L-可定义集与L-粗糙概念格

对基于剩余格L的L-形式背景引入了L-可定义集概念,研究L-可定义集的性质及其与L-粗糙概念之间的关系。给出L-可定义集的刻画;得到常值L-集均为L-可定义集的若干等价条件;证明全体L-可定义集在L-集包含序下是相应L-幂集格及L-粗糙概念格的子完备格;给出全体L-可定义集恰为全体L-粗糙概念外延的一个充要条件。

粗糙集与灰色系统

首先对粗糙集理论和灰色系统理论进行了对比分析,提出了灰集的概念,以及灰集的灰度、灰集间的基本关系及灰集的基本运算的定义,然后给出了可定义灰色集及粗糙灰色集的概念并研究了它们的相关性质,论证了结合粗糙集与灰色系统能够对某些不确定性信息进行更有效的处理。

伪离散空间的拓扑性质

开集又是闭集的拓扑空间称为伪离散空间。论文探讨了伪离散空间的局部性质和可数性质,得到伪离散空间元素间的连通关系就是近似空间的元素间的等价关系,其划分集是其拓扑基。

模型论简介(英文)

本文将模型论介绍为"可定义集的数学".首先给出"可定义集"的确切定义,并引入处理可定义集的主要工具——一阶公式的概念.然后给出一些例子.最后介绍一些相当于可定义集的组合性质的稳定性理论.

ω_1-OrdinalDefinable Setsand ChangsModelC

In this paper,we first introduce the notions of ω\-1 ordinal definable sets and hereditarily ω\-1 ordinal definable sets. Then we present some properties of the universe HOD 1 of hereditarily ω\-1 ordinal definable sets. Finally,using forcing method,we reveal some consistent relationship between HOD 1 and Changs model C.

基于MV-代数的度量型模糊粗糙集

研究基于多值逻辑MV-代数的度量型模糊粗糙集模型,给出■-半度量和通常的实数值半度量的关系,证明■-半度量和■-相似关系的等价性,研究■-半度量诱导的模糊粗糙近似算子的性质及其可定义集的性质。

近似空间的拓扑性质及其应用

近似空间(U,R)的全体可定义集构成X上的一个拓扑.本文在不要求论域U是有限的前提下探讨近似空间上这个拓扑的局部性质和可数性质,以及拓扑空间可近似化的充要条件及公理化体系,并寻找它们在粗糙集理论中的应用.