关于Banach空间的几种光滑性和范数一致G-可微的等价条件

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的范数一致Ｇ－可微、很光滑以及极端光滑性质的等价条件．

凸性、光滑性及可微性

讨论Banach空间的凸性、光滑性及可微性,得到若干引理,从而对已有若干结果给予新的证明.

Banach空间上Lipschitzian映射的渐近行为

设 X是具 Frechet可微范数或 Opial条件的一致凸 Banach空间 ,C是 X的非空有界闭凸子集 ,{Tn}∞n=1是 C上渐近非扩张映射 ,文中主要证明了 :若存在 x0 ∈ C,使得 ωω(x0 ) AF(S)和lim supm→ +∞ lim supn→ +∞ ‖ Tn Tmx0 -Tnx0 ‖ =0成立 ,则存在 p∈ AF(S) ,使得 Tnx0ω p.

Banach空间渐近非扩张非自映象的不动点迭代

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的,设C是E的非空有界闭凸子集。T:C→E是渐近非扩张非自映象。证明了在适当条件下,渐进非扩张非自映象的广义Reich迭代序列的强收敛性,从而改进和推广了Reich、Witemann等人的结果。

增生算子零点算法

设X是具有Gateaux可微范数的自反Banach空间,对增生算子的零点,给出一个显式迭代逼近算法。

Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的．设D 是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象．该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点．

支撑泛函唯一的一个充分必要条件

给出实线性赋半范空间上支撑泛函唯一的一个充分必要条件 ,将该条件推广到复线性赋半范空间 ,给出这个唯一支撑泛函的表现形式 ,并讨论了可微与G 可微等阶性 ,以及其他一些性质。

一致凸Banach空间中渐近非扩张映射不动点的粘性逼近

在一致凸并具有一致G可微范数的Banach空间中,研究一类渐近非扩张映象迭代序列的收敛性,给出强收敛定理.

一致正规结构与Reich的公开问题的解答

在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间中,研究了Reich提出的公开问题.在给渐近非扩张映象作更适当的假设下,对Reich的公开问题给出了一个肯定的答复.所得结果在下列方面推广与改进了张石生教授的最新结果:(ⅰ)去掉了张教授的较强条件“迭代参数列收敛到零”;(ⅱ)去掉了张教授的较强假设“渐近非扩张映象有不动点”;(ⅲ)也去掉了张教授的较强条件“Banach压缩映象原理生成的序列强收敛”.而且,这些结果也推广与改进了先前由Reich,Shioji,Takahashi,Ueda及Wittmann等多位作者得到的相应结果.

无限簇非扩张非自映象公共不动点的黏性逼近法

设E是具有一致Gateaux可微范数的严格凸的自反的Banach空间,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f：K→K是一压缩映象,P：E→K是一sunny非扩张保核收缩,{Tn}n∞1：K→E是一可数无限簇非扩张非自映象且是[0,1]中的非负数列.考虑下列迭代序列其中Wn是由P,Tn,T（n-1）,…,T1和λn,λ（n-1）,…,λ1,n≥1生成的W-映象.该文在较弱条件下用黏性逼近方法证明了迭代序列{x_n}强收敛于p∈F且p是下列变分不等式〈（I-f）p,j（p-x＊）〉≤0,x＊∈F的唯一解.

有限族增生算子公共解的Halpern迭代

在严格凸的Banach空间中,使用Halpern迭代序列研究了有限族增生算子公共解的强收敛性定理。数列{αn}满足条件:C1).limn→∞αn=0和C2).∞∑n=0αn=+∞是可以充分保证Halpern序列有强收敛性。

一致凸Banach空间中渐近非扩张半群不动点的粘性逼近

在具有一致凸性质的一致G可微范数的Banach空间中,通过隐粘性迭代方法和显粘性逼近方法,证明了渐进非扩张半群公共不动点的强收敛定理.所得结论改进和推广了相关结果.

双复合修正的Ishikawa迭代逼近非扩张映像不动点

在具有一致Gateaux可微范数实Banach空间中,证明了一种关于非扩张映像不动点的双复合修正的Ish ikawa迭代序列的强收敛性定理.所得结果改进和推广了现有的相关结果.

三重复合修正的Ishikawa迭代序列强收敛性

在具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间中引进了一个新的关于非扩张映像三重复合修正的Ishikawa迭代序列,并证明了该序列在一定条件下的强收敛性.所得结果改进和推广了相应结果.

关于有限个中间意义的渐近非扩张映射的收敛定理(英文)

本文引入一个新的带有误差项的有限个中间意义的渐近非扩张映射的迭代序列,在一致凸Banach空间中证明了新迭代序列的强收敛和弱收敛定理.

关于非扩张映像的复合Halpern迭代的强收敛性(英文)

在具有G-可微范数的Banach空间中证明非扩张映像的复合Halpern型迭代的强收敛定理.该结论不需要使用连续道路z_t,证明方法更简单,条件比Qin X更弱.

有限个伪压缩映射隐式迭代的强收敛问题(英文)

文章针对巴拿赫空间中有限个伪压缩映射,讨论了由其生成的一种推广了的隐式迭代序列的强收敛问题,改进与推广了现有的一些相关结论.

巴拿赫空间上的强收敛(英文)

通过研究一种相对于Mann型和Ishikawa型进一步推广的迭代方式,给出了Banach空间中有限个非扩张映射逼近序列的强收敛定理.该结论不仅推广了文献[2]中Chidume和Shahzad的结论,而且弱化了原定理中对非扩张映射的要求,去掉了"半紧"的限制条件.

Banach空间中渐近非扩张映射的粘性迭代的收敛性(英文)

介绍了一个关于渐近非扩张映射的有限步粘性迭代格式,并且在Banach空间中证明了这种新迭代的强收敛性.