型混合数据;最后,通过实例分析验证了本文提出的算法能够求解出变精度下不完备邻域决策系统的属性约简结果。