刘维尔底频的解析拟周期三维斜对称线性系统的可约性

文章主要研究一类具有刘维尔底频的解析拟周期三维斜对称线性系统的可约性.作者构造了一类三维刘维尔频率(含超刘维尔频率),证明了在一定的非退化条件下,当扰动足够小时该类底频系统的正测旋转可约性.

双无限环境中马氏链的存在和不可约性

讨论了双无限环境中马氏链的存在性；在随机环境中马氏链的研究领域中，引入了π－不可约性的概念，讨论了π－不可约链的部分性质，并由此引入了强π－不可约性的概念．

关于图的最大亏格的可约与不可约性

设G=(V,E)为图,γM(G)为G的最大亏格.设E-M(G)={e∈E(G)｜G\e是连通的,且γM(G\e)=γM(G)}.若E-M(G)≠0/,则称G是γM(G) 可约的;否则称G是γM(G) 不可约的.提供了一个γM(G) 不可约图G的充要条件及其特征结构,同时给出了一个γM(G) 可约图G的｜E-MG)｜的上下界估计式.另外,也提出了有待继续研究的问题.

用同态映射讨论有理系数多项式可约性判定

从整系数多项式的不可约判定的充分条件E isenste in判别法的等价形式出发,借助同态映射,给出了判断整系数多项式不可约的新的判定条件.

解析Toeplitz算子的强不可约性(英文)

本文得到解析Toeplitz算子的强不可约性的一个充分条件,并且刻画了换位代数的k_0-群.

多元有理函数域F(z)上的RLC网络的可约性、可断性及能控性

本文将ＲＬＣ电网络的每一支路上的物理参量都视为独立参量，于是网络成了这些参量的有理函数域Ｆ（Ｚ）上的网络；介绍了网络的可约性和可断性的概念和结论；讨论了网络在域Ｆ（ｚ）上的能控性。

有限维结合代数上表示的可约性

给出有限维结合代数上表示可约性的两个判别法。它们是，（Ⅰ）若是有限维结合代数Ａ上的表示，其表示矩阵为ａ，且存在非零元ａ∈Ｚ（Ａ），使得Ｔ（ａ）≠０，而ｄｅｔＴ（ａ）≠０，则是可约的；（Ⅱ）若是有限维结合代数Ａ上的正则表示，其反表示矩阵为Ｓ（ａ），则是既约的充要条件为：ａ∈Ａ，ａ≠０，有ｄｅｔＳ（ａ）≠０。

边剖分、点扩张与图的最大亏格的可约性

设γM（G）是连通图G=（V,E）的最大亏格,记EM-（G）={e ∈ E（G）G\e连通,且γM（G\e）=γM（G）}.若EM-（G）≠ ,则称G是γM（G）-可约的;否则称G是γM（G）-不可约的.本文证明了边的剖分不改变图的最大亏格可约性,点的扩张不改变上可嵌入图的最大亏格可约性;并给出了两类满足EM-（G）=E（G）的非4-边连通图.

组合合成阵的不可约性

本文讨论了布尔矩阵的组合合成的基本性质，用图论方法找出了２级组合合成阵为不可约的一些充分条件。

一类逆半群的亚直可约性

本文利用逆半群上的同余扩张，讨论了一类逆半群的亚直可约性，并刻划了这类逆半群的幂等元集的特征．

n阶(n-1)-循环布尔矩阵的本原性及可约性的判定

以0,1为元素所构成的n阶方阵A=(aij)n×n,i,j=0,1,2,…n-1,其元素之间的加法与乘法运算按下列方式:则称A为布尔矩阵,文[1],[2]对这类矩阵的性质作了深入的研究和全面的介绍,文[4][5]给出了经典循环矩阵可约性和本原性的条件,本文给出了另一类循环布尔矩阵的可约性和本原性的充分必要条件。设g是一个非负整数,一个n阶g-循环矩阵A【g】=(aij)n×n是一个这样的矩阵。

利用同态关系讨论有理数域上多项式的可约性判定

文中讨论了整系数多项式的不可约判定的充分条件Eisenstein判别法的若干等价形式,并借助同态映射,证明了整系数多项式不可约的若干判定定理,推广了已知结果。

有理系数多项式可约性判别的计算机实现

根据多项式可约性的Kronecker判别法,设计出判别有理系数多项式可约性的算法,并编写出相应的C语言程序,同时给出了若干计算结果.

纯点谱与几乎可约性的等价性

本文讨论了定义在整个实数轴上的一般线性微分方程系的谱点性质,并证明了此类方程系具有纯点谱的充要条件是该方程系几乎可约的,从而推广了文[1,2]的结果。

群F_4~2的主叙列表示的可约性的充分条件(英文)

设F_4~2为实一阶李群——F_4的一个实型式.本文给出了群F_4~2的主叙列表示的可约性的一充分条件的证明,这—充分条件在讨论群F_4~2的主叙列表示的组合因子时起着重要的作用。

代数体函数分式变换后的可约性研究

代数体函数的可约性是研究代数体函数的运算后得到的一个新的特性。据此,对代数体函数进行分式变换后所得函数的可约性进行了研究,并得到结论:分式变换后所得函数的可约性与原函数的可约性一致。

矩阵形式下的一元多项式的可约性研究

将矩阵引入多项式,给出了多项式的矩阵表示,定义了矩阵多项式的运算。在一元多项式的矩阵形式下,讨论了一元多项式的可约性,得到了一元多项式可约的几个有意义的结果,并通过实例验证了利用计算机研究一元多项式可约性的可行性。

指数型二分性的可约性

众所周知，一阶线性系统的解可以直接由系数表示出来，然而对于高阶线性系统．哪性是二阶线性系统，解已不是普遍可行的，因此研究一般线性系统解的特征，一种直观而又原始的办祛是将其阶数降低，线性系统的可约性问题不仅能在这方面起一定的作用·而且为解决其它问题能起到重大的理论作用。一个线性系统所具有某种特性能否在附近的线性系统中保留下来，假如能保留下来·保留的范围有多大，这个间题称为线性系统的粗糙度问题。由于指数型二分性在微分方程中是非常重要的概念，本文着重讨论指数型二分性的可约性和粗糙度。

对代数教学中多项式的可约性、多项式的根及最大公因子问题的研究

本文通过对代数数学中多项式的可约性、多项式报以及最大公因子问题的研究.指出这些结论都是相对的,而不是绝对的.