可数对一映射及相关问题

本文研究了■0-sn-度量空间与度量空间之间的关系.利用特殊映射,获得了在序列空间中下述命题等价:(1)空间X是■0-sn-度量空间;(2)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f;(3)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f使得对每一个x∈X,■f-1(x)是σ-紧.推广了参考文献[3,4]中的一些结果.

一阶模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的理论及其应用

通过引进公式变元集赋值的新概念给出了一阶模糊谓词逻辑(或一阶模糊语言)公式的有限解释真度及可数解释真度的定义,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用,从而为一阶谓词逻辑的近似推理理论提供了一种带度量的框架。

汉语名词的可数性特征及句法实现

一般认为,“们”字可以体现汉语名词的可数性特征,但有证据表明,“们”字主要起“指称标记”的作用。作为非量词性语言,汉语名词的可数性特征体现在一定的句法-语义结构中,即由位于名词短语结构数量短语NumP中心语位置的量词来实现。

认知域与名词的可数性

认知语言学认为,人们对每一事体的认知都是以认知域为背景或基体的,而传统语言学中的一个基本信条是名词在概念上是不可定义的。认知语法的奠基者Langacker对此观点提出置疑。他认为从概念上理解,名词标示事物。名词可数性的判断在于其勾画出的子域是否被识解为例示辖域中述义范围内的有界性(bounded)。除此之外,它们的区别还可以从同质性(homogeneity),可收缩性(contractibility)及可复制性(replicability)三个方面阐释。

L-闭包空间的Lindelf可数性

在L-闭包空间中引入了Lindelf可数性的概念,讨论了其基本性质.证明了它对L-闭包空间中的L-闭子集是遗传的、具有弱拓扑不变性等.从而,保持了LF拓扑空间中Lindelf可数性的基本结论.

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindelf可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ωLindelf可数性概念.系统地讨论了ωLindelf可数性的基本性质以及与第二ω可数空间之间的关系.得到ωLindelf可数性是ω闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω可数空间是ωLindelf空间等结论.

L—Fuzzy拓扑空间中的可数F紧性与几乎可数F紧性

本文在L—uzzy拓扑空间中引入可数F紧性与几乎可数F紧性的概念,并讨论了它们的性质及其相互关系。

不可数空间的可数补拓扑的几类连通性

讨论了不可数空间的可数补拓扑的θ-连通性、θ-弧连通性和局部道路连通性.

可数连续格与局部Lindelf空间

引入可数连续格概念,证明了可数连续格在许多方面类似于连续格,并证明了可数连续的素frame范畴对偶于强Sober的局部Lindelf拓扑空间范畴.

I-Fuzzy拓扑空间中的可数性

引入I-fuzzy拓扑空间中的I-fuzzy第一可数性,I-fuzzy第二可数性,I-fuzzy稠密性,I-fuzzy可分性,I-fuzzyLindelo¨f性等概念。界定了它们的本质性质,并讨论了它们之间的关系,还给出了第一可数I-fuzzy拓扑空间中的映射连续性的序列刻画。

L-保序算子空间的ω-可数性

在 L-保序算子空间中引入第一 ω-可数空间和第二 ω-可数空间等概念 ,分别给出了第一 ω-可数空间和第二ω-可数空间的基本性质。证明了第一ω-可数性和第二ω-可数性都是可数可乘、可遗传的 ,而且在 (ω1,ω2 ) -同胚序同态下都保持不变等重要性质。讨论了这两种 L-保序算子空间之间的关系以及它们的若干应用。

一种新的可数紧性

在L-fuzzy拓扑空间上,研究了可数S*-紧和可数S-紧的相关性质和特征。并就可数S*-紧、可数S-紧以及S-Lindel¨of性质三者之间的关系进行了研究,得到了满足S-Lindelf性质的可数S*-紧空间为S*-紧空间等结论。

一类g-第一可数空间的刻画

本文引进了弱开映射，利用它把一类ｇ－第一可数空间刻画为度量空间在不同弱开映射下的象．特别地，本文肯定回答了 Ｈｏｓｈｉｎａ［１］的一个问题．

一类可数Markov控制过程的最优平稳策略

研究了一类具有可数状态空间的Markov控制过程在无限水平平均代价准则下的最优平稳策略问题.对此类过程,引入了折扣Poisson方程,运用无穷小矩阵和性能势的基本性质,导出了平均代价模型在紧致行动集上的最优性方程,并证明了其解的一个存在性定理.

可数模型的ψ-分式模型

从一些特殊情况出发讨论了不同可数模型的分式模型之间的关系，然后利用量词消去方法证明了当T是完全理论时，Tψ的完全性，进一步给出了Tψ是ω－范畴理论的一个充分必要条件，回答了Ash的一个问题．

关于S-可数空间

本文利用S-基和局部S-基,引入了S-可数空间,讨论了S-可数空间的性质,得到一些新结果.

L-Fuzzy拓扑空间的P-F可数紧性

在 L- Fuzzy拓扑空间中引入了 P- F可数紧性的概念 ,并讨论了它的若干性质和特征 .

弱L-余拓扑空间的可数紧性

紧性是模糊拓扑学中的重要概念.给出了弱L-余拓扑空间中紧性,可数紧性的定义,讨论了可数紧集在L-值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数紧集与紧集的乘积是可数紧的.另外,通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出了可数紧空间的一个新特征.

英语名词可数性的认知解读

Langacker的认知语法依据有界性、同质性、分割性与叠加性区分可数名词和不可数名词,本文进一步在Langacker认知语法框架内解读名词可数性,讨论认知域、辖域、抽象度与名词可数性的辩证关系,诠释视角的转换引起的名词可数性的不同识解。可数性其实只局限于名词在例示域的有界性;辖域的转换可以在可数名词的边界内刻划不可数名词;同质性的认定取决于识解的抽象度;抽象度也用来解释可数名词复数与不可数名词在分割性与叠加性上的相似性。

csf可数空间的注记

讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间.