有关π空间可测场的若干性质

本文给出了π空间可测场及定常场上可测矢场的刻划和π空间可测场的积分空间上的一种收敛性,以及π空间可测场的张量积的性质。这些结果对进一步讨论不定度规空间上的算子可测场将是有用的。

谐调不定度规空间可测场的积分

本文证明了谐调不定度规空间可测场的积分是一个完备的不定度规空间,并且该完备不定度规空间恰好就是由谐调不定度规空间可测场导出的两个Hilbert空间可测场的积分所产生的不定度规空间.

π空间上算子可测场的性质

研究π空间上的约化理论 .给出π空间上算子可测场的范数性质 ,讨论了算子可测场积分序列的收敛性 .

不定度规空间的可测场

讨论不定度规空间上的约化理论，引入不定度规空间的可测场及其谐调性的概念。给出不定度规空间场是谐调可测场的充要条件以及谐调可测场的若干性质。

π空间可测场的谐调性

讨论π空间上的约化理论。证明了π空间可测场谐调与否的若干等价条件。

非谐调π空间可测场的分类

讨论π空间可测场的谐调性问题。给出非谐调可测场的等价条件,进而对非谐调可测场进行分类,并对各类可测场给出相应的刻划。最后给出一个例子。

谐调π空间场可测的等价条件

讨论π空间上的约化理论 ,给出谐调π空间场可测的 2个等价条件 .进而揭示了π空间可测场与Hilbert空间可测场之间的联系 .

实约化理论

在Borelbar空间 (E ,B ,- )上恰当地引入如下概念 :实Hilbert空间的可测场 ,矢、算子及VonNeumann (VN)代数的实可测场 :ξ(·) ,a(·) ,M (·) .由此获得相当满意的实约化理论 :实VN代数M可以表达成VN代数实可测场M (·)的直接积分M =∫ (E ,-) M (t)dν(t) ,而场中每个VN代数M (t)