可拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的紧性

讨论由双拓扑空间(x,■_1,■_2)拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间(L^X,ω_L(■_1),ω_1(■_2)的紧性。

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的ω-分解定理及ω-可数性

讨论可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的若干性质,如分解定理、可数性等。

L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅰ)

以L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了α-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质.

弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性

研究了弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性,并证明了若弱诱导的L-双拓扑空间的底空间是WP-δ连通的,则弱诱导的L-双拓扑空间也是WP-δ连通的;若分明双拓扑空间是WP-δ连通的,则由其拓扑生成的F双拓扑空间是WP-δ连通的.

L-双拓扑空间中的配良紧性

在L-双拓扑空间中给出了配良紧集的概念,研究了它们的等价刻画和基本性质,证明了配良紧性是弱拓扑不变性和对双闭子集具有遗传性。

L-双fuzzy拓扑空间中的θ-配紧性

以θ-开集和θ-闭集为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入双θ-拓扑空间及一种新的紧性,即θ-配紧性,揭示了θ-配紧性与B-配紧性之间的联系.针对全空间给出θ-配紧性的复盖式刻划,证明了θ-配紧性在双强θ-同胚映射下保持不变和对双θ-闭集的遗传性质,并给出θ-配紧性的Alexander子基引理.

L-双拓扑空间中的B-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入B-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质.比如,对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与B-配仿紧集的乘积是B-配仿紧集,同时证明了B-配仿紧的双T2-空间既是双正则空间也是配正则空间.

Fuzzy双拓扑空间中的拟开集和拟连续

将fuzzy拟开集和拟连续映射的概念推广到fuzzy双拓扑空间,引入(i,j)-fuzzy拟开集、(i,j)-fuzzy拟闭集、双fuzzy拟连续映射等概念,并研究了其相关性质.

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。

L-双拓扑空间中的几类弱连通分支

借助θ-闭包引入BOs-θ连通分支、WPOs-θ连通分支及POs-θ连通分支等三类弱连通分支概念,并研究其性质。得出弱连通分支的并为最大元1,不同的弱连通分支的并不s-相交等结论。

L-双拓扑空间中几类弱连通性及其等价刻画

借助θ-闭包在L-双拓扑空间中引入BOs-θ连通性,WPOs-θ连通性及POs-θ连通性等概念,讨论了这三者之间的关系,得出WPOs-θ连通性是POs-θ连通性,BOs-θ连通性是POs-θ连通性,WPOs-θ连通性与BOs-θ连通性互不蕴含,最后研究了这三类弱连通性的等价刻画及性质.

L-双拓扑空间的LFα-p连通性的若干性质

文[1]首先提出了L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集等概念,本文以此为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,并研究了其若干基本性质.

基于广义Zadeh函数的L-双拓扑空间的几类弱连通性

借助广义Zadeh函数,研究L-双拓扑空间中BOs-θ连通性,WPOs-θ连通性及POs-θ连通性的有关性质,得出这三类连通性是θ-双弱同胚不变性这一结论。

L-双拓扑空间的WP-δ连通性

借助δ-闭包引入WP-δ连通性概念,并研究了其等价刻画及性质.

L-双拓扑空间中几类弱连通集及其性质

借助θ-闭包引入BOs-θ连通性,WPOs-θ连通性及POs-θ连通性等概念,并研究了其若干性质,得出一族两两非WPOs-θ隔离的WPOs-θ连通集之并是WPOs-θ连通集,一族两两非POs-θ隔离的POs-θ连通集之并是POs-θ连通集。

L-双拓扑空间的弱超仿紧性

将L-拓扑空间的超仿紧性引入L-双拓扑空间,探讨L-双拓扑空间的弱超仿紧性。基于远域族、余有限等概念,采用分析和归纳的方法,在L-双拓扑空间中定义了弱超仿紧集、双弱超仿紧集、弱配仿紧集等,证明了弱配超仿紧的L-双拓扑空间一定是弱配仿紧的L-双拓扑空间。研究表明,弱配超仿紧性和弱配仿紧性具闭遗传性。在同胚的L值Zadeh函数作用下,弱配超仿紧集的像一定也是弱配超仿紧集,即弱配超仿紧性具弱拓扑不变性。该结果为L-拓扑空间的超仿紧性理论研究提供了借鉴。

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,研究了它们的一系列性质,并讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性之间的关系.

L-双拓扑空间的θ-连通性

在L-双拓扑空间中,利用-θ闭包引入双-θ连通性、弱配-θ连通性及配-θ连通性等概念,讨论它们之间的关系,给出它们的若干等价刻画,得到了关于它们性质的一系列结果.

L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性

定义了L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性,证明了这种局部Fuzzy紧性是L-好的推广,是闭可遗传的,在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变。

弱诱导的L-双拓扑空间中的配超紧性

借助α-相关远域族的概念给出L-双拓扑空间中配超紧性的定义,研究了B-配紧集与配超紧集之间的关系,讨论了弱诱导的L-双拓扑空间中的配超紧性及其与双超紧性之间的关系.