关于函数方程的可测解

可测函数类比连续函数类包含更多的函数.已知的结果是在连续函数类内,线性函数、指数函数、余弦函数、正弦函数可以分别被一组函数方程特征刻画.利用勒贝格积分的绝对连续性、勒贝格微分定理及卢津定理,证明在可测函数类内这些特征刻画仍然成立.

模拟电路可测拓扑条件和可测性分析及可测性设计

深刻地阐述了系统的可测性问题 ,提出了从可测性分析和可测性设计两方面进行研究的观点 .针对支路故障诊断法 ,讨论了可测拓扑条件、可测性分析和可测性设计问题 ,提出了几个新的必要且几乎充分可测拓扑条件 。

局部凸线性拓扑空间中向量值函数的积分——Ⅰ:T-可测函数

在局部凸线性拓扑空间中引入T 可测函数,讨论其性质及其与强可测、弱可测的关系.在一定的条件下,将强可测、弱可测统一为T可测.

两集合并集可测和原集合自身可测的关系

两个Lebesgue可测集(以下简称可测集)的并集是可测集.但是在已知两个集合的并集是可测集的条件下,并不能反推出原集合自身均为可测集.进一步研究两个集合的并集的可测性与原集合自身的可测性之间的联系,得到两个集合自身均可测的一种等价刻画.

Fuzzy可测映射

本文是“Fuzzy 映射与扩张定理”一文(四川师范大学学报(自然科学版)1991年第4期)基础上引入 Fuzzy 可测映射与 Fuzzy 可测函数,并讨论了它们的性质.

基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛研究

为解决多属性群决策结果之间存在较大的差异问题,对基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛进行了研究。基于可能性理论和直觉模糊集理论研究直觉模糊可能性测度,确定直觉模糊测度存在有界性、单调性以及直觉模糊可加性性质与直觉模糊测度依据接收、延迟和拒绝3项决策规则。研究结果明确给出可测函数列依测度收敛情况,可知集函数在可测空间中存在集值双零渐进可加的收敛状态。通过算例验证该方法可有效计算差异属性特征下不同决策的直觉模糊可能性测度,可有效获取最佳决策方案和解决多属性群决策问题,具有较好的实用性。

模糊可测函数的性质

以“模糊数值模糊可测函数定义的注记”一文提出的模糊可测函数新定义为基础 ,讨论了在新定义下模糊可测函数的性质 。

智能变电站采用交换机延时可测技术探讨分析

从2009年数字化变电站建设开始,国家电网公司数字化采样技术经历了网络采样试点到点对点直接采样的发展过程,而南方电网公司普遍采用数字化采样网络采集模式.结合数字化变电站实际运维效果,点对点直接采样背离了IEC 61850标准的初衷,给数据网络化带来了难度.网络采样可以很好地解决数据共享问题,实现数据互联、互通,优化网络结构,但其最大的问题在于时钟同步系统故障后会导致数字化变电站内的某些保护误动或拒动,风险较高.基于此,在某220 kV智能变电站采用数字化采样网络采集模式时,将交换机延时可测技术用于20 kV母差保护,分析时钟同步系统故障对20 kV母差保护造成的影响.

模糊数值模糊可测函数定义的注记

本文指出了《模糊数值测度论》(张广全 ,清华大学出版社 ,1 998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立 ,原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷 .本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论 。

n-维可测函数的本性定理

将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论.

转移概率的可测耦合与概率距离

本文利用线性规划的思想证明了定理１．１，然后改进了所谓的Ｄｏｂｒｕｓｈｉｎ－Ｓｈｏｓｍａｎ唯一性定理的证明．

拟可测空间上的积分性质推证

本文在[1]、[2]的基础上,将拟可加测度空间上的积分性质进行了推证,从而推广了一般可测空间上的积分性质。 定义1 设(Ω,A~*,μ)

可测函数的新定义及其优越性

直接将函数下方图形为可测集合的函数定义为可测函数,使可测函数概念更加直观化,并证明新定义与传统定义的完全等价性,最后通过一些相关定理的证明展示新定义的优越性.

连续可微变换与可测集及可测函数

讨论了连续可微的一一变换下,集合与函数的Lebesgue可测性问题,对相应结论给出了简明而严格的证明,利用文中结果证明了Lebesgue积分的变量替换公式。

可测函数在可测集上的测度比较

通过不等式给出了可测函数之间的测度大小 。

关于广义区间值函数列的极限的几种可测性的探讨

本文在[5,6]的基础上,定义并讨论了广义区间值函数列的上下确界,上下极限和极限的几种可测性;所给各例,也是对本文主要结论的补足。

可测函数的性质

可测函数是从测度观点来研究函数时所必然要考虑的一类函数,它一方面包含大家熟悉的连续函数作为特例,另一方面又在应用上和理论上具有足够的广泛性。文章从可测函数的定义入手,给出简单函数的定义,还有提了几个常见的简单函数,在此基础上将讨论可测函数的性质,比如任何非负可测函数都可以用单调递增简单函数逐点逼近,对于一般的可测函数来说也可以利用逐点逼近法,可测函数的收敛性,逐步进入可测函数的主要应用——积分领域。

可测函数的另一定义

利用鲁金定理来定义可测函数,并证明了与Lebesgue可测函数定义的等价性,推导出与(L)可测函数平行的一些有关性质.

有关π空间可测场的若干性质

本文给出了π空间可测场及定常场上可测矢场的刻划和π空间可测场的积分空间上的一种收敛性,以及π空间可测场的张量积的性质。这些结果对进一步讨论不定度规空间上的算子可测场将是有用的。

Fuzzy值可测函数及其构造(英文)

本文引入了Fuzzy值可测函数而且讨论了它的构造.