基于可满足性模理论求解器的程序路径验证方法

针对程序中因存在路径条数过多或复杂循环路径而导致路径验证时的路径搜索空间过大,直接影响验证的效率和准确率的问题,提出一种基于可满足性模理论(SMT)求解器的程序路径验证方法。首先利用决策树的方法对复杂循环路径提取不变式,构造无循环控制流图(NLCFG);然后通过基本路径法对控制流图(CFG)进行遍历,提取基本路径信息;最后利用SMT求解器作为约束求解器,将路径验证问题转化为约束求解问题来进行处理。与同样基于SMT求解器的路径验证工具CBMC和FSoft-SMT相比,该方法在对测试集程序的验证时间上比CBMC降低了25%以上,比FSoft-SMT降低了15%以上;在验证精度上,该方法有明显的提升。实验结果表明,方法可以有效解决路径搜索空间过大的问题,同时提高路径验证的效率和准确率。

可满足性模理论综述

可满足性模理论(SMT)是指判定一阶逻辑公式在特定背景理论下的可满足性问题。基于一阶逻辑的SMT相比SAT描述能力更强、抽象能力更高,能处理更加复杂的问题。SMT求解器在各个领域都有应用,已经成为重要的形式化验证引擎。目前,SMT已被广泛应用在人工智能、硬件RTL验证、自动化推理和软件工程等领域。根据近些年SMT的发展,首先阐述SMT基本知识和常见的背景理论;然后分析总结Eager方法、Lazy方法和DPLL(T)方法的实现流程,并进一步介绍主流求解器Z3、CVC5和MathSAT5的实现过程;接着介绍SMT的扩展问题#SMT、SMT应用在深度神经网络的SMTlayer方法和量子SMT求解器;最后对SMT的发展进行展望,并讨论其面临的挑战。

基于可满足性模理论的虚拟网映射问题求解

针对物理网络不支持路径分割且物理节点不支持重复映射的虚拟网映射问题,建立以物理网络资源消耗量最小化为目标的整数线性规划模型;基于可满足性模理论,构建这类虚拟网映射问题的SMT公式,并采用SMT求解器求解最优解。实验表明,所提方法能有效提高虚拟网络构建请求的接受率和物理网络提供商的长期收益。

一种基于生成对抗网络和可满足性模理论的智能排班方法

为有效提升人员排班的效率和灵活性,设计了一种基于生成对抗网络与可满足性模理论的智能排班方法。首先,利用历史优良排班记录,将其蕴含的排列组合问题转换为二值图像问题,构造训练集与测试集;然后,构建并训练生成对抗网络模型,通过该模型获得初始排班候选集合,并基于可满足性模理论,结合当前排班的需求特征构造约束集合;最后,利用可满足性模理论逐一验证初始排班候选集合中的每个候选计划,从而筛选得到满足所有约束的合理排班计划。仿真实验结果表明,上述生成方法能够有效降低排班的空间复杂度和计算复杂度。

MiniSAT求解器在判定可满足性问题中的应用

目前布尔逻辑已成为计算机科学的重要理论基础之一,是研究人类思维规律的重要工具。可满足性问题是典型的NP问题,SAT求解器的开发使得判定可满足性问题更加自动化。以与门电路为例,描述了如何将电路问题转换成可满足性SAT问题并使用MiniSAT求解器进行求解,包括输入格式、选项以及输出格式要求。

基于多样性SAT求解器和新颖性搜索的软件产品线测试

软件产品线测试是一项非常具有挑战性的工作.基于相似性的测试方法通过提升测试集的多样性以达到提高测试覆盖率和缺陷检测率的目的.因其具有良好的可拓展性和较好的测试效果,目前已成为软件产品线测试的重要手段之一.在该测试方法中,如何产生多样化的测试用例和如何维护测试集的多样性是两个关键问题.针对以上问题,提出一种基于多样性可满足性(SAT)求解器和新颖性搜索(novelty search,NS)的软件产品线测试算法.具体地,所提算法同时采用两类多样性SAT求解器产生多样化的测试用例.特别地,为了改善随机局部搜索SAT求解器的多样性,提出一种基于概率向量的通用策略产生候选解.此外,为同时维护测试集的全局和局部多样性,设计并运用两种基于NS算法思想的归档策略.在50个真实软件产品线上的消融和对比实验验证多样性SAT求解器和两种归档策略的有效性,以及所提算法较其他主流算法的优越性.

基于可满足性问题求解器的星上FPGA永久损伤容错技术研究

现代卫星广泛使用的FPGA在空间高能粒子的影响下,会产生门电路的永久性损伤。而传统的三模冗余等容错方法不但成倍增加了系统硬件开销,还存在因冗余器件耗尽而失效的风险。因此,提出一种利用FPGA自身冗余资源,修复永久性损伤的容错方案。该方案通过建立FPGA内部资源的功能模型,将容错问题转化为数学上的可满足性问题。并且利用经过改进的GSAT算法对该问题求解,可以获得在功能上与损伤前完全相同的电路结构,及其所对应的FPGA配置文件。将该文件重新下载到FPGA中,可以屏蔽损伤带来的影响,从而达到利用FPGA自身冗余资源容错的目的。通过实验和分析可以看出,本文方案具有对损伤修复成功率高、计算量小和需要内存空间少的特点,因此符合星上计算能力和硬件资源十分有限的实际情况。

基于可满足性模理论的多处理机通信延迟优化任务调度方法

在一组相同处理器上调度带有通信延迟的任务图以实现其最短的执行时间,这在并行计算的调度理论和实践中具有重要的意义。针对具有通信延迟的任务图调度问题,提出一种基于可满足性模理论(SMT)的改进SMT方法。首先,将处理器映射约束和任务执行顺序等约束条件进行编码,将任务图调度问题转化为SMT问题;然后,调用SMT求解器对可行解空间进行搜索,以确定问题最优解。在约束编码阶段,使用整型变量表示任务和处理器的映射关系,从而降低处理器约束编码的复杂程度;在求解器调用阶段,通过添加独立任务的约束条件减小求解器的搜索空间,进一步提升最优解的查找效率。实验结果表明,与原始SMT方法相比,改进SMT方法在20 s和1 min超时实验中的平均求解时间分别减少了65.9%与53.8%,并且在处理器数量较多时取得了更大的效率优势。改进的SMT方法可以有效求解带通信延迟的任务图调度问题,尤其适用于处理器数量较多的调度场景。

命题逻辑可满足性问题求解器的新型预处理子句消去方法

针对生产线调度、航空器规划和调度等规划问题转化为命题逻辑可满足性问题时带来的子句冗余问题,提出3种子句消去方法对命题逻辑可满足性问题进行子句集化简。通过将一阶逻辑上子句消去的蕴涵模归结原则降维到命题逻辑上,建立了命题逻辑上的蕴涵模归结原则,对命题逻辑子句的冗余性质进行了探讨。在该原则框架下,建立了(BCRS)E,(RSRHT)E,(RHSRHT)E 3种新的子句消去方法。将这3个子句消去方法与著名的BCE子句消去方法进行实验比照,结果表明,在化简由现实规划问题转化而来的子句数量庞大且复杂的子句集时,限定时间越长,子句消去方法化简子句集的效果越好;在同样的限定时间中,当子句消去方法的判定条件难易程度和时间复杂度达到平衡时,子句消去方法的化简能力最好;在化简随机生成的比较简单的子句集时,有效性越高的新型子句消去方法化简子句集的能力越强,且均好于BCE子句消去方法。

RTL验证中的混合可满足性求解

RTL混合可满足性求解方法分为基于可满足性模理论(SMT)和基于电路结构搜索两大类.前者主要使用逻辑推理的方法,目前已在处理器验证中得到了广泛的应用,主要得益于SMT支持用于描述验证条件的基础理论;后者能够充分地利用电路中的约束信息,因而求解效率较高.介绍了每一大类中的典型研究及其所采用的重要策略,以及RTL可满足性求解方面的研究进展.

可满足性求解技术研究

求解公式的可满足性在诸如形式化验证、电子设计自动化与人工智能等众多领域中都具有非常重要的理论与应用价值,成为近年来的研究热点。本文针对命题公式与一阶公式的可满足性问题,重点介绍了布尔可满足性与可满足性模理论求解技术的基本原理,并且根据算法的类型进行分类阐述,分析了各种算法的优缺点。最后,讨论了目前面临的主要挑战,对今后的研究方向进行了展望。

SMT求解器理论组合技术研究

可满足模理论(SMT)求解器是计算机科学中用来判定一阶逻辑公式可满足性的程序,是许多形式化方法的验证引擎。理论求解器实现了SMT基于不同理论背景的求解过程,然而实际问题常以多个理论为背景。因此,本文重点介绍理论组合判定方法,概述SMT求解器的发展现状,并分析了几个主流SMT求解器理论组合判定关键技术。通过对照实验,评估各组合判定方法的优缺点以及目前流行的支持理论组合SMT求解器在工业应用中的性能。

利用SMT约束分解方法求解RTL可满足性问题

随着集成电路技术与工艺的不断发展,目前工业界所采用的形式验证工具已很难适应集成电路规模的飞速增长.为了对RTL电路的可满足性问题进行形式验证,提出基于超图划分的约束分解实现可满足性模理论(SMT)求解的分级验证方法.通过分析RTL电路的结构约束,对约束集合中的元素和相关变量进行约束建模,并构建带有合适权重的超图模型;利用超图划分的机制寻找带有最小割集的等量划分,实现约束分解,完成RTL电路的定界模型检验.实验结果表明,该方法能够减小处理问题的规模和求解过程中的搜索空间,提高验证效率.

COMPSPEN:对形状性质与数据约束进行融合推理的分离逻辑求解器

分离逻辑是经典霍尔逻辑的针对操作指针和动态数据结构的扩展,已经广泛用于对基础软件(比如操作系统内核等)的分析与验证.分离逻辑约束自动求解是提升对操作指针和动态数据结构的程序的验证的自动化程度的重要手段.针对动态数据结构的验证一般同时涉及形状性质(比如单链表、双链表、树等)和数据性质(比如有序性、数据不变性等).主要介绍能对动态数据结构的形状性质与数据约束进行融合推理的分离逻辑求解器COMPSPEN.首先介绍COMPSPEN的理论基础,包括能够同时描述线性动态数据结构的形状性质和数据约束的分离逻辑子集SLIDdata、SLIDdata的可满足性和蕴涵问题的判定算法.然后,介绍COMPSPEN工具的基本框架.最后,使用COMPSPEN工具进行了实例研究.收集整理了600个测试用例,在这600个测试用例上将COMPSPEN与已有的主流分离逻辑求解器Asterix、S2S、Songbird、SPEN进行了比较.实验结果表明COMPSPEN是唯一能够求解含有集合数据约束的分离逻辑求解器,而且总体来讲,能对线性数据结构上的同时含有形状性质和线性算术数据约束的分离逻辑公式的可满足性问题进行高效的求解,另外,也能对蕴涵问题进行求解.

可满足模理论在软硬件划分领域的应用

软硬件划分是评价软硬件协同设计优劣,甚至影响设计成败的关键技术之一.文章首次将可满足模理论应用于软硬件划分问题,借助Z3、CVC4与MathSAT5可满足问题解决器求得最优的软硬件划分方案,使得系统的软硬件实现代价最小,经实验验证,针对软硬件划分问题,Z3的综合性能要优于另外两种解决器.采用可满足性问题求解方案,不仅克服了传统启发式算法陷入局部最优解的弊端,同时也弥补了规划类算法不适应于大规模划分问题的不足.

使用SAT求解器产生所有极小冲突部件集

产生所有的极小冲突部件集为基于模型诊断中的一个重要步骤.本文将待诊断系统的行为模型及观测分别使用合取范式(CNF)形式的文件描述,从而提出将判定系统组件子集是否为冲突集的问题转化为:首先提取相关组件的CNF模型及观测,然后调用成熟的SAT求解器判定可满足性.随后,通过有效地结合CSISE-tree等方法来产生所有的极小冲突集.为进一步提高效率,给出了充分利用系统输入/输出结构信息的启发式策略.实验结果表明,使用结合SAT求解器及CSISE-tree等方法能够较快产生所有极小冲突集,并且启发式策略使得求解效率进一步提高(平均提高约21%,最高者甚至达到约48%).

基于一阶逻辑的可满足求解方法研究进展

基于命题逻辑的布尔可满足SAT存在描述能力弱、抽象层次低、求解复杂度高等问题,而基于一阶逻辑的可满足性模理论SMT采用高层建模语言,表达能力更强,更接近于字级设计,避免将问题转化到位级求解,在硬件RTL级验证、程序验证与实时系统验证等领域得到了广泛应用。针对近年来涌现的众多SMT求解方法,依据方法的求解方式进行了分类与对比。而后,对3种主流的求解方法Eager方法、Lazy方法和DPLL(T)方法的实现进行了概要介绍。最后,讨论了SMT求解方法当前所面临的主要挑战以及在SMT求解方面的一些研究成果,并对今后的研究进行了展望。

SAT问题求解器重启策略对比分析

已有研究表明,在SAT求解器中引入重启可以极大地提高求解性能,并已出现了许多不同重启策略.目前还缺少全面的对比分析研究.为了避免重启策略选择的随意性,同时启发设计更好的重启策略,本文选择了具有代表性的7种重启策略,以目前广泛采用的Minisat为基本求解器,在国际SAT2011竞赛中实际应用类基准测试集之上进行了实验对比分析.结果表明:(1)不同重启策略对SAT求解器的求解过程和求解性能影响巨大;(2)在应用类测试集上,几何序列调度策略的平均综合性能优于其他策略;(3)在限定范围内,重启频率越大,求解器综合性能越好;(4)增量变化的重启频率可以克服固定重启频率导致不完备搜索的问题.

基于Craig插值的线性混成系统符号化模型检测

最强后件的计算是模型检测算法的核心.本文使用一阶逻辑可满足性模线性算术理论给出线性混成自动机的有界模型检测表示公式,利用一阶逻辑公式不可满足情况下的插值存在性定理,对线性混成自动机的有界模型检测公式进行指定的划分,使用支持线性算术插值计算的可满足性模理论后端证明引擎的线性时间复杂度的消解反证技术获得这两部分公式间的插值公式,按一阶逻辑Craig插值的性质,所得到的插值公式就是模型检测过程中最强后件公式的上近似表示.有效地避免了使用逻辑编码方案实现线性混成自动机模型检测过程中需要双指数时间复杂度的量词消去操作求取最强后件公式,也不需像有界模型检测按步长展开变迁公式进行可满足性判定.最后本文在此最强后件计算的基础上,以有界模型检测技术作为反例确认方法,实现了一种无假反例的混成系统近似可达集计算算法.实验证明该算法与目前已经得到广泛工业应用的有界模型检测算法相比具有更优的性能.

基于深度优先搜索与增量式求解的极小一阶不可满足子式提取算法

随着寄存器传输级甚至行为级的硬件描述语言应用越来越广泛,基于一阶逻辑的可满足性模理论(Satisfiability Modulo Theories,SMT)逐渐替代布尔可满足性(Boolean Satisfiability,SAT),在VLSI形式化验证领域具有更加重要的应用价值。而极小不可满足子式能够帮助EDA工具迅速定位硬件中的逻辑错误。针对极小SMT不可满足子式的求解问题,采用深度优先搜索与增量式求解策略,提出了深度优先搜索的极小SMT不可满足子式求解算法。与目前最优的宽度优先搜索算法对比实验表明:该算法能够有效地求解极小不可满足子式,随着公式的规模逐渐增大时,深度优先搜索算法优于宽度优先搜索算法。