AKNS族的可积耦合系统的达布变换(英文)

利用一种系统的方法构造了AKNS族的可积耦合系统的N重达布变换.应用该达布变换获得了耦合AKNS系统中第一个非线性系统的新孤立波解.

一个广义Toda孤子族的非线性可积耦合系统

从非半单的矩阵李代数出发,构造新的Lax对,给出了一种新的建立非线性可积耦合系统的方法.并将这种方法直接运用到广义的Toda谱问题中,得到了一个新的真正的非线性离散可积耦合系统.

离散可积耦合系统零曲率方程的代数结构及其对耦合Volterra系统的应用

基于Lie代数的半直和思想,建立了离散可积耦合系统的代数结构,并将这种结构应用到耦合Volterra族生成τ-对称代数.

一个可积耦合mKdV系统的达布变换与有理函数解（英文）

采用规范变换方法,为一个可积耦合mKdV系统的4×4矩阵谱问题建立了达布变换,进而获得了该可积耦合mKdV系统的一个求解公式.作为应用,给出这个可积耦合mKdV系统的有理函数解及其图形.

一族新的Lax可积格方程和它的积耦合体系

首先利用环代数A^1和微分算子构建一种新的代数系统X。其次,利用这种代数系统提出了一个新的等谱问题,由离散的零曲率方程得到Lax可积的立方V o lterra格方程族。最后,通过扩展代数系统X得出了立方V o lterra格方程族的可积耦合体系。这种方法也能被应用到其它的格方程族中。

一类NLS-mKdV方程族的扩展可积系统

利用代数变换 ,构造了与文献 [5 ]中的loop代数 A2 的子代数等价的loop代数 A1 的一个子代数 A1 .再将 A1 扩展为一个高维的loop代数 G .利用 G设计了一个等谱问题 ,结合子代数间的直和运算和同构关系 ,得到了NLS_mK dV方程族的一类扩展可积系统 .作为约化情形 ,求得了著名的Schr

(2+2)-Dimensional Discrete Soliton Equations and Integrable Coupling System

在这份报纸，我们延长一(2+2 ) 维连续零个弯曲方程到(2+2 ) 维分离零个弯曲方程，然后一新(2+2 ) 维的立方的 Volterra 格子层次被获得。而且，联合系统的 integrable (2+2 ) 维的立方的 Volterra 格子层次和概括 Toda 格子 soliton 方程被使用一个谎言介绍代数学的系统 sl (4 ) 。

A New Method to Construct Integrable Coupling System for Burgers Equation Hierarchy by Kronecker Product

Kronecker 产品能被使用构造在这篇论文联合 soliton 方程层次的系统的新 integrable，这被显示出。直接应用到汉堡包光谱问题导致 integrable 联合的一个新奇 soliton 方程层次系统。它显示 Kronecker 产品是一个有效、直接的方法构造 integrable 政变石楠。

一类S-mKdV方程族及其扩展可积模型

由loop代数 A1 的一个子代数出发 ,构造了一个线性等谱问题 ,再利用屠格式计算出了一类Liouvelle意义下的可积系统及其双Hamilton结构 ,作为该可积系统的约化 ,得到了著名的Schr dinger方程和mKdV方程 ,因此称该系统为S mKdV方程族 .根据已构造的 A1 的子代数 ,又构造了维数为 5的loop代数 A2 的一个新的子代数 G ,由此出发设计了一个线性等谱形式 ,再利用屠格式求得了S mKdV方程族的一类扩展可积模型 .利用这种方法还可以求BPT方程族、TB方程族等谱系的扩展可积模型 .因此本方法具有普遍应用价值 .最后作为特例 ,求得了著名的Schr dinger方程和mKdV方程的可积耦合系统 .

两类新的loop代数及其应用

利用构造的两类特殊 loop代数 ,建立了线性等谱问题 .作为应用 ,求得了著名的 Kd V方程族和 Tu方程族的可积耦合系统 .