峰型模糊数的可能均值与方差

根据峰型模糊数[1]的应用需要,提出可能均值与可能方差的概念,对其运算性质进行研究,并推出峰型模糊数线性组合时的计算式.

直觉梯形模糊群决策的可能性均值方差方法

研究方案属性值为直觉梯形模糊数(ITFN)多属性决策群问题,提出了一种基于可能性均值-方差的决策方法.首先定义了ITFN新的合理运算法则,引入了ITFN的可能性均值、方差及其指标值的概念,根据可能性均值和方差指标给出了ITFN新的排序方法.通过构建线性目标规划模型求解得到方案的群体综合属性值,进而给出群决策结果.实例分析验证了方法的有效性.

基于非欧式距离的可能性C-均值聚类

改进型可能性C-均值聚类(Improved possib ilistic C-means,IPCM)是在综合了模糊C-均值聚类(Fuzzy C-means,FCM)和可能性C-均值聚类(Possib ilistic C-means,PCM)的基础上得到的。在IPCM的基础上,利用鲁棒统计观点和影响函数,引入一种新的距离度量以代替IPCM的目标函数中的欧式距离度量,提出了一种新的可能性C-均值聚类模型(A lternative improved possib ilistic C-means,A IPCM),并给出了该模型的具体实现算法。A IPCM具有良好的鲁棒性,更适合对含有噪声或野值的数据进行划分聚类。仿真实验表明,A IPCM能克服噪声敏感性问题,获得合适的聚类中心和高的聚类准确率。

基于空间信息的可能性模糊C均值聚类遥感图像分割

可能性模糊C均值(PFCM)聚类算法作为模糊C均值(FCM)聚类算法的一种改进算法,能在一定程度上克服FCM算法对噪声的敏感性;但由于PFCM没有考虑像元间的空间信息,对含有较大噪声的图像分割效果依然不理想。为此,提出一种新的基于空间信息的PFCM算法(SPFCM),克服了PFCM算法对含有较大噪声的图像分割效果不佳的缺点。通过对人工图像和IKONOS遥感图像进行分析,结果表明,SPFCM算法无论是在视觉上还是在分割正确率上都优于传统的FCM算法、PFCM算法及两种加入空间信息的FCM算法;对于含有高斯噪声和盐椒噪声的图像,平均分割正确率高达99.71%,是一种去噪效果较好的图像分割算法。

可能性模糊C-均值聚类新算法

模糊C-均值聚类(FCM)对噪声数据敏感和可能性C-均值聚类(PCM)对初始类中心非常敏感易导致一致性聚类.可能性模糊C-均值聚类(PFCM)综合了FCM和PCM算法并且克服了这些缺点.但是PFCM必须先运行FCM来计算参数.提出一种新的PCM算法,新的PCM算法利用协方差矩阵来计算参数衡量了数据集的紧凑程度且无须先运行FCM,在新的PCM和FCM基础上提出了新PFCM算法,该算法无须事先运行FCM以计算参数,减少了算法运算时间.对数据集的测试实验结果表明了提出的新算法能同时产生模糊隶属度和典型值,减少聚类时间,同时具有更好的分类准确率.

基于PSO的可能性C均值聚类算法的研究

可能性C均值算法(PCM)是为了克服模糊C均值算法对噪声的敏感性而提出来的,但是它也存在一些缺陷,如易陷入局部最优,对初始条件敏感,导致聚类结果一致性等问题。针对以上问题,通过引进粒子群算法对其进行改进可以有效地避免这些问题,即提出了基于粒子群优化的可能性C均值聚类算法(PSO-PCM)。基于粒子群优化的可能性C均值聚类方法首先对编码过的数据点进行优化,然后对该方法产生的中心点进行聚类,在聚类的过程中根据适应度函数再进行调节。通过对给定数据集的聚类测试,结果表明,基于粒子群优化的可能性C均值聚类方法在收敛速度和全局寻优能力等方面有较大的改进。

一种新的基于可能性均值的证券组合投资决策模型

文章在Carlsson提出的模糊数的可能性均值理论的基础上,以证券收益的上、下可能性均值对其可能性均值的偏离程度作为投资风险的测度,建立一种新的基于模糊集理论的组合投资决策模型。并结合中国证券市场中的6支股票的收益率的实例,来说明该模型的有效性和适用性。

一种基于粒子群优化的可能性C均值聚类改进方法

提出了一种基于粒子群优化的可能性C均值(Possibilistic C-means,PCM)聚类改进方法。该方法首先通过改进PCM算法的目标函数来计算数据模式的隶属度矩阵和聚类中心完成粒子编码,从而降低算法对初始中心的敏感,提高聚类的精度;其次,通过粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法对编码进行优化,以有效地克服PCM聚类算法容易导致聚类一致性和陷入局部最优解的缺点,减少算法的迭代次数。通过人造数据集和UCI数据集上的实验,表明该算法在计算复杂度、聚类精度和全局寻优能力方面表现得较为突出。

基于可能性均值方差模型的社保基金投资组合研究

以Carlsson提出的可能性均值和可能性方差分别作为投资收益率为模糊数时投资收益和风险的度量,构建了基于可能性理论的均值—方差组合投资决策模型。结合我国社保基金的特点、投资运营管理的基本原则以及当前金融市场的主要投资工具的收益和风险状况,综合考虑国债指数、企债指数和沪深300指数每个交易日的开盘价、收盘价、最高价和最低价,将投资收益率用模糊数表示,研究我国社保基金的最优投资组合问题。结果表明该模型具有一定的实际应用价值。

基于截集的加权可能性均值-方差模型

本文以模糊数的截集为切入点,给出随机变量取值为模糊数时基于截集的加权可能性均值、加权可能性方差和加权可能性协方差的定义,研究了基于截集的加权可能性均值、加权可能性方差和加权可能性协方差的性质,给出三角模糊数的基于截集的加权可能性均值、加权可能性方差和加权可能性协方差的具体形式。并以基于截集的加权可能性均值作为证券组合投资收益率为模糊数时投资未来收益的度量,以基于截集的加权可能性方差作为证券组合投资收益率为模糊数时投资风险的度量,以基于截集的加权可能性协方差作为不同资产之间相关程度的度量,以不同的权重表示不同投资者的对投资收益的风险偏好程度,构建基于模糊数截集的加权可能性均值-方差组合投资模型,给出模型的求解方法。最后将基于截集的加权可能性均值-方差模型与传统的均值-方差模型进行了比较分析,并结合我国证券交易市场的具体实例说明该模型的应用价值。

基于核可能性c-均值算法的支持向量机

提出一种基于核可能性c-均值算法的支持向量机分类算法,该算法改进了SVM训练过程中噪声和孤立点的敏感问题.其基本思想是:用核可能性c-均值算法对每个模式类训练样本进行聚类,得到不同的可能性度量值,根据得到的可能性度量值对训练样本进行修剪,删除具有较低可能性度量值的训练样本,最后用生成的新训练样本训练支持向量机.实验结果表明,该算法可以有效地解决由噪声和孤立点引发的分类错误问题以及重要样本的错分问题.

新的改进型可能C-均值聚类

改进型可能C-均值聚类(IPCM)是在模糊C-均值聚类(FCM)和可能C-均值聚类(PCM)的基础上提出来的。通过引入一种新的非欧式距离以替代IPCM目标函数中的欧式距离,提出了一种称为新的改进型可能C-均值聚类(NIPCM)算法。在基于鲁棒统计观点和影响函数基础上,新的非欧式距离比欧式距离鲁棒性更强。从而NIPCM比IPCM和FCM更有鲁棒性。另外,NIPCM在处理噪声或野值数据方面比IPCM和FCM更有效。实验结果表明,NIPCM具有比IPCM和FCM更好的性能。

一种约束的改进可能性C均值聚类方法研究

【目的】针对改进的可能性C均值聚类方法(IPCM)运算效率低,难以处理复杂数据结构的问题,提出了一种约束的改进可能性C均值聚类方法(CIPCM).【方法】CIPCM方法采用多项式核将特征向量映射到一个隐性特征空间,便于处理复杂的数据结构;引入两个成对约束集合,降低聚类迭代次数,提高运算效率和抗干扰能力.实验采用国际公认的UCI公共测试数据集,并用错分率指标评测了目标分类性能.【结果】CIPCM方法的聚类错分率低,对噪声的鲁棒性强.【结论】CIPCM运算效率比高于改进可能性C均值聚类方法.

反一致可能性C均值聚类算法

可能性C均值聚类(PCM)因存在聚类中心一致性问题而导致PCM算法聚类失效。提出了反一致可能性C均值聚类算法(ACPCM),它将各聚类中心间距离的倒数之和构造为反一致性项,将反一致性项和PCM目标函数之和构成ACPCM目标函数,利用粒子群算法估计聚类中心,利用梯度法建立模糊隶属度迭代公式。理论分析和仿真实验验证了所提算法的聚类有效性及反一致性。

广义可能性C均值聚类算法

可能性C均值聚类算法(PCM)中模糊加权指标m要求大于1,通过对PCM算法的分析讨论,将PCM算法中模糊加权指标m设置为多个独立变量,且将其取值范围进行了扩展,称之为广义可能性C均值聚类(GPCM)。GPCM从理论上分析了加权指标m的扩展取值范围,并利用粒子群算法(PSO)对样本模糊隶属度进行估计。GPCM算法突破了PCM算法对参数m的约束。仿真实验验证了所提算法的有效性。

茶叶傅里叶红外光谱的可能模糊K调和均值聚类分析

茶叶的品种不同,其有机化学成分含量往往不同,其功效也是不尽相同的,因此,研究出一种简单、高效、识别率高的茶叶品种鉴别技术方法是十分有必要的。中红外光谱技术是一种快速检测技术,在用中红外光谱仪采集得到的茶叶中红外光谱中含有噪声信号。为了对含噪声茶叶中红外光谱的准确分类以实现茶叶品种分类,将可能模糊C-均值聚类(PFCM)思想应用到K调和均值(KHM)聚类,设计出一种可能模糊K调和均值(PFKHM)聚类算法,计算出PFKHM的模糊隶属度、典型值和聚类中心。可能模糊K调和均值聚类能有效解决K调和均值聚类的噪声敏感性问题。用傅里叶红外光谱分析仪(FTIR-7600型)分别对三种茶叶(优质乐山竹叶青、劣质乐山竹叶青和峨眉山毛峰)进行扫描以获取它们的傅里叶中红外光谱。光谱波数区间是4 001.569~401.121 1cm^(-1)。先采用主成分分析法(PCA)将光谱数据压缩到20维,再采用线性判别分析(LDA)将光谱数据压缩到两维并提取鉴别特征信息。最后分别用K调和均值聚类和可能模糊K调和均值聚类实现茶叶品种分类。实验结果:当权重指数m=2,q=2和p=2时,KHM具有91.67%的聚类准确率,PFKHM聚类准确率达到94.44%;KHM迭代12次达到收敛,而PFKHM迭代11次就可以达到收敛。采用傅里叶红外光谱技术检测茶叶,用主成分分析和线性判别分析压缩光谱数据,再用可能模糊K调和均值聚类进行品种分类可快速、准确地实现茶叶品种的鉴别。

基于截集的加权可能性均值-方差模型的应用

文章以随机变量取值为模糊数时基于截集的加权可能性均值、加权可能性方差和加权可能性协方差为研究对象,构建基于模糊数截集的加权可能性均值-方差组合投资模型,并结合我国证券交易市场的具体实例说明该模型的应用价值。最后将基于截集的加权可能性均值-方差组合投资模型与Markowitz均值-方差模型进行对比分析,结果表明该模型是Markowitz均值-方差模型在随机变量取值为模糊数时的合理推广。

存在融资约束的可能性均值—方差模型及其应用研究

在可能性均值—方差组合投资决策模型中引入融资条件的限制,用模糊数的可能性均值作为证券投资未来收益率的预期,用模糊数的可能性方差作为对证券投资收益未来风险的度量,建立存在融资条件的可能性均值—方差的组合投资决策模型,并研究了该模型的求解方法及实际应用。实证分析的过程中,给出一种根据证券交易的历史收益数据获取模糊预期收益率的方法,该方法将证券投资收益率用对称三角模糊数来表示,以反映证券收益率每个交易日的波动情况。

基于半监督信息的截集式可能性C-均值聚类算法

截集式可能性C-均值(C-PCM)聚类算法将截集概念引入可能性C-均值(PCM)聚类算法中,明显改善了PCM的聚类中心重合问题,并能够对噪声和奇异点的数据进行有效聚类,但该聚类算法对小目标数据聚类时仍然存在聚类中心偏移的问题。针对此问题,该文将半监督学习机制引入C-PCM的目标函数中,通过部分先验信息来指导聚类过程,提出半监督截集式可能性C-均值(SS-C-PCM)聚类算法。为了提高彩色图像的分割效率和分割准确率,将差分进化超像素(DES)算法获得的图像空间邻域信息融入SS-C-PCM目标函数中,并利用彩色直方图重构目标函数,以降低算法的计算复杂度,进而提出基于差分进化超像素的半监督截集式可能性C-均值(desSSC-PCM)聚类算法。通过人造数据和彩色图像分割的仿真并与多种相关算法进行对比,表明该文算法能够有效改善小目标数据的聚类效果,提高算法的执行效率。

基于混合核函数的可能性C-均值聚类算法

针对传统的模糊C-均值算法对于非球形分布的数据聚类效果不理想且易受到噪声数据的影响,利用可能性C-均值算法具有良好的抗噪声性能,将混合核函数引入到该算法中,提出了一种基于混合核函数的可能性C-均值(HKPCM)聚类算法。该算法将原空间的待分类样本映射到一个高维的特征空间(核空间)中,使得样本变得线性可分,然后在核空间中进行聚类。实验结果证实了HKPCM算法的可行性和有效性。