Fuzzy对称可实现矩阵容度的计算

本文讨论了 Fuzzy 对称可实现矩阵的容度问题。找出了可计算的一个下界估计,借助于文〔8〕和文〔9〕提出的Ⅱ型 Fuzzy 关系不定方程的求解,给出了计算容度和计算相应的一组实现矩阵的算法。

布尔矩阵的可实现问题及其与色数问题的关系

讨论了布尔矩阵的可实现问题及其与色数问题的关系.首先给出布尔矩阵可实现的一些充要条件,讨论可实现布尔矩阵的性质,其次证明可实现布尔矩阵的容度等于该矩阵所生成的图的色数;简单图的邻接矩阵的对偶阵是可实现的,且其容度就是简单图的色数的一个上界.

如何计算可实现Fuzzy矩阵的容度

本文给出一种［ｒ（Ａ）］ｎ２步内找到Ｆｕｚｚｙ矩阵Ｂ∈ Ｌｎ×ｒ（Ａ），使Ａ＝Ｂ⊙ＢＴ成立，从而计算出给定可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵Ａ的容度ｒ（Ａ）的算法．

如何计算亚可实现Fuzzy矩阵的亚容度

给出一种[ω(A)]n2步内找到Fuzzy矩阵B∈Ln×ω(A),使A=B⊙BST成立,从而计算出给定亚可实现Fuzzy矩阵A的亚容度ω(A)的算法。

Fuzzy可实现方阵容度上界的新证法

通过逐步移动矩阵元素划去一列来构造实现矩阵的过程，给出了求解Fuzzy可实现方阵容度上界的新方法，得到了此文献[3]定理2．6更为准确的结果．

非负整数对称阵可实现性问题的一个注记

J.B.Kelly于1968年讨论了非负整数对称阵的可实现性问题,即:已知n阶非负整数对称阵B,问是否存在一个n×m的0-1矩阵A使得B=AA^T,并称满足条件的最小m为可实现矩阵B的容度.J.B. Kelly给出了n=1,2,3,4时矩阵B可实现的条件,并在B可实现时给出了它的容度.通过构造实现矩阵,很容易获得了n=1,2,3时相应的结论,并给出了3阶可实现矩阵B较为简便的容度算法.特别地,在B可实现时给出了其实现矩阵.

Fuzzy矩阵的Schein秩与Fuzzy不定方程

本文在格 L=[0,1]上讨论了 Fuzzy 矩阵不定方程的指数,可实现矩阵的容度及 Fuzzy 矩阵的行(列)秩(Schein 秩)之间的关系,给出了非零 Fuzzy 矩阵不定方程有解的几个判别定理,证明了 n×m级 Fuzzy 矩阵 A 的 Schein 秩等于 min{n,m}的几个充分条件.

可实现布尔矩阵与传递关系计数

传递关系的计数问题是一个开问题。本文建立了对称传递关系与可实现布尔矩阵的联系,并通过该联系,给出了对称传递关系的计数。

可实现布尔矩阵的容度与无向图的团覆盖数

讨论了可实现布尔矩阵的容度问题。将可实现布尔矩阵看成是无向图,我们证明了可实现布尔矩阵的容度等于其相应无向图的团覆盖数与孤立点数之和,并给出了通过计算容度来计算团覆盖数,以及通过计算团覆盖数来计算容度的算法框架。