可控算子对的谱配置问题

设(?)和(?)为复Hiblert空间,给定算子A∈(?)((?)),B∈(?)((?))。当算子对(A,B)是可控算子对时,通过空间分解、极分解及构造算子矩阵的技巧,利用数学归纳法给出著名谱配置定理的一个比较清晰的证明,然后给出这个定理的一个应用.

可容许算子对的谱配置问题

设H和K为复Hilbert空间,对给定的算子A∈B(H),B∈B(K,H)当(A,B)是可容许算子对时,通过空间分解,利用构造算子矩阵的技巧,刻画了算子A+BF的谱的分布情况,其中F∈B(H,K).

关于谱补算子对的刻画

Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的算子对（Ａ，Ｂ）∈Ｌ（Ｈ）×Ｌ（Ｋ，Ｈ）是谱补算子对，是指对复平面Ｃ上的任一非空紧集Ｄ，都存在算子对（Ｘ，Ｙ）∈Ｌ（Ｈ，Ｋ）×Ｌ（Ｋ），使得以（Ａ，Ｂ）为第一行，（Ｘ，Ｙ）为第二行的算子矩阵ＭＡ，Ｂ（Ｘ，Ｙ）∈Ｌ（ＨＫ）的谱是Ｄ．文中研究了谱补算子对的性质，给出了若干等价条件，并证明了谱补算子对等价于可控算子对．

关于算子矩阵的谱补问题

设 和 为可分复Hilbert空间,对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M(A,B,C,X),其中A∈ ( ),B∈ ( ),C∈ ( )给定。当三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,X取遍 ( )中算子时,利用构选算子的方法,给出算子补矩阵M(A,B,C,X)的谱之交的结果以及其谱配置结果。

关于可逆算子对的性质

设H和K为复Hiblert空间,对给定的算子A∈B(H),B∈B(K,H),可逆算子是算子论中一类重要的算子类.利用算子论的初等方法,研究右可逆算子对(A,B)的等价刻划及其应用.

基于方向可控滤波器的图像边缘检测算法研究

传统图像处理中的边缘检测方法只在一个边缘像素周围的8邻域中寻找8个方向的边缘像素,而实际的边缘方向理论上可以是360°中的任意方向。本文利用方向可控算子原理,使用一个包含最少基本滤波器的二阶拟合x-y分离滤波器,进而将Canny准则与矩恒定的阈值选择原则相结合,对图像进行边缘检测。实验结果表明,所提出的检测策略在效果上明显优于其它方法。

缺项算子矩阵的补问题

设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=[AXCB],当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画.

关于可逆算子对的性质

设H和K为复Hiblert空间，对给定的算子A∈B（H），B∈B（K，H），可逆算子是算子论中一类重要的算子类．利用算子论的初等方法，研究右可逆算子对A，B的等价刻划及其应用。

多维时序可控模型的建模

研究多维可控自回归滑动平均模型的建模问题，提出了ＣＡＲＭＡＶ模型参数的线性估计法．过渡矩阵的引用使建模速度和运算工作量得到较大改善，同时还讨论了模型参数的剔除处理，及模型参数的适用性检验准则．