可满足问题中的模型计数

模型计数问题是指计算给定问题的解的个数,这是一类比决策更困难的问题,也是人工智能领域研究的一个热点问题.对模型计数问题的研究不仅可以提高算法的求解效率,更能促进对问题困难本质的了解.以可满足问题(命题可满足(SAT)和约束可满足问题(CSP))为例,从精确算法和近似求解两方面综述了模型计数问题的研究现状,重点介绍了相关概念以及各个算法之间的优缺点,并提出了有待解决的开放性问题,对模型计数问题的研究予以了总结和展望.

可满足问题的分子信标计算模型(英文)

分子信标(Molecular Beacon)是一种发夹状的荧光探针,它可以特异地和那些与分子信标的环(Loop)互补的核酸靶序列杂交,具有单个碱基错配的检测能力.肽核酸(Peptide Nucleic Acid)是人工合成的核酸(DNA)的类似物.PNA骨架为酰胺键,与DNA补链杂交更稳定,可以阻止聚合酶延伸反应.文中将可满足问题的约束变量编码于分子信标的环部识别区,通过分子信标与使得给定范式为真的变量的PNA补链杂交,再利用PNA链可以阻止聚合酶延伸反应的性质,用限制性内切酶EcoRI降解对应于非解的分子信标,最后通过加热表面使分子信标构形发生变化,产生荧光读解.提出的可满足问题的分子信标计算模型具有可靠性高、无需观察和记录计算的中间结果、读解简单等优点.

求解可满足问题的调查传播算法以及步长的影响规律

该文研究了求解可满足问题的调查传播算法.该算法利用合取范式因子图进行调查消息的迭代,并根据每一次迭代的收敛情况对部分布尔变量赋值以对问题进行简化,最后把简化的问题利用局部搜索算法来求解.文中所谓步长是指在每一次迭代收敛之后根据赋值倾向进行赋值的变量个数.该文根据模拟实验观察到步长对调查传播算法的影响规律,即随着步长的递增,算法的时间耗费以及算法的有效性都有近似单调递减的趋势.

约束可满足问题求解策略的改进和实验结果

通过对那些属于NP－Complete的约束可满足问题（如图着色、规划、SAT问题等）的求解实验，指出了局部搜索算法的局限性，由此给出改进的搜索策略．实验结果表明，应用改进的搜索策略使算法效率明显提高．

多项式感知器用于求解胡尔维茨可满足问题

定义了多项式感知器 ,分析了多项式感知器的逼近能力及特性 ,给出了多项式感知器用于求解多项式胡尔维茨可满足问题的神经网络学习算法。算例表明 ,该算法简单可行 ,易于实现 ,在稳定性问题中有着广泛的应用前景。

一种可满足问题求解算法

可满足问题一直是AI领域的一个核心问题,提高求解可满足问题的算法的效率一直都是该领域的一个重要研究课题。通过对基于扩展规则的算法IER的分析指出制约该算法效率的地方,然后提出了基于分裂规则和扩展规则的完备的算法。该算法通过分裂规则将问题分解成一系列的规模较小的问题,然后用基于扩展规则的方法对小规模的问题进行求解,最终得到原问题的解。

基于因子图求解(3,4=)-CNF公式类下可满足问题

合取范式(CNF)公式F是(3,4=)-CNF公式,如果F中每个子句的长度是3,每个变元出现的次数恰好为4次。与(3,4=)-CNF公式所关联的因子图是一类规则的二部图,即每个子句结点的度为3,每个变元结点的度为4,此类规则图被称为(3,4)-双向正则二部图。对于一个(3,4=)-CNF公式F,如果它关联的因子图GF有P7-路径因子,则F可满足。

PSL可满足问题的计算复杂度

PSL是一种用于描述并行系统的属性规约语言,包括线性时序逻辑FL和分支时序逻辑OBE两部分。由于OBE就是CTL,因此论文重点研究FL逻辑。理论上已证明许多难解的问题都可多项式变换为"可满足性"问题,"可满足性"问题是研究时序逻辑的核心问题之一,并已成为程序验证的一种有力工具;而计算复杂度是"可满足性"问题需要解决的最深刻的方向之一,其研究意义在于它可作为解决一类问题的难度的标准。文中在利用"铺砖模型"基础上,推导并得出FL的"可满足性"问题的计算复杂度为EXPSPACE-hard,这对正确评价解决该问题的各种算法的效率,进而确定对已有算法的改进余地具有重要的指导意义。

求解恰当可满足性问题的随机局部搜索算法

可满足性问题(SAT)是一种NP完全问题,被广泛运用于人工智能和机器学习等研究。恰当可满足性问题(XSAT)是SAT中一类重要的子问题。目前的大部分关于XSAT的研究主要为理论层面,对高效的求解算法特别是具有高效验证性的随机局部搜索算法研究很少。针对以上问题,分析了基础编码和等价编码两种转化方式的公式的部分性质,提出一种直接求解XSAT的随机局部搜索算法WalkXSAT。首先使用随机局部搜索框架进行基础搜索与条件判定;其次加入变元所属文字的恰当不可满足计分值,优先处理不易恰当满足的变元;然后使用防重复选择翻转变元的启发式策略减小搜索空间;最后,采用多种来源以及多种格式的实例进行对比实验。在直接求解XSAT时,相较于ProbSAT,WalkXSAT的变元翻转次数与求解时间显著减少;在求解基础编码转化后的实例中,当实例变元规模大于100时,ProbSAT已失效,而WalkXSAT依然能够在短时间内求解。实验结果表明,所提WalkXSAT精确性高、稳定性强、收敛快。

随机正则3-可满足性问题的解簇结构分析

正则3-可满足性(3-SAT)问题是一个NP难问题,研究正则3-SAT问题解簇结构变化,旨在深入理解该问题的判定难度和可满足性解的分布情况。然而,现有分析模型只研究了接近簇集相变点的几个离散值,在不同约束密度下,缺乏统一的分析模型来描述解簇的结构演变。为了解决这一问题,提出解簇结构相变分析模型(PMSS)。该模型主要思想是采用WalkSAT算法和信息传播算法求得正则3-SAT问题可满足的初始解,再利用随机游走构造该初始解的解簇,并对解簇进行分析。用模块度和社区度量解簇社区结构,用结构熵度量解簇结构复杂性。实验结果表明,PMSS能够准确分析解簇结构演变过程,并且正则3-SAT问题实例的可满足相变点位于13~14,与使用Zchaff求解器得到的相变点一致,进一步验证了PMSS的有效性。

求解加权偏MaxSAT问题的通用子句加权方法

最大可满足性问题(Maximum Satisfiability Problem,MaxSAT)是著名的可满足性问题(Satisfiability Problem,SAT)的优化形式,也是一个经典的NP难组合优化问题.加权偏MaxSAT(Weighted Partial MaxSAT,WPMS)是最一般的一类MaxSAT问题,其中包含了必须要满足的硬子句,对应了优化问题中的约束条件,以及带权重的软子句,对应了优化问题中的优化目标.WPMS旨在满足所有硬子句的同时最大化被满足软子句的权重之和.工业场景中和学术领域中的许多优化问题都能够转化成WPMS问题进行求解,因此WPMS具有广泛的应用领域和重要的研究意义.局部搜索方法是求解WPMS问题的一种著名且被广泛研究的非完备方法.子句加权技术是WPMS局部搜索算法中常用的一种有效且关键的技术,通过为子句赋予动态权重并在搜索过程中更新它们以引导搜索方向,帮助算法逃离局部最优.最先进的WPMS局部搜索算法都提出或采用了有效的子句加权技术,以帮助它们在不同的解空间中搜索.然而,现有的子句加权技术仅根据当前局部最优解更新子句动态权重,而未考虑任何历史信息,可能导致子句加权的视野局限,对搜索方向的引导不够准确.为了解决这一问题,提出了一种新的子句加权技术,称为Hist-Weighting(Clause Weighting with Historical Information),同时考虑了当前及历史信息来更新子句的动态权重,以改进子句加权机制和局部搜索算法的搜索精度和效率.具体而言,Hist-Weighting为那些同时被当前和历史局部最优解所不满足的子句赋予更大的动态权重增量,使算法更倾向于满足那些久未被满足且难以被满足的子句,提高子句加权的准确度.此外,在Hist-Weighting中,子句动态权重的增量能够根据子句中的变元得分自适应地调整,使子句加权更具有灵活性.Hist-Weighting还为子句动态权重的增量设置了上下限,保证了子句加权的稳定性.为了评估所提出的Hist-Weighting子句加权技术的性能,将其应用于三种最先进的WPMS局部搜索算法,即BandMaxSAT、SATLike3.0和CCEHC.在近五届 MaxSAT国际算法竞赛 MaxSAT Evaluation非完备组的所有WPMS算例上的实验结果表明,应用Hist-Weighting技术的改进算法相比于原算法在获胜算例数上能够提升约10%至60%,体现了所提出的Hist-Weighting子句加权技术在求解WPMS问题时的有效性.此外,通过将应用了 Hist-Weighting的改进局部搜索算法与其变体算法对比以进行消融实验,表明了 Hist-Weighting中限制动态权重增量上下限,以及使动态权重增量根据变元得分自适应调整的机制的有效性.

DNA自组装的可满足性问题模型

DNA自组装技术在DNA计算和纳米技术领域都发挥着极其重要的作用,许多小规模NP完全问题都可以通过自组装模型得以解决.文中以可满足问题为模型,通过构造范式中变量的特殊补链,使其与初始数据库中初始DNA链发生杂交反应,形成发夹结构,利用形成发夹结构的DNA链与没形成发夹结构的DNA链长度不同的特点,通过凝胶电泳将这些带发夹的DNA链提取出来;然后加入与这些特殊补链完全互补的DNA链,在一定温度下,通过碱基互补配对原则,发夹结构又将被重新打开.该模型充分利用了DNA分子间的自组装能力,在计算过程中只需要用到凝胶电泳操作,在一定程度上大大减少了因生物操作过多而引起的各种实验误差.

改进的模拟退火算法求解规则可满足性问题

对于随机k-SAT问题,限定每个变元出现的次数恰好出现d次,形成随机规则(k,d)-SAT问题,目前国内外对该问题的相关研究较少,且研究随机规则(k,d)-SAT问题比研究k-SAT问题更为具体。文中给出一种随机规则(k,d)-SAT问题的生成实例模型——RRIG(N,k,d)模型,并用改进的模拟退火算法SARSAT求解规则随机规则(k,d)-SAT问题。将变元出现次数d加入到扰动策略中,利用变元出现次数和子句间约束关系中的启发信息对候选解中的赋值选择性改动,加快算法收敛至较优解的速度;同时,模拟退火算法中的Metropolis接受准则和改进后的退火策略保证了算法能够有效跳出局部最优解,最后使用RRIG(N,k,d)模型生成不同参数的测试实例,并与其他相关算法进行比较,结果表明SARSAT算法能有效解决规则可满足问题。

求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法

可满足(SAT)问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得合取范式公式中每个子句至少有一个文字为真。多文字可满足SAT问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得CNF公式中每个子句至少有两个文字为真。显然,此问题仍然是一个NP难问题。为了研究解决多文字可满足SAT问题的算法,引入随机实例产生模型,设计求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法。最后,用实例模型产生了大量数据进行实验验证,结果表明:该算法求解多文字可满足SAT问题的性能优于其他启发式算法。

可满足性问题中信念传播算法的收敛性分析

信念传播算法是基于因子图模型的消息传递算法,通过图中的边,将消息从一个结点传递给另一个结点,以高概率地确定部分变量的取值,这种方法被实验证明在求解可满足性问题时非常有效.然而,目前还未对其有效性从理论角度给予解释.通过对信念传播算法的收敛性分析,试图从理论上解释算法的有效性.在信息传播算法的信息迭代方程中,参数的取值范围为(0,1),将该取值范围扩展到整个实数空间,即(−∞,+∞).利用压缩函数的数学原理,得到了信息迭代方程收敛的判定条件.选取随机可满足性问题实例进行实验模拟,验证了结论的正确性.

命题逻辑可满足性问题的算法分析

1 引言可满足性问题(以下简称SAT)是问:对于一个命题逻辑公式,是否存在对其变元的一个真值赋值使之成立?这个问题在许多领域都有非常重要的意义,其快速求解算法的研究成为计算机科学的中心课题之一。例如在机器定理证明领域,某命题是否是一个和谐的公理集合的推论,这个问题归结为该命题的反面与该公理集合一起是否是不可满足的。通过量词消去技术和Herbrand定理的作用,谓词逻辑公式的不可满足性可以归结为命题逻辑公式的不可满足性。在知识库维护中,当知识以逻辑公式的形式表达时,知识库的一致性检查可以归结为命题逻辑公式的可满足性。在开放逻辑中,新事实是否与已有的知识矛盾,当遇到事实反驳时如何求得最大和谐的知识集,这些问题最后都要归结为命题逻辑公式的可满足性。1971年Cook首次证明了SAT是NP-完全的,从而大量的计算问题都可以归约到SAT。正是由于SAT的重要地位,各国学者对它进行了广泛而深入的研究。

可满足性问题生物芯片DNA算法

首先研究可满足性问题,报告了DNA计算关于可满足性问题的研究现状;然后介绍了微流路芯片高压凝胶电泳,给出了解决可满足性问题的解法;最后通过实例验证了算法的可行性。给出的算法操作简单、出错率低。算法只需要芯片电泳,不需要构造探针,也不需要荧光标记。对解决其他NP问题具有很好的借鉴意义。

可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型

DNA计算是一种新的计算模式,因其海量的信息存储能力、高度的并行性及低能耗等优点而被广泛地应用于求解各类NP完全问题.文中利用免疫磁标记和巨磁电阻(GMR)效应,对生物特异性反应进行检测,构建了可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型,并用实例说明了模型的有效性和可行性.与传统的荧光标记法DNA计算模型相比,巨磁电阻型DNA计算模型的输出结果是电信号形式,因而具有检测信号易处理、检测时间短、解可靠性高、无需标记和读解简单等优点.

可满足性问题全部解的求解算法

SAT问题在人工智能、计算机基础理论研究和人工智能等领域有着广泛的应用,近年来,证明该问题的可满足性取得了巨大的成功,但在求出SAT问题的所有解方面还有待进一步研究。利用一个简单的变换,将可满足性(SAT)问题转化为多项式形式,然后根据命题逻辑的性质以及多项式的性质,得到一个求解出SAT问题所有解的算法。

由一阶逻辑公式得到命题逻辑可满足性问题实例(英文)

命题逻辑可满足性(SAT)问题是计算机科学中的一个重要问题.近年来许多学者在这方面进行了大量的研究,提出了不少有效的算法.但是,很多实际问题如果用一组一阶逻辑公式来描述,往往更为自然.当解释的论域是一个固定大小的有限集合时,一阶逻辑公式的可满足性问题可以等价地归约为 SAT 问题.为了利用现有的高效 SAT工具,提出了一种从一阶逻辑公式生成 SAT 问题实例的算法,并描述了一个自动的转换工具,给出了相应的实验结果.还讨论了通过增加公式来消除同构从而减小搜索空间的一些方法.实验表明,这一算法是有效的,可以用来解决数学研究和实际应用中的许多问题.