可拓凸集分离定理两种刻划的等价性

在建立可拓子空间和进一步研究可拓超平面的基础上，证明了可拓集两种分离性的刻划，可拓凸集的分离定理的两种刻划的等价性．

可拓凸集

本文讨论了可拓凸集的若干性质。同时,给出了可拓凸集的分离度和严格分离度的定义,以及凸可拓集的分离度和分离定理,引入了可拓线性内点的概念,得出了线性空间中可拓凸集的分离定理和严格分离定理,为解决现实世界中的不相容问题奠定了基础。

可拓凸集分离定理的进一步研究

在可拓凸集的基础上，利用可拓集合的凸性与普通集合的凸性的密切联系，研究了可拓凸锥的一些基本性质，给出了可拓拓扑线性空间中可拓凸集的分离定理，建立了可拓凸集的某些拓扑性质．在解不相容方程，不相容规划和解决最优化中的不相容问题，有广泛的实际应用背景．

可拓正项几何规划

在可拓集合和可拓凸集的基础上 ,提出了可拓值集的可拓凸函数的概念 ,建立了可拓正项几何规划的物元模型 ,探讨了可拓数学模型的解的性质 ,通过解“悖论” ,给出了可化为可拓线性规划的可拓正项几何规划的一种算法 .