局部环上n阶矩阵的{1}-逆作成的群

研究了有单位元的可换局部环上n阶可对角化的矩阵A的{1}-逆集中的子群及其构造问题,运用矩阵和群方法,给出了这个矩阵A的{1}-逆集AP{1}-中元素的乘法封闭的条件,获得了矩阵A的{1}-逆集AP{1}中的子集作成群的充要条件,以及这些子群的结构定理及相关结果.

关于两类半局部环

给出两类半局部环的性质和特征，其中一类为局部可分解环，另一类为正则模具有有限长度的环． 作为应用，还得到了群环的一些刻画，现有的一些结果成了该文的推论．

局部环上n阶矩阵的{1}-逆作成的集合及其特征性质

运用有单位元的可换局部环上的矩阵广义逆理论和矩阵方法,研究了该局部环上一个可相似对角化的n阶矩阵A的某些{1}-逆构成的集合AP{1}及其扩集AP{1}∪{I},得到了集合AP{1}中元素的逆元存在的条件及扩集AP{1}∪{I}的子集作成子半群的条件.进一步地,还得到了集合AP{1}中元素的线性组合仍为{1}-逆的特征性质.

半局部环的一个特征

给出了可换半局部环的一个外部特征，证明了Ｒ为半局部环当且仅当存在可逆Ｒ－模，其Ｔｏｐ为Ａｒｔｉｎ模．