基于可变预处理的Newton-FGMRES算法在潮流计算中的应用

为了适应电力系统大电网互联及潮流计算大规模、高速度、无简化的发展趋势,在Krylov子空间方法的基础上提出一种用于求解非线性方程组的Newton-FGMRES算法。将ILU(0)可变预处理引入GMRES算法并且在迭代过程中对预处理矩阵进行Broyden秩1修正,改善了线性方程组系数矩阵的特征值分布特性,运用一阶有限差分技术,无需显式形成Jacobian矩阵。将算法用于IEEE 118及IEEE 300标准电力系统潮流计算,与其他几种非精确牛顿法的仿真对比表明,Newton-FGMRES具有良好的收敛性和较小的计算量,是针对大型系统潮流计算的有效方法。

非对称线性方程组的可变预处理GPBi-CG方法

给出了可变预处理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的预处理子.特别地,可变预处理子的灵活性是可用任何一种迭代法得到.例如,标准的GPBi-CG算法自身可以作为预处理子,其他的Krylov子空间法或是分裂迭代法也可以.对于可变预处理形式的GPBi-CG方法,我们还进行了一些数值试验,包括一些非对称矩阵.这些算例表明了可变预处理迭代法的收敛性和可靠性.