群作用的测度可扩性

将可扩测度和N-可扩测度的概念推广到紧致度量空间上的群作用,并证明一个群作用是可数可扩当且仅当其是测度可扩.此外还证明了紧致度量空间上的群作用是N-可扩当且仅当每一个Borel概率测度是N-可扩.以上是现有的结论的群作用版本;如果Borel测度μ1,…,μn的凸组合是1-可扩的,则对于每一个i=1,…,n,μi是1-可扩的.最后本文将具有连续作用的1-可扩测度描述为在可扩点上支持的有限多个Dirac测度的凸和.

无爪图的导出匹配可扩性(英文)

若图G的一个匹配M也是G的点导出子图，则称M是图G的一个导出匹配．我们称图G是导出匹配可扩的，若它的任何一个导出匹配可以扩充成一个完美匹配，本文我们讨论无爪图的导出匹配可扩性，得出如下结论，并同时指出这些结果是最好可能的．设图G是有2n个顶点的无爪图,1．若图G是最小度大于或等于2+1，则图G是导出匹配可扩的．2．若图G是局部2连通的，则留G是导出匹配可扩的．3．若图G是k正则的且k≥n，则图G是导出匹配可扩的．

曲面可扩性的一个注解(英文)

推广了Aldred,Kawarabayashi and Plummer关于曲面上图的可扩性的结果.证明了,如果|V(G)|>8g(G)-8/k-3或|V(G)|>4g(G)-8/k-3(k≥4),那么G不是k-可扩的,其中g(G)和g珘(G)分别是G可定向亏格及不可定向亏格.

5-点连通图的完全圈可扩性

图的完全圈可扩性是图的圈性质中最强的性质,这使得对图的完全圈可扩性的研究尤为重要。研究了5-点连通图的完全圈可扩性,并证明了顶点数不小于9的5-点连通图是完全圈可扩的。从而推广了马浩静和石玉华提出的相关结果。

二面体群的双凯莱图的匹配可扩性（英文）

令G为有限群,S为G的非空有限子集,G关于S的双凯莱图BC(G,S)是一个二部图,其顶点集是G×{0,1},边集是{(g,0)(sg,1)|g∈G,s∈S}.若有完美匹配的连通图Γ至少有2n+2个顶点,且每一个大小为n的匹配都可以扩充为一个完美匹配,则称此完美匹配的连通图Γ是n-可扩的,并对二面体群的双凯莱的2-可扩性进行了刻画.

4-点连通图的完全圈可扩性

研究了4-点连通图的完全圈可扩性,并证明了:顶点数不小于7的4-点连通图是完全圈可扩的.从而推广了Hendry、石玉华等的相关结果.并相应得出一个推论.

广义彼得森图的2-可扩性

本文证明了当k≥3,n≠2k,3k时,广义彼得森图GP(n,k)中的任意两条不邻接边都包含在GP(n,k)的1-因子中。

关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记

映射:φX——>Y称为覆盖映射,如果φ是k到1的开的局部同胚映射.证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f:X——> X及g:Y ——>Y,如果存在覆盖映射:φX ——>Y,使得gφ=φf,则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略.

爪与圈可扩性

图Ｇ中一个与Ｋ１，３同构的导出子图叫做Ｇ的一个爪，爪中的３度顶点叫它的爪心．用ｒ（ｖ）表示图Ｇ中所有以顶点ｖ为爪心的不同爪的数目．证明了阶数≥３的连通、局部连通图Ｇ，如果Ｇ的爪心集合Ａ是点独立集，且ｖ∈Ａ，ｒ（ｖ）≤ｄ（ｖ）－３。

用圈刻画Clifford半群Cayley图可扩性

Γ=Cay(S,C)的112-可扩性和2-可扩性比1-可扩性性质更强,需要的条件也更复杂.对Γ是圈的Clifford半群Cay(S,C)图的112-可扩性和2-可扩性进行了刻画.

一类Clifford半群Cayley图的2-可扩性

任取e1,e2∈E(Γ),只需证明{e1,e2}可扩充为Γ的一个完美匹配.Clifford半群Cay(S,C)图的2-可扩性比1-可扩性性质更强,讨论的情形也更复杂.本文主要研究Γ=Cay(S,C)的2-可扩性.

连通、弱局部连通、K_(1,P)-约束图的完全圈可扩性

给出了弱局部连通的定义 ,证明了顶点数不少于 3的连通图、弱局部连通图、K1 ,P_约束图是完全圈可扩的 .改进了朱永津、王江鲁 ( 1998)文中关于K1 。

书本图的偶匹配可扩性(英文)

该文得出的主要结论是:书本图Bm是偶匹配可扩的当且仅当书本图Bm同构于B1或者B2.并且书本图Bm是基本的。

直径为2的无爪图的导出匹配可扩性(英文)

如果简单图G的每一个导出匹配都包含在它的一个完美匹配中 ,称图G是导出匹配可扩的 ,简称为IM 可扩的 .研究了直径为 2的无爪图的导出匹配性 ,证明了一个直径为 2的无爪图G是IM 可扩的充分必要条件是 :对任意满足 |M|≤ 3的导出匹配M ,G -V(M)没有奇分支 .因而 ,直径为 2的无爪图的IM

蛛网图的偶匹配可扩性(英文)

图G的匹配M是偶匹配,如果G[V(M)]是偶图.图G是k-偶匹配可扩的(1≤k≤(V(G)-2)/2),如果G的每一个基数不大于k的偶匹配都可以扩充为G的一个完美匹配.研究蛛网图的偶匹配可扩性得出的结论是:蛛网图不具有偶匹配可扩性和2-偶匹配可扩性.

广义Petersen图的可扩性

利用广义 Petersen图的性质 ,给出了几个重要的引理 ,证明了当 k≥ 3,n≠ik( i=2 ,3)时 ,广义 Petersen图 GP( n,k)是 2—可扩的。

路P_n的补图_n的可扩性研究

在连通图xy=2中任取n条点不交的边,如果这些边可以扩充成xy=2的一个完美匹配,就称连通图xy=2是n-可扩的。本文中我们主要研究偶长路p2n的补图2n的1-可扩性以及奇长路的补图2n1+的112-可扩性。

提升和投射具有伪轨跟踪性质或可扩性的连续流

本文证明了紧度量空间上的连续流经提升或投射后，其伪轨跟踪性质及可扩性是不变的；做为应用给出了不定向闭曲面上具有伪轨跟踪性质的Ｃｒ流的特征。

具有跟踪性可扩流的链回归集

研究具有跟踪性可扩流链回归集的几个性质,其结果可视为同胚相应结论的推广.

具有跟踪性可扩同胚的链回归集的性质

本文给出了具有跟踪性可扩同胚的链回归集的两个性质,然后指出了文献[1]中证明链回归集体无环性时的错误之处,并严格证明了该结论。