一类可积非Hamilton二次系统的Poincare分支

讨论了一类可积非Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支.系统x=-y+ax2+by2,y=x(1-2y),经二次扰动的Poincare分支问题当a=-3时已经解决,a=±4时只有一些初步结果.当a=-2,b≠0时,其Able积分的被积函数是对数函数的平方根,Able积分所对应的Picard-Fuchs方程是无穷维的,对应的Poincare分支问题目前尚未得到解决.对于a=-2,b=0时的情形,通过方程变换和计算Able积分等方法,证明了此时上述系统的Poincare分支至多能分支出2个极限环.

非二次二阶Hamilton系统的周期解

利用极大极小方法得到了一类非二次二阶Hamilton系统周期解和非平凡周期解的存在性定理.

一类非自治超二次二阶Hamilton系统的周期解

使用局部环绕定理和推广的山路引理, 得到了二阶Hamilton系统在满足新的超二次条件下周期解存在的结果.

非自治超二次齐次二阶Hamilton系统的次调和解(英文)

用约束极小化方法得到了一类非自治超二次齐次二阶Hamiltonian系统无穷多个不同的次调和解的存在性.

非一致强制的次二次Hamilton系统的周期解(英文)

用临界点理论中的极小极大方法得到了非凸、非强制、无界、次二次Hamilton系统周期解的几个存在性定理.

具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支

本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程讨论系统轨线的性态,证明其Poincaré分支最多可以产生6个极限环,而且可以产生6个极限环。

一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分

讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。

一平面可积三次非Hamilton系统的Abel积分

本文讨论一平面可积三次非Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在ｎ次多项式扰动下Ａｂｅｌ积分零点个数的上确界，得到的结论是该 Ａｂｅｌ积分的零点个数的上确界为 ｎ．

一类满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的受迫二阶Hamilton系统次调和解

考虑一类受迫的二阶Hamilton系统,其中■-Kq(t,q)+Wq(t,q)=f(t),其中K,W和f关于变量t都是T-周期的,K满足b1|q|2≤K(t,q)≤b2|q|2,W满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件(▽W(t,q),q)-2W(t,q)≥d2|q|μ-β(t).对每个k∈N,利用山路引理的一个变形,可以证明上述系统存在非平凡的2kT-周期解(即次调和解).

基于内毒素肠渗漏二次打击理论的健脾磨积汤联合西药治疗非酒精性脂肪性肝病的临床观察

目的观察健脾磨积汤联合西药治疗非酒精性脂肪性肝病的临床疗效。方法将60例非酒精性脂肪性肝病患者随机分为对照组和治疗组,每组30例。对照组予多烯磷脂酰胆碱胶囊,治疗组在此基础上加用健脾磨积汤。两组疗程均为3个月,观察比较肝功能、血脂相关指标、内毒素及相关炎症因子(TNF-α、IL-6和IL-8)水平、中医证候积分的变化情况。结果 1治疗前后组内比较,治疗组ALT、GGT、TG水平差异有统计学意义(P<0.05),对照组ALT、TG水平差异有统计学意义(P<0.05);组间治疗后比较,ALT、TG水平差异有统计学意义(P<0.05)。2治疗前后组内比较,治疗组内毒素、TNF-α、IL-6及IL-8水平差异有统计学意义(P<0.05),对照组仅内毒素水平差异有统计学意义(P<0.05);组间治疗后比较,内毒素、TNF-α、IL-6及IL-8水平差异有统计学意义,治疗组改善程度明显优于对照组(P<0.05)。3治疗前后组内比较,治疗组胃脘胀满、胁肋疼痛、纳呆少食、倦怠乏力积分差异有统计学意义(P<0.05),对照组胃脘胀满及纳呆少食积分差异有统计学意义(P<0.05);组间治疗后比较,胃脘胀满、胁肋疼痛、纳呆少食、倦怠乏力积分差异有统计学意义,治疗组各症状积分的改善均优于对照组(P<0.05)。结论健脾磨积汤联合西药治疗非酒精性脂肪性肝病,可显著缓解临床症状,改善肝功能、降低血脂水平,其机制可能与减轻内毒素肠渗漏的"二次打击"有关。

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论

讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。

非参数控制系统的预测二次稳定性研究

首次提出预测二次稳定性概念 ,利用有界不确定对象的非参数模型描述和预测状态反馈 ,研究了系统预测二次稳定性 (predictivequadraticstability,PQS)成立的充分条件 ,给出了确定反馈阵的LMIs(linearmatrixinequali ties) ,并从理论上给出了严格证明 .讨论了存在I/O约束系统PQS成立的充分条件 ,证明了具有PQS稳定性对象的闭环全局稳定性 ,从理论上解决了一类建模简单、易于实现的预测控制系统的鲁棒稳定性问题 .

百万千瓦级压水堆核电厂二次侧非能动余热排出系统启动响应研究

为进一步理解适用于国内二代加百万千瓦级压水堆核电厂的二次侧非能动余热排出(SPRHR)系统的启动特性,采用RELAP5程序对SPRHR系统进行建模,针对SPRHR系统在启动过程中的响应以及可能发生的汽锤现象进行了研究。结果显示,在合适的时间步长和空间步长下RELAP5程序的计算结果反映出汽锤现象,在不同的启动策略下SPRHR系统响应存在明显差异。分析表明,选择恰当的启动方式和启动速度可有效弱化甚至消除系统启动时的汽锤冲击,提高系统启动稳定性。

具有不变直线的可积非Hamilton系统的极限环分支

研究如下扰动可积非Hamilton系统x=-y(ax^2+1)+εf(x,y),y=x(ax^2+1)+εg(x,y),其中,a<0,0<︱ε︱<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x、y的n次多项式.应用平均法得到该系统至少存在[n-1/2]+[n+1/2]个极限环.

非参数模型预测控制系统的预测二次稳定性

提出了预测二次稳定性（ＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＱｕａｄｒａｔｉｃＳｔａｂｉｌｉｔｙ，ＰＱＳ）概念，利用有界不确定对象的非参数模型和预测状态反馈，研究了系统ＰＱＳ成立的充要条件，并从理论上给出了严格的证明，同时给出了确定反馈阵的Ｒｉｃｃａｔｉ不等式．证明了具有ＰＱＳ系统的闭环输入输出稳定性，从理论上解决了一类简单。

一个平面二次Hamilton系统的四参数开折

通过对一个二次 Hamilton系统的四参数的开折 ,得到一个保证系统存在极限环的四维参数区域 ,区域的部分边界为庞加莱分枝、同宿环分枝、异宿环分枝。

一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨

分别利用极小作用原理和对称山路引理讨论一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性和多解性.

Henon混沌系统的模糊非二次镇定方法

研究了Henon混沌系统的基于T-S模糊模型的非二次镇定问题.通过构造离散型模糊Lya-punov函数和相应的控制律,首先给出了离散T-S模糊系统渐近稳定的充分条件,然后应用这些条件镇定Henon混沌系统,仿真结果显示该方法是有效的,且导出的条件具有较少的保守性.

一个二次可积系统在二次保守扰动下的分支

研究了一个具有同宿轨的二次可积系统在二次保守扰动下的分支现象 .此时一阶Melnikov函数恒等于零 ,必须考虑二阶Melnikov函数 ,而在一阶Mel nikov函数中不起作用的扰动参数在二阶Melnikov函数中却起着非常重要的作用 ,因此扰动部分极为复杂 .在此借助于二阶Melnikov函数的计算公式及理论分析 ,建立了极限环分支定理 ,得到了在一阶Melnikov函数恒等于零 ,而二阶Melnikov函数不恒等于零时 ,可能分支出的极限环个数最大为

一类次二次二阶Hamilton系统的周期解

利用临界点理论中的鞍点定理和变分法方法,在新的次二次条件下得到了一类二阶Hamilton系统周期解的存在性.