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几个可数性公理的关系
1
作者
齐恩凤
《牡丹江大学学报》
2011年第5期137-137,141,共2页
本文在已知的可数性公理的基础上,通过给出不同的反例得到几个可数性公理的关系,从而加深了对拓扑空间的可数性质的理解.
关键词
第一
可数性公理
第二
可数性公理
可分空间
Lindelff空间
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职称材料
第一可数性公理空间的性质
2
作者
赵建红
《通化师范学院学报》
2004年第10期5-7,共3页
讨论了满足第一可数性公理空间的若干性质
关键词
第一
可数性公理
邻域基
拓扑空间
映射
下载PDF
职称材料
用网族的预收敛类刻画预拓扑空间的可数性公理
被引量:
1
3
作者
钟晓静
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第6期25-28,共4页
给出了预拓扑空间中第一、二可数性公理的定义,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划满足第一、二可数性公理的预拓扑空间。
关键词
预拓扑空间
预收敛类
网族
第一
可数性公理
第二
可数性公理
原文传递
不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质
被引量:
1
4
作者
黄瑞
《通化师范学院学报》
2022年第8期22-27,共6页
首先研究了不可数集上定义的可数补空间的邻域、子空间、道路、序列收敛和开覆盖等问题,接着证明了不可数集上的可数补空间满足的连通性、可数性公理、分离性公理和紧性,最后讨论了可数补空间的有限积空间和商空间是否仍是可数补空间.
关键词
可数
补空间
连通
性
可数性公理
分离
性
公理
紧
性
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职称材料
关于锥度量空间拓扑性质的一点注记
5
作者
李胃胜
刘冬
《琼州学院学报》
2012年第5期1-3,共3页
研究了锥度量空间的一些有关可数性公理的拓扑性质,分别得到了锥度量空间是满足第一可数性公理与某种类型的锥度量空间是满足第二可数性公理的结论.
关键词
锥度量空间
拓扑
可数性公理
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职称材料
关于半局部可分性
6
作者
陈焕然
《湖南商学院学报》
1998年第6期59-60,共2页
关键词
局部可分空间
子空间
拓扑空间
可数性公理
半开集
稠密子集
开邻域
可数
集
可分
性
自然科学版
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职称材料
连续映射用序列收敛刻划的条件
7
作者
唐永才
《荆门职业技术学院学报》
2004年第3期42-43,47,共3页
引进拓扑空间X的可序列收敛性质,证明了这一性质是可商的性质.在此基础上,给出在一般拓扑空间上,连续映射可用序列收敛性质刻划的条件是充分的而非必要条件.顺便指出文[1]中一说法的不妥与疏忽.
关键词
连续映射
拓扑空间
序列收敛刻划
第一
可数性公理
可商
性
质
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职称材料
广义拓扑度
8
作者
罗四维
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1983年第3期2-12,共11页
拓扑度理论的公理体系,已在1973年由Aman和Weiss给出,空间C(X,X)取一致收敛拓扑。本文用较一般的拓扑代替一致收敛拓扑,推广了拓扑度理论,这种广义拓扑度具有通常拓扑度的基本性质。
关键词
第一
可数性公理
邻域
定理
一致收敛拓扑
拓扑度理论
非线
性
积分方程中的拓扑方法
下载PDF
职称材料
关于S—可分空间和S—局部可分空间
9
作者
陈焕然
《吉首大学学报》
1993年第5期5-10,共6页
本文引进了S-可分空间和S-局部可分空间,并讨论了它们之间的关系及其有关性质。
关键词
S-第二
可数性公理
S-可分半开邻域
S-稠密子集
S-可分空间
S-局部可分空间
拓扑空间
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职称材料
关于拓扑空间点集的聚点
10
作者
李毓荣
《天水师范学院学报》
1991年第3期21-24,共4页
定义,设A是拓扑空间X的任一子集,点x∈X称为A的一个聚点(?)x的每个邻域含A的异于x的点,即VU∈N(x),U∩(A~{X})≠φ集A的一切聚点组成的集记为d(A),称为A的导集.众所周知。
关键词
拓扑空间
聚点
第一
可数性公理
导集
不
可数
集
度量空间
开集
局部基
序列收敛
收敛序列
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职称材料
实数集上有限补拓扑空间的研究
11
作者
黄瑞
《淮北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第4期18-22,共5页
通过对有限补空间ℝ的子空间、道路和收敛序列等问题的讨论,文章研究有限补空间ℝ的连通性、可数性公理、分离性公理和紧性,同时给出什么样的子集是有限补空间ℝ中的连通子集、道路连通子集、局部道路连通子集和紧致子集.
关键词
有限补空间ℝ
连通
性
可数性公理
分离
性
公理
紧
性
下载PDF
职称材料
关于拓扑空间点集的聚点
12
作者
李毓荣
《天水师范学院学报》
1988年第2期94-97,共4页
定义设A是拓扑空间X的任一子集,点x∈X称为A的一个聚点x的每个邻域含A的异于x的点,即 定理1表明:在R?中,可用序列收敛性质与点a的任一邻域中含有E的无限多个点来刻划点集E的聚点,并且二者是等价的。 在度量空间中,仍可用上述两种方法来...
定义设A是拓扑空间X的任一子集,点x∈X称为A的一个聚点x的每个邻域含A的异于x的点,即 定理1表明:在R?中,可用序列收敛性质与点a的任一邻域中含有E的无限多个点来刻划点集E的聚点,并且二者是等价的。 在度量空间中,仍可用上述两种方法来刻划点集的聚点,且二者是等价的,有 定理2 设A是度量空间X中的点集,x∈X,则下面三件事是彼此等价的: (1)x是A的聚点. (2)x的任一邻域中含有A的无限多个点.
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关键词
拓扑空间
聚点
第一
可数性公理
序列收敛
度量空间
共尾子集
开集
局部基
不
可数
集
导集
下载PDF
职称材料
关于T-*拓扑空间的等价性及其性质的研究
被引量:
1
13
作者
但建军
金渝光
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第5期85-88,共4页
在已有文献的基础上讨论了T*拓扑空间,首先讨论了T*与T_(1(1/2)的关系:证明T*=〉T_(1(1/2),并举出反例说明其逆不一定成立。接着给出了T*与T_(1(1/2)等价的一个充要条件,即若拓扑空间(X,τ)满足第一可数公理,则X是T*空间当且仅当X是T_(1...
在已有文献的基础上讨论了T*拓扑空间,首先讨论了T*与T_(1(1/2)的关系:证明T*=〉T_(1(1/2),并举出反例说明其逆不一定成立。接着给出了T*与T_(1(1/2)等价的一个充要条件,即若拓扑空间(X,τ)满足第一可数公理,则X是T*空间当且仅当X是T_(1(1/2)空间。最后进一步讨论了T*拓扑空间的若干性质,即遗传性、拓扑不变性、但不满足有限乘积性。
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关键词
拓扑空间
T*拓扑空间
第一
可数性公理
原文传递
实数集上去倒数拓扑空间的研究
被引量:
2
14
作者
刘德金
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2015年第2期40-42,50,共4页
对实数集上的去倒数拓扑空间进行了研究.证明了它是可分空间、Lindelof空间、满足第二可数性公理的空间、连通空间等,并证明它不是局部连通空间、道路连通空间、紧致空间等.
关键词
拓扑空间
实数集上的去倒数拓扑
满足第二
可数性公理
的空间
连通空间
道路连通空间
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职称材料
题名
几个可数性公理的关系
1
作者
齐恩凤
机构
菏泽学院数学系
出处
《牡丹江大学学报》
2011年第5期137-137,141,共2页
文摘
本文在已知的可数性公理的基础上,通过给出不同的反例得到几个可数性公理的关系,从而加深了对拓扑空间的可数性质的理解.
关键词
第一
可数性公理
第二
可数性公理
可分空间
Lindelff空间
分类号
O189.11 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
第一可数性公理空间的性质
2
作者
赵建红
机构
通化师范学院数学系
出处
《通化师范学院学报》
2004年第10期5-7,共3页
文摘
讨论了满足第一可数性公理空间的若干性质
关键词
第一
可数性公理
邻域基
拓扑空间
映射
Keywords
local bases
first countable space.
分类号
O189.11 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
用网族的预收敛类刻画预拓扑空间的可数性公理
被引量:
1
3
作者
钟晓静
机构
西南大学历史文化学院民族学院
出处
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第6期25-28,共4页
基金
西南大学科研基金资助项目(SWU208022)
文摘
给出了预拓扑空间中第一、二可数性公理的定义,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划满足第一、二可数性公理的预拓扑空间。
关键词
预拓扑空间
预收敛类
网族
第一
可数性公理
第二
可数性公理
Keywords
pretopological space
preconvergence class
family of nets
first coutability axiom
second coutability axiom
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
原文传递
题名
不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质
被引量:
1
4
作者
黄瑞
机构
阜阳师范大学数学与统计学院
出处
《通化师范学院学报》
2022年第8期22-27,共6页
基金
安徽省教学研究项目“基于‘新师范创新培养教育人才’下的混合式教学设计与实践研究——以《点集拓扑》为例”(2021jyxm1108)
校级教学研究重点项目“以网络课程为平台促进高师本科空间解析几何课程思政教学改革”(2020JYXM04)
校级一流本科课程(线上线下混合式)“点集拓扑”(2021YLKC0015).
文摘
首先研究了不可数集上定义的可数补空间的邻域、子空间、道路、序列收敛和开覆盖等问题,接着证明了不可数集上的可数补空间满足的连通性、可数性公理、分离性公理和紧性,最后讨论了可数补空间的有限积空间和商空间是否仍是可数补空间.
关键词
可数
补空间
连通
性
可数性公理
分离
性
公理
紧
性
分类号
O189.11 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于锥度量空间拓扑性质的一点注记
5
作者
李胃胜
刘冬
机构
琼州学院理工学院
琼州学院电子信息工程学院
出处
《琼州学院学报》
2012年第5期1-3,共3页
文摘
研究了锥度量空间的一些有关可数性公理的拓扑性质,分别得到了锥度量空间是满足第一可数性公理与某种类型的锥度量空间是满足第二可数性公理的结论.
关键词
锥度量空间
拓扑
可数性公理
Keywords
cone metric space
topologic
countability axiom
分类号
O177 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于半局部可分性
6
作者
陈焕然
机构
湖南商学院学报编辑部
出处
《湖南商学院学报》
1998年第6期59-60,共2页
关键词
局部可分空间
子空间
拓扑空间
可数性公理
半开集
稠密子集
开邻域
可数
集
可分
性
自然科学版
分类号
O189 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
连续映射用序列收敛刻划的条件
7
作者
唐永才
机构
荆门职业技术学院经管系 湖北荆门
出处
《荆门职业技术学院学报》
2004年第3期42-43,47,共3页
文摘
引进拓扑空间X的可序列收敛性质,证明了这一性质是可商的性质.在此基础上,给出在一般拓扑空间上,连续映射可用序列收敛性质刻划的条件是充分的而非必要条件.顺便指出文[1]中一说法的不妥与疏忽.
关键词
连续映射
拓扑空间
序列收敛刻划
第一
可数性公理
可商
性
质
Keywords
continuous mapping
the first enumerability axiam
the property of sequence convergence
quotient property
分类号
O189.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
广义拓扑度
8
作者
罗四维
出处
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1983年第3期2-12,共11页
文摘
拓扑度理论的公理体系,已在1973年由Aman和Weiss给出,空间C(X,X)取一致收敛拓扑。本文用较一般的拓扑代替一致收敛拓扑,推广了拓扑度理论,这种广义拓扑度具有通常拓扑度的基本性质。
关键词
第一
可数性公理
邻域
定理
一致收敛拓扑
拓扑度理论
非线
性
积分方程中的拓扑方法
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于S—可分空间和S—局部可分空间
9
作者
陈焕然
机构
数学系
出处
《吉首大学学报》
1993年第5期5-10,共6页
文摘
本文引进了S-可分空间和S-局部可分空间,并讨论了它们之间的关系及其有关性质。
关键词
S-第二
可数性公理
S-可分半开邻域
S-稠密子集
S-可分空间
S-局部可分空间
拓扑空间
Keywords
S-2nd countability axiom, s-separable semi-open neighborhood, s-dense subset, s-separable space, s-locally separable apace.
分类号
O189.11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于拓扑空间点集的聚点
10
作者
李毓荣
出处
《天水师范学院学报》
1991年第3期21-24,共4页
文摘
定义,设A是拓扑空间X的任一子集,点x∈X称为A的一个聚点(?)x的每个邻域含A的异于x的点,即VU∈N(x),U∩(A~{X})≠φ集A的一切聚点组成的集记为d(A),称为A的导集.众所周知。
关键词
拓扑空间
聚点
第一
可数性公理
导集
不
可数
集
度量空间
开集
局部基
序列收敛
收敛序列
分类号
G658.3 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
实数集上有限补拓扑空间的研究
11
作者
黄瑞
机构
阜阳师范大学数学与统计学院
出处
《淮北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第4期18-22,共5页
基金
安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2017A341,KJ2018A0330)
安徽省教学研究重大项目(2018jyxm0491)
+1 种基金
安徽省大规模在线开放课程(2019mooc205)
高校优秀拔尖人才培育资助项目(gxgnfx2018017)。
文摘
通过对有限补空间ℝ的子空间、道路和收敛序列等问题的讨论,文章研究有限补空间ℝ的连通性、可数性公理、分离性公理和紧性,同时给出什么样的子集是有限补空间ℝ中的连通子集、道路连通子集、局部道路连通子集和紧致子集.
关键词
有限补空间ℝ
连通
性
可数性公理
分离
性
公理
紧
性
Keywords
finite complementary spaceon real numbers set
connectivity
countabilityaxioms
separation axioms
compactness
分类号
O189.11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于拓扑空间点集的聚点
12
作者
李毓荣
出处
《天水师范学院学报》
1988年第2期94-97,共4页
文摘
定义设A是拓扑空间X的任一子集,点x∈X称为A的一个聚点x的每个邻域含A的异于x的点,即 定理1表明:在R?中,可用序列收敛性质与点a的任一邻域中含有E的无限多个点来刻划点集E的聚点,并且二者是等价的。 在度量空间中,仍可用上述两种方法来刻划点集的聚点,且二者是等价的,有 定理2 设A是度量空间X中的点集,x∈X,则下面三件事是彼此等价的: (1)x是A的聚点. (2)x的任一邻域中含有A的无限多个点.
关键词
拓扑空间
聚点
第一
可数性公理
序列收敛
度量空间
共尾子集
开集
局部基
不
可数
集
导集
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于T-*拓扑空间的等价性及其性质的研究
被引量:
1
13
作者
但建军
金渝光
机构
重庆师范大学数学科学学院
出处
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第5期85-88,共4页
基金
国家自然科学基金(No.11471061)
2013年重庆市研究生教育教学研究项目(No.YJG133037)
2013年重庆高校创新团队建设计划(No.KJPB201308)
文摘
在已有文献的基础上讨论了T*拓扑空间,首先讨论了T*与T_(1(1/2)的关系:证明T*=〉T_(1(1/2),并举出反例说明其逆不一定成立。接着给出了T*与T_(1(1/2)等价的一个充要条件,即若拓扑空间(X,τ)满足第一可数公理,则X是T*空间当且仅当X是T_(1(1/2)空间。最后进一步讨论了T*拓扑空间的若干性质,即遗传性、拓扑不变性、但不满足有限乘积性。
关键词
拓扑空间
T*拓扑空间
第一
可数性公理
Keywords
topology space
T*topological space
the first axiom of countability
分类号
O19 [理学—基础数学]
原文传递
题名
实数集上去倒数拓扑空间的研究
被引量:
2
14
作者
刘德金
机构
德州学院数学科学学院
出处
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2015年第2期40-42,50,共4页
文摘
对实数集上的去倒数拓扑空间进行了研究.证明了它是可分空间、Lindelof空间、满足第二可数性公理的空间、连通空间等,并证明它不是局部连通空间、道路连通空间、紧致空间等.
关键词
拓扑空间
实数集上的去倒数拓扑
满足第二
可数性公理
的空间
连通空间
道路连通空间
Keywords
topological space
deleted reciprocal topology on real numbers set
second axiom of countability
connected space
path connected space
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
几个可数性公理的关系
齐恩凤
《牡丹江大学学报》
2011
0
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职称材料
2
第一可数性公理空间的性质
赵建红
《通化师范学院学报》
2004
0
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职称材料
3
用网族的预收敛类刻画预拓扑空间的可数性公理
钟晓静
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009
1
原文传递
4
不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质
黄瑞
《通化师范学院学报》
2022
1
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职称材料
5
关于锥度量空间拓扑性质的一点注记
李胃胜
刘冬
《琼州学院学报》
2012
0
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职称材料
6
关于半局部可分性
陈焕然
《湖南商学院学报》
1998
0
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职称材料
7
连续映射用序列收敛刻划的条件
唐永才
《荆门职业技术学院学报》
2004
0
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职称材料
8
广义拓扑度
罗四维
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1983
0
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职称材料
9
关于S—可分空间和S—局部可分空间
陈焕然
《吉首大学学报》
1993
0
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职称材料
10
关于拓扑空间点集的聚点
李毓荣
《天水师范学院学报》
1991
0
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职称材料
11
实数集上有限补拓扑空间的研究
黄瑞
《淮北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021
0
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职称材料
12
关于拓扑空间点集的聚点
李毓荣
《天水师范学院学报》
1988
0
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职称材料
13
关于T-*拓扑空间的等价性及其性质的研究
但建军
金渝光
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2016
1
原文传递
14
实数集上去倒数拓扑空间的研究
刘德金
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2015
2
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职称材料
已选择
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条
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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