可数连续格与局部Lindelf空间

引入可数连续格概念,证明了可数连续格在许多方面类似于连续格,并证明了可数连续的素frame范畴对偶于强Sober的局部Lindelf拓扑空间范畴.

可数连续格上的两个扩张定理

给出了可数定向极小集的概念,并由此得到了可数连续格序同态的两个扩张定理.

可数连续格的序同态

文章给出可数定向极小集的概念,并由此得到可数连续格序同态的一个刻画.

模糊可数连续格上的模糊序同态

在模糊完备格上定义了一种新的模糊way-below关系,在此基础上引入了模糊可数连续格的概念,并给出了模糊可数定向极小集和模糊可数连续格的可数基的概念.基于此,研究了模糊可数连续格上的模糊序同态。

可数半连续格

作为连续格和半连续格的共同推广,文章引入了可数半连续格、强可数连续格的概念,并讨论了它们的一些基本性质.

模糊可数连续格的基理论研究

在模糊可数连续格中引入模糊可数局部基与模糊可数基的概念,讨论了它们的一些基本性质并给出了若干等价刻画。

可数半连续格的序同态

引入半素可数极小集的概念,并研究它的若干性质及内部刻画.此外,借助半素可数极小集给出可数半连续格序同态的一个内部刻画,推广了相关文献的结果.

可数余定向极大集的若干性质

基于对偶可数连续格对可数余定向极大集进行研究.讨论了对偶可数连续格的一些内部刻画,获得了对偶可数连续格构成完全分配格的一个充分条件,并探究了完全分配格的若干个内部刻画.

可数半连续格的序同态扩张

本文借助于半素可数极小集得到可数半连续格序同态的扩张定理.