β-可微空间的特征定理

讨论了β-可微空间的某些性质,并得到β-可微空间的两个特征定理。

关于弱β—可微空间的几个结果

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ是弱β—可微的充分必要条件是Ｅ的对偶空间Ｅ＊中的每个Ｗ＊紧凸子集都是它自身的β—暴露点的Ｗ＊闭凸包。

关于G^ateaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.

Banach空间上凸函数的一致可微性

1987年J.M.Borvein和D.Preiss对凸函数的Frechet可微性和Gsteaux可微性的定义给予了推广。本文在以上工作基础上定义了β—可微空间和弱β—可微空间,并主要讨论了弱β—可微空间。对β—可微空间的讨论参看(3).

ω-超可微函数空间ε_*(R^N)中的卷积运算

利用广义函数和超广义函数理论进行线性偏微分算子的研究是近代微分方程理论的最重要的方法之一.本为利用Fourier-laplace变换对ω-超可微函数空间上的卷积运算进行了讨论,证明了在卷积意义下D(RN)是ε*(RN)的乘子空间.

ω-超可微函数空间及其运算

文章利用Fourier-laplace变换对Roumien型超可微函数空间(εω)(Ω)和试验函数空间D{ω}(Ω)的性质进行了讨论,并给出了其上的一个等价条件.

可微非交换概率空间中的半单位圆和单位圆元素

在可微非交换概率空间(INCPS)中,证明了彼此自由独立的标准半单位圆元素的和与乘积仍然是半单位圆元素。在INCPS中定义了单位圆元素,并给出了它在矩函数形式下的交错乘积的*-分布。

超可微函数空间D*和超广义函数空间ε*′上卷积映射的连续性

讨论了超可微函数空间D*和超广义函数空间ε*′中的卷积运算,利用ε*′与相应的整函数空间A*′,Ω线性拓扑同构的特性,证明了D*(RN)和ε*′(RN)上的卷积映射是连续的.

Roumieu型ω-超可微的等价条件

利用Fourier-Laplace变换对Roumieu型ω-超可微函数空间D(ω)(RN)进行了讨论,并给出了其上的一个等价性定理。

支撑泛函唯一的一个充分必要条件

给出实线性赋半范空间上支撑泛函唯一的一个充分必要条件 ,将该条件推广到复线性赋半范空间 ,给出这个唯一支撑泛函的表现形式 ,并讨论了可微与G 可微等阶性 ,以及其他一些性质。

球覆盖性质不是同胚不变的

Banach空间X中的一个开球族B是X的球覆盖，如果B中的任一元素不包含原点，且B中元素之并覆盖了X的单位球面Sx．Banach空间X称为具有球覆盖性质，如果x有一个由可数多个球组成的球覆盖．通过在l∞。上构造等价范数证明了Banach空间X的球覆盖性质既不是线性同胚不变的，也不是在商映射下不变的，同时，它也不具有子空间的可继承性．