Loop代数_2的一个子代数与一族新的可积双Hamilton结构

利用建立的Loop代数A2的一个子代数,设计了一个新的等谱问题;然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构.作为约化情形,得到了广义非线性Schrodinger方程.

甲烷裂解双分散孔催化剂颗粒积碳行为模拟

【目的】为了更好地理解催化剂颗粒的积碳行为,分析积碳效应下催化剂颗粒界面反应传质特性,实现对催化剂颗粒的优化设计与调控。【方法】采用颗粒解析模型,考虑积碳引起的孔隙结构动态演变以及反应性能的衰减,分别探讨单分散孔和双分散孔颗粒积碳形成及所引起的孔隙结构演变规律。【结果】积碳失活从多孔颗粒表层向内部核心移动,扩散主导机制转向反应主导机制;相较于单分散孔颗粒,双分散孔颗粒具备更强的抗积碳性能;固定床反应器中催化剂颗粒分布影响积碳行为,壁面处积碳更加严重,更容易导致失活。【结论】选择双分散孔催化剂颗粒对于积碳行为具有改善作用,同时应选择合适的长径比反应器,削弱壁面效应对积碳行为的影响。

交错双代数的延拓结构

本文引入了辫子交错双代数的概念,并发展了交错双代数的双重双交叉积理论。作为应用,利用非交换上同调理论解决了交错双代数的延拓问题。

一族Liouville可积系及其双Hamilton结构

本文得到了一族Liouville可积系含有6个因变量，具有双Hamilton结构，L*=J2J是一个遗传对称。另外，它可约化为Liouville可积的BPT族与MKdV族。

Dirac孤子族的三可积耦合及其双Hamiltonian结构

基于扩大的零曲率方程和矩阵李代数的半直和,得到了Dirac孤子族的三可积耦合,并借助变分恒等式得到了三可积耦合的双Hamiltonian结构.

新的Lax可积方程族及其无限维双-Hamilton结构

基于一个新的等谱问题,利用屠格式,导出了一族新的广义Kaup-Newell方程族.进而证明,方程族中的每个方程是Liouville可积的且具有双-Hamilton结构.

一个新的Liouville可积方程族及其双Hamilton结构

寻找新的可积方程族在孤立子理论中是十分重要的。首先,构造了一个新的方程族,利用高维Lie代数A2及其相应的loop代数A珦2,证明了此方程族是Lax可积的。其次,利用迹恒等式构造了Lax可积方程族的双Hamilton结构。最后,获得了此方程族的无穷多守恒密度,证明了此方程族为Liouville可积的。

一族Liouville可积系及其双Hamilton结构

利用Loop代数 A2的一个子代数,设计了一个等谱问题.应用屠格式,导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,并且是Liouville可积的.另外,它可约化为著名的热传导方程.

一族新的可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

基于一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组约束流,并将其化为正则的Hamilton系统.

一个新的Liouville可积系统及其Lax表示,Bi-Hamilton结构

从一个特征值问题出发 ,首先推导一族非线性发展方程 ,其中包括著名MKdV方程做为特殊约化 ,进一步证明这族方程在Liounille意义下可积并具有Bi_Hamilton结构· 而在位势函数和特征函数之间的一定约束下 。

带附加项KdV方程族的双Hamilton结构(英文)

通过将ｔ看作空间变量，将ｘ作为发展参数，本文给出了带附加项的ＫｄＶ和ＭＫｄＶ方程族的ｔ型Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构。再利用ｔ型Ｍｉｕｒａ变换，得到了带附加项ＫｄＶ方程族的第二个Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构，进而构造出遗传算子及一族新的无穷维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，并给出了带附加项的孤立子方程及孤立子方程的约束系统间Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的约化关系．

Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程族及其广义双Hamiltonian结构

基于带有两个位势的4×4矩阵谱问题,导出一族非线性演化方程,其中一个典型成员是Drinfeld-Sokolov-Sa-tsuma-H irota方程.进而证明了这族方程具有广义双Ham iltonian结构并且在Liuovlle意义下是完全可积的.

一族新的可积系及其双哈密顿结构

讨论一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程.利用迹恒等式,研究了一个具有双哈密顿结构的方程族,并且证明了它是Liouville可积的.

一族Liouville可积系及其Hamilton结构

指出了获得可积系的方法一般是在零曲率框架Ut-V(n)x+[U,V(n)]=0中进行,所选取的V的形式为V=∑m≥0Vmλ-m,Vm=ambmcm-am.构造了一个等谱问题,特别是对于该等谱问题,选取的V中既含有谱位势,又含有a,b,c的关于x的导数项,得到了一个新的Lax对.利用屠格式获得了一族新的Liouville可积系,具有Hamil ton结构.

一族新的可积Hamilton方程及其双非线性化的高阶对称约束

选用Loop代数 A1的一个子代数建立了一个线性等谱问题 ,导出一个新的可积Hamilton方程族 ;

广义热传导方程及其可积耦合的Hamilton结构

为了得到广义热传导方程及其可积耦合模型,设计了一个等谱问题,构造了一个新的loop代数,并将此loop代数扩展得到高维的loop代数。最后利用二次型恒等式建立了广义热传导方程及其可积耦合的Hamilton结构。需要指出的是,构造的loop代数及其二次型恒等式具有一般性,可以用来建立其它可积系统及其可积耦合的Hamilton结构。

Toda方程的扰动及其双Hamilton结构

研究了离散孤立子方程的扰动系统.通过对Toda格位势实施标准扰动,得到了一族新的离散可积系统:扰动Toda格系统.证明了这些系统也具有零曲率表示和双Hamilton结构.

三维Lotka-Volterra系统的双Hamilton结构

考虑两个具有3个自由度的Lotka-Volterra系统,首先介绍三维系统中广义Poisson括号和广义Hamilton结构;然后通过构造局部同胚变换,观察得到系统的首次积分,建立代数方程,求解得到系统的Hamilton函数;最后给出Lotka-Volterra系统存在双Hamilton结构的充分性条件。

一族离散可积系统及其Hamilton结构

引入一个新的离散等谱特征值问题,导出相应的非线性微分-差分方程族,利用迹恒等式建立了方程族的Hamilton结构,证明了方程族是Liouville可积的.

一族离散可积耦合系统及其Hamilton结构

从一离散等谱问题的可积性出发,推出了一族新的耦合方程,并利用离散变分恒等式给出了其无限维Hamilton结构,最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的.