余可图子拟阵中合格子集的存在性

根据Seymour分解定理,一个3-连通的正则拟阵如果不是可图的,余可图的,也不同构于二元域上的一个5行10列矩阵对应的向量拟阵R_(10),那么这个正则拟阵一定可以写成其中两个子式的3-和,而两个子式中有一个子式是可图的或者余可图的.特别地,当其中一个子式是余可图拟阵时,如果这个子式中存在非空合格子集,那么正则拟阵的超欧拉性与它收缩这个合格子集后所得子拟阵的超欧拉性等价.本文讨论了此类正则拟阵M在余围长不小于max{(r(M)+1)/10,8}且围长不小于4时非空合格子集的存在性.

覆盖拟阵及其可图性

拟阵具有较强的公理系统,这为它和其他理论的结合奠定坚实的基础.文中利用覆盖构造一个拟阵,并研究这个拟阵的可图性.利用友元把论域的一个覆盖变成这个论域的一个划分,结合拟阵理论,建立这个覆盖的一个拟阵结构,并研究覆盖拟阵的极小圈与覆盖之间的关系.最后证明覆盖拟阵是一个可图拟阵.