曲面参数二次模拟结合积分奇异降阶的矩量法数值计算

该文研究了曲面参数二次模拟结合积分奇异降阶的数值方法,用于矩量法计算将目标体用参数二次曲面模拟,通过奇异降阶法把积分奇异性从O(1/R^2)降至O(1/R)。相比其它一些数值方法,该方法不但简化了自阻抗元素的计算复杂性,而且增加了计算的稳定性和精确性。该方法计算了某些目标体的雷达散射截面(RCS)。其结果与其它方法所得结果相比较十分一致。

基于数值微分计算的SERF原子自旋惯性测量动态仿真

基于量子调控技术的SERF原子自旋惯性测量仪表与传统惯性测量仪表相比,具有精度高、无活动部件、对加速度不敏感等优点,被公认是下一代高精度惯性测量的发展方向。分析了SERF原子自旋惯性装置Bloch微分方程组模型下磁场、激光、角速度输入对碱金属电子极化率和惰性气体核子极化率的影响。针对实验条件下原子系综Bloch微分方程组难以解析求解的问题,基于可变阶次数值微分计算,建立了相应的Simulink模型对实验条件下的原子系综进行数值求解,并分析了极化率对光场、磁场、角速度输入的瞬态响应与稳态响应。仿真结果与理论计算结果相吻合,验证了Bloch方程数值求解的可行性与准确性。该方法可得到惯性测量系统的动态响应,可用于模拟复杂输入下的SERF原子自旋惯性测量系统的输出响应。

未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．

热工对象模型阶次的一种数值分析方法

根据对象的输入输出采样数据，用数值计算方法分析热工对象模型的阶次。对于用曲线拟合方法建立热工对象的数学模型，本算法可以为模型阶次的确定提供依据。仿真例子表明，算法对无零点对象的分析结果是准确的。

常微分方程数值解法的Matlab计算与可视比较

文章研究常微分方程初值问题的数值解法,通过同一个算例、利用Matlab编程实现了一阶欧拉法、二阶预估-校正法、高阶泰勒法、高阶龙格-库塔法,结合数值列表、图文并茂地展现了误差比较与阶数。

一种常微分方程数值计算的新方法

提出一种新的常微分方程数值计算方法,构建一些计算公式,并分析新方法的相容性、收敛性和稳定性,给出实例计算.

Caputo型线性分数阶常微分方程的一种新的高阶数值方法

通过分段的三次插值公式近似Caputo型分数阶导数,从而构造了线性分数阶常微分方程的高阶数值格式,接着给出了构造的数值格式的截断局部误差估计,在最后部分我们举出数值算例证明理论分析的正确性。

JWL状态方程及其等效多方状态方程在内爆炸计算中的应用分析

[目的]为研究JWL状态方程及其等效多方气体状态方程对内爆炸参数的影响规律,[方法]利用自主开发的程序开展舱室内炸药爆炸过程数值计算。首先,探讨JWL状态方程中ω参数及环境气体绝热指数的不同取值对内爆炸参数计算的影响规律;然后,基于JWL状态方程提出确定其等效多方气体状态方程中参数的方法,并通过算例对其可行性及可靠性进行验证。[结果]研究结果表明,ω参数及环境气体绝热指数的增大均可使最终的混合物绝热指数及冲击波峰值增大,并使冲击波到达舱室壁面的初始时间提前;ω参数的增大加快了爆炸初期爆轰产物的膨胀速率,最终使准静态压力峰值增大;而环境气体绝热指数的增大减缓了爆炸初期爆轰产物的膨胀速率,对最终准静态压力峰值影响很小。[结论]该等效方程具有一定的可靠性,研究结果可为抗爆结构设计及毁伤评估提供一定的参考和指导。

分数阶PIλDμ控制器参数λ和μ分析

针对分数阶PIλDμ控制器的积分阶次A和微分阶次μ在0〈λ，μ〈2的范围内变化时，对分数阶控制系统的影响进行了频率特性和阶跃响应分析，给出了阶次取值的合理范围。首先采用分数阶微积分方程的数值解法，对分数阶闭环控制系统进行数值计算，且其中的分数阶微积分算子用近似计算公式来代替。然后分别采用分数阶PIλ控制器和分数阶PDμ控制器当积分阶次A和微分阶次肛变化时，利用Bode图从频率特性和单位阶跃响应两方面分别对其性能进行分析，频率特性分析与实际阶跃响应的结果一致，表明分数阶PIλDμ矿控制器的积分阶次λ和微分阶次μ均有一较佳的取值范围。

一阶、二阶导数耦合的紧致差分格式及其应用

在数值计算中可能遇到求解一阶导数和二阶导数耦合的微分方程,为了能用紧致差分格式进行计算,针对这样的方程,建立了考虑一阶、二阶导数耦合的紧致差分格式,利用这一方法可以直接对方程进行离散求解。通过具体算例,验证该类紧致差分格式的优越性,还将这类紧致差分格式运用到求解二维偏微分方程中。

竖壁自由运动放热的数值解

本文对竖壁自由运动放热的偏微分方程组进行相似转换获得该种放热的常微分方程组,在稳态、恒壁温的特定条件下借助电子计算机求解,计算结果与数学分析解及实验结果基本一致。

基于前向差分的一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论,可以通过构造相应的插值多项式来逼近未知的目标函数,再进一步求一阶导数,从而得到该目标函数的一阶数值微分公式.对于此数值微分公式,探讨基于前向差分的未知目标函数的多点一阶微分近似公式;即,等间距情况下的二至十六个数据点的前向差分公式.计算机数值实验进一步验证与表明,该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度.

四级四阶对角隐式辛Runge-Kutta方法参数计算

1.引 言设有Hamilton系统这坐 H（p1,…,pn,q1,…,qn）是 Hamilton函数,它和t无关.记z=（p1,…;Pn,q1,…,qn）T和Hamilton系统（1）的右端项为f（z）,则（1）可表示为dz/dt=f（z）. 冯康用辛几何的观点提出了计算Hamilton系统的辛差分格式[1].Runge-Kutta方法是求非线性常微分方程（组）数值解的重要单步方法.若能找到具有辛性的Runge-Kutta方法,对于求解非线性 Hamilton系统数值解将具有非常重要的意义.J.M.

协调多时次差分格式及其稳定性

提出对求解常微分方程的各种数值算法,可以建立与之相协调的多时次差分格式.并从数学上给出了一个其计算稳定性的充分条件,同时提出了一种改进的最小二乘法来拟合自忆系数,以期在实际计算过程中既可以改善计算效果,同时也可使其稳定性得以保障.

光化学烟雾的化学动力学

1.前言关于光化学烟雾的生成机理,已经有很多人作了论述,也进行了用电子计算机计算反应速度的尝试。要想推算象光化学烟雾这样的多组分体系的反应机理,不是容易的事情。要想搞清楚一般情况下,在不受外力影响的、均匀的体系中,光照射到已知化学成分的含量的体系时,它是如何变化的,就必须事先搞清以下几点。即:1)有关上述化学成分的所有单元反应机理,2)反应1)的单元反应速度常数,3)根据1)和2)

动车组牵引变压器冷却风机气动噪声特性的试验和仿真分析

为研究动车组牵引变压器冷却风机的气动噪声特性,针对某型冷却风机进行气动噪声试验,得到在不同测点处的声压级和频谱特性。同时,针对该型风机建立仿真模型,模型中考虑电动机、支架等实际结构,结合计算流体力学方法和Lighthill声学比拟理论,对冷却风机的非定常流动特性和远场声场进行数值仿真,与试验数据进行对比。结果表明,通过大涡模拟得到的冷却风机噪声主要阶次与试验具有较好的一致性;在基于风机侧面评价点声压功率谱密度所估算声功率贡献量中,宽频带噪声占比为74.76%,是后续减振降噪的重点;阶次噪声占比为25.24%,结合仿真分析发现,阶次的主要来源为进风口动叶轮和出风口动叶轮处气流脉动压力所形成的偶极子声源,其中进风口第33阶次和出风口第10阶次最为重要。所得分析结果可为该型风机的气动性能和气动噪声的改进提供切实可行的参考依据。