点集拓扑中各种紧致空间之间的相互蕴含关系

介绍了紧致空间、可数紧致空间、列紧致空间、序列紧致空间、局部紧致空间、仿紧致空间的基本概念,讨论了上述几种紧致空间之间的相互蕴涵关系。对于紧致空间之间具有的蕴含关系,先给出了相应的结论,然后从理论上进行了详细的验证;对于紧致空间之间不具有的蕴含关系,给出了具体的反例。

关于拓扑空间基、子基的几个结论

给出了有限积拓扑空间的一个子基;给出了用基判断Lindelff空间、仿紧空间、仿Lindelff空间的条件。

用基对几类拓扑空间的刻画

给出了Lindel o¨ff空间、仿紧空间用基做的刻画,并通过定义弱A2空间,给出并证明了弱A2空间中可数紧致、可数仿紧致空间用基刻画的条件.

关于[0,ω_1)空间的覆盖性质及其反例作用

分析了[0,ω1)空间的内在结构,给出并证明了[0,ω1)空间有关拓扑空间覆盖性质方面的一些结论,揭示了它在讨论拓扑空间关系时所起的反例作用.