基于可接受集的多维风险度量

在多维框架下提出了基于可接受集的两种风险度量概念,讨论了一些相应的性质,给出了这两种风险度量在满足一定条件下的表示定理.最后给出了几个实例.

静态多维风险度量研究

该文建立了多维框架下的静态风险度量,介绍了多维币值风险度量和可接受集概念,讨论了多维风险度量与可接受集之间的关系,最后给出了静态多维风险度量的表示定理,并给出了多维风险度量的一些性质.

一致风险度量和锥优化分析

一致风险理论的公理系统为风险分析建立了坚实的基础,然而它背后的数学却和凸优化理论思想密切相关,特别是对偶理论.本文在有限维空间中,利用锥优化的对偶定理给出了一致风险度量的一般表达式的简单证明.分析了可接受集的概念在一致风险度量中的中心作用,根据锥优化的对偶关系,探索了常用风险度量的性质.尽管可接受集的大小能够表达风险控制的强弱,但是我们不知道如何定量地表示.本文提出用相对熵控制风险度量松紧度的方法和意义.另外,根据一致风险度量的灵活的结构,给出了无套利条件的一种放松,这一结果可用于不完全市场中的期权定价问题.