基本一致收敛的等价条件

函数列于点集E上基本一致收敛的充要条件是它几乎处处收敛,并且给出易于理解的证明。

基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛研究

为解决多属性群决策结果之间存在较大的差异问题,对基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛进行了研究。基于可能性理论和直觉模糊集理论研究直觉模糊可能性测度,确定直觉模糊测度存在有界性、单调性以及直觉模糊可加性性质与直觉模糊测度依据接收、延迟和拒绝3项决策规则。研究结果明确给出可测函数列依测度收敛情况,可知集函数在可测空间中存在集值双零渐进可加的收敛状态。通过算例验证该方法可有效计算差异属性特征下不同决策的直觉模糊可能性测度,可有效获取最佳决策方案和解决多属性群决策问题,具有较好的实用性。

关于可测函数列的近一致收敛性

本文的目的是利用测度论的运算技巧，对可测函数列的近一致收敛性作些探讨，并且用近一致收敛性来刻划依测度收敛的特征，对著名的Riesz定理作了推广；此外还给出了近一致收敛的一些重要特性．

可测函数列的近一致收敛性

本文研究可测函数列极限与级数和的换序问题，给出了可测函数列近一致收敛的若干充分条件，并证明了它们的等价性。

关于基本连续及基本一致收敛性

本文给出函数基本连续及函数列基本一致收敛的概念,并给出一些性质。

几乎处处收敛、近一致收敛和依测度收敛之间的等价条件研究

研究了函数列的近一致收敛、几乎处处收敛和依测度收敛之间的关系,在此基础上给出了它们之间彼此等价的充分必要条件。

关于可测函数列收敛性的注记

讨论可测函数列依测度收敛与近一致收敛之间的关系,并给出Riesz定理的推广:若fn f于E,则存在子近一致f于E.} {fn}。

关于模糊可测函数列几种收敛之间关系的进一步讨论

给出了基本模糊平均收敛的概念 ,讨论了模糊可测函数列的基本模糊平均收敛与其他几种收敛之间的关系 。

巷道三点收敛观测法测点布置的复变函数解析

针对均质岩体巷道两帮或圆弧段上的三点收敛观测法的测点布置主要依靠工程师经验确定,随意性较强,缺乏可靠的理论依据,采用复变函数方法对均质岩体巷道两帮与圆弧段竖直方向的位移进行精确解析,确定出竖向位移为零而水平位移值最大的形变特征点,并将其作为巷道两帮或圆弧段上的测点布置位置,从而解决了测点布置的理论依据问题。研究成果可为均质岩体巷道围岩稳定性收敛观测工作提供了科学依据。

求可测函数的总体极小值方法的收敛性分析

文[1]中提出了求解连续函数f(z)总体极小值的均值算法,并证明了算法的全局收敛性.若假设f(z)是定义在某可测集G上的可测函数,本文证明了均值算法产生的迭代序列全局收敛到f(x)的本质极小值,若进一步假设函数f(z)满足测度Lipschitz条件,还证明了求可测函数的均值算法是线性收敛的.

可测函数序列的几种收敛间的关系

讨论了可测函数序列各种收敛间的关系,进一步阐述了在不同条件下各种收敛间关系的变化.

可测函数列的几种收敛性关系

对可测函数列的几种收敛性的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出相应的证明,从而使各种收敛之间的关系更加明了。

可测函数列在无限测度集上依测度收敛乘除成立的条件

有限测度集上,可测函数列依测度收敛乘除在一定条件下恒成立.给出反例论证定义在无限测度集合上两可测函数列依测度收敛乘除在与有限测度相关结论相同条件下不成立.通过进一步探讨,得到了在集合测度为无限时相应结论成立的一个较宽松条件,并且对这一条件给出了易于验证的等价形式.

关于可测函数列的收敛性问题的教学研究

对实变函数课程中可测函数列的收敛性问题 ,从教材处理方面 ,提出了一些改进的意见 .

可测函数列关于谱测度几乎处处收敛的若干特征

本文把可测函数列几乎处处收敛的几个重要特征推广到谱测度的情形，并证明了它们之间的相互等价性．

实变理论中关于可测函数列几种相近的收敛性探析

引入了与可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛和几乎一致收敛的定义相近的三种新的收敛:几乎收敛,依测度*收敛,几乎匀敛,讨论了三者之间的蕴含关系.最后给出了几乎匀敛的两个充要条件.

关于可测函数列积分的收敛性

积分号下取极限或逐项积分在理论和实际应用中都有十分重要的意义．本文在勒贝格积分极限理论基础上，研究在弱条件下极限与积分交换顺序问题．

函数列测度收敛的一个判别方法

主要给出了测度收敛意义下的夹逼定理,并且用两种不同的方法证明了该定理.使得函数列满足一定条件时,不用借助其他收敛,就能得出函数列测度收敛.

可测函数列的几种收敛性之间的关系

较系统地讨论和总结了可测函数列的一致收敛、近一致收敛、依测度收敛、处处收敛、几乎处处收敛之间的关系.

几乎处处收敛的可测函数的两个性质

本文给出了关于几乎处处收敛的可测函数列的两个定理。