方差分量模型中均值参数的可容许线性无偏估计类

对(y,Xβ,k∑i=1iθVi),Vi>0,i=1,2,…,k,首先给出了Sβ的线性无偏估计ΨT不可容许的充要条件,然后得出了Sβ的线性无偏估计ΨT可容许的充要条件,从而,在此基础上给出了Sβ的可容许线性无偏估计类.

均值矩阵的线性无偏估计在一切估计类中的可容许性

对于矩阵正态模型Ｙｎｘｍ～Ｎ其中０和Ｖ≥０已知，本文征明了，在６种不同的可容许性定义下，Ｓ１ＹＳ２在一切估计类中是Ｓ１Ｓ２的可容许估计．对模型Ｙ～Ｎ（Ｘ１Ｘ２Ｖ）也给出了一个初步结果．

共同均值参数的线性无偏估计的可容许性

在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下，得到了共同均值参数β的线性无偏估计Ａｙ１＋（Ｉ－Ａ）ｙ２分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件．

共同均值参数线性无偏估计的可容许性(英文)

本文在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下，得到了共同均值参数β线性无偏估计∑ｍｉ＝１Ａｉｙｉ∑ｍｉ＝１Ａｉ＝Ｉｎ分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。

Gamma分布参数的估计在线性估计类中的可容许性

本文给出了Gamma分布参数α的估计量(α_1X_1,…,αX)′在加权平方和损失函数下为可容许估计的充分必要条件,获得了在一般损失函数L_v下它为可容许估计的充分条件(在线性估计类中)。

不等式约束下线性模型中回归系数的所有可容许估计

对于线性模型Y=Xβ＋ε，ε～N（0，V），V〉0已知，给出了在不等式约束RXβ≥0下β的线性估计在二次损失下及一切估计类中为可容许的充要条件．

多元线性模型中回归系数矩阵非齐次线性估计的可容许性

该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩阵非齐次线性估计在一切估计组成的估计类中可容许的充分条件.

混合系数线性模型参数的几乎无偏LIU估计

该文研究了连续测试数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.提出了混合系数线性模型参数的几乎无偏LIU估计,研究了参数估计的性质,并证明了在一定条件下此估计优于最小二乘估计、几乎无偏岭估计和LIU估计,最后还讨论了新估计的可容许性和有偏参数的选取方法.

矩阵损失下带约束增长曲线模型的线性容许minimax估计

在矩阵损失下,讨论了带等式约束增长曲线模型在齐次线性估计类■0中是线性Minimax容许估计的充分必要条件。

矩阵损失下多元线性模型中回归系数矩阵的线性估计可容许性的研究进展

综述了多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的线性估计在两种不同的矩阵损失函数下、不同估计类中的可容许性.分别考虑了矩阵齐次线性估计和矩阵非齐次线性估计,以及矩阵齐次线性估计类、矩阵线性估计类和一切矩阵估计组成的估计类.在协方差阵未知的情形下,总结了回归系数矩阵的线性估计在不同估计类中的可容许性,其中,研究在一切估计组成的估计类中的可容许性问题需要正态分布假设.

增长曲线模型参数阵的唯一线性容许Minimax估计

对于一般增长曲线模型 ,在二次损失函数下分别找到了参数阵的线性可估函数在给定的齐次线性估计类和非齐次线性估计类中的容许Miniarx估计 。

一般生长曲线模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

给出了生长曲线中共同均值参数的线性估计在一切估计类中可容许的一个充分条件，并给出了在线性估计类中可容许性的又一证法。

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件， 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．

约束线性模型中回归系数的所有可容性许估计

对于带有不完全椭球约束的线性模型Y ～N(Xβ ,V) ,β′X′NXβ 1 (N 0 ,V>0已知 )本文给出了 β(可估或不可估 )

在二次损失下参数估计的可容许性

一方面讨论了在模型H4及二次损失L1下,LY是SXB在线性估计类中的可容许性估计的充分必要条件,另一方面讨论了在模型H4中,当参数ξ服从N(0,In V)时,假定这个新的模型记为H41,讨论此模型下参数估计的可容许性的充分条件.

误差方差的非齐次二次型容许估计——具有共同均值的增长曲线模型

在二次损失函数下 ,研究了增长曲线模型误差方差的非齐次二次型估计的可容许性问题。并得到了一类非齐次二次型估计可容许的充要条件。

混合系数线性模型中参数估计的一些结果

对于在二次损失和矩阵损失下混合系数线性模型的参数估计问题,分别给出了在仿射变换群下存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件和在平移群下存在一致最小风险同变估计(UMRE)的充要条件,导出了回归系数的广义最小二乘估计的可容许性.

一类独立随机变量均值中参数的估计

本文给出了独立随机变量均值中参数ａ＝（ａ１，…，ａｐ）′的估计量（ａ１Ｘ１，…，ａｐＸｐ）′在加权平方和损失下为可容许估计的充要条件及在一般损失Ｌｖ下为可容许估计的充分条件（在线性估计类中）。

矩阵损失下随机回归系数和参数的非齐次估计的可容许性

考虑线性模型 Y=Xβ+ε,Y 是可观察的 n 维向量,ε和β是不可观察的 n 维和 p 维随机向量;E(β)=Aα,VAR(β)=σ~2△≥0;E(ε)=0,VAR(ε)=σ~2V≥0;E(εβ＇)=0;X,A,△,V 皆为已知矩阵;α∈R^k,σ>0皆为未知参数,本文首次提出矩阵损失函数,并给出了(Sα,Qβ)的估计(L_1Y+α,L_2Y+b)在非齐次估计类中可容许的充要条件。

线性回归的有偏估计

本文用条件极值的方法,解释线性回归模型中的有偏估计,同时讨论一种新的有偏估计,并论证其容许性。