基于可能性测度的计算树逻辑

首先,提出了可能的Kripke结构的定义,建立了可能的Kripke结构的可能性测度空间,并分析了可能的Kripke结构的一系列性质,即任一路径转移的可能性可由其初始状态的可能性分布与各转移的可能性取下确界而得到;依据可能的Kripke结构所定义的可能性测度具有其合理性等等。其次,给出了可能性计算树逻辑(PoCTL)的概念,讨论了两个PoCTL状态公式以及PoCTL与经典计算树逻辑(CTL)公式的等价性。最后,证明了PoCTL公式有与CTL*公式中"一致性"相对应的公式。

基于可能性测度的模糊对策

为了解决模糊不确定环境中的对策问题,建立了基于公理化的可能性测度理论,给出了可能性空间.在可能性空间中研究对策问题,使对模糊矩阵对策的研究建立在公理化理论的基础上.定义了基于不同目标的模糊矩阵对策模型,将这些模型通过公理化的可能性测度理论转化为数学规划问题,并给出了Nash均衡策略的存在性及求解方法.

一种可能性测度的模糊支持向量机

支持向量机能够成功的解决分类和回归问题,但是训练数据都是精确的。如果支持向量机的训练集中含有模糊信息,即训练集中的输入训练样本点为模糊数,那么支持向量机将无能为力。基于此,在可能性测度理论和模糊机会约束规划的基础上,建立了模糊v-支持向量机模型,并将该方法应用于某病的诊断中,实验结果验证了该方法的有效性。

基于直觉模糊可能性测度的三支决策模型的研究

在直觉模糊集和可能性测度理论基础上,用可信度,对三支决策模型进行了研究.首先运用直觉模糊集和可能性理论,定义了直觉模糊可能性测度和直觉模糊可信度,讨论它们的性质.在直觉模糊可能性空间中,建立了基于直觉模糊可能性测度的三支决策模型,给出了该模型的划分规则.然后,定义了直觉模糊信息表的三支决策模型,给出了求信息表对象的综合直觉模糊属性特征值方法.最后,对该模型下的误判进行分析,给出了一种基于直觉模糊可能性测度和可信度的决策风险计算方法,并进行了实例演算.通过实例,给出具体计算步骤:综合分析了对象在不同属性特征下的隶属度和非隶属度,计算其直觉模糊可能性测度;运用可信度,计算出边界阈值和综合直觉模糊属性特征值;讨论了该模型的有效性.

可能性测度的扩张与Fuzzy积分的推广

本文讨论可能性测度的一般扩张理论,证明了对于任给的非空集类C,从它的原子全体的类上到单位区间的任一非降映照都可唯一地扩张为C所产生的广域上的广义可能性测度。进而,定义一类称之为SF-Fuzzy测度的集函数,它不仅包含了所有管野Fuzzy测度,而且也以广义可能性测度为其特例。相应地,推广管野Fuzzy积分,且保持几乎所有原来的初等性质。

可能性测度下的CTL符号化模型检测

随着系统复杂性的增加,系统中的不确定信息亟待处理,状态爆炸问题也越来越严峻,现有的模型检测技术已不能完全适用于复杂系统的验证。对可能性测度下CTL符号化模型检测进行了研究。首先用多终端二值决策图和布尔公式分别描述系统模型和待验证性质,然后再对系统模型进行归一化和简化,最后利用不动点计算完成系统验证。该研究是对可能性测度下的模型检测技术和符号化模型检测技术的整合,不但能处理系统的不确定信息,而且保持了符号化模型检测对计算时空要求低的优点,对于复杂系统模型检测具有重要意义。

F集上的可能性测度与一致信任函数扩张全体的半格结构

本文提出了Fuzzy集合上的可能性测度与一致信任函数两个概念,并得到可能性测度扩张与一致信任函数扩张两个重要定理,同时,还讨论了扩张全体的代数结构。

粗可能性测度

给定模糊可测空间(X, )及(X, )上的可能性测度,通过应用粗集理论,将可能性测度 和模糊糊积分分别扩充至P(X)和F(X)上,从而引入粗可能性测度的概念.

一种优化的可能性测度计算树逻辑检测模型

可能性测度计算树逻辑模型检测验证中存在诸多问题,例如低性能效率和高时间复杂度。针对上述问题,基于传统的模型检测标记算法,为满足高复杂性、大规模的公式标记检测,设计并实现了I-PM_CTL算法。其基本步骤如下:第一步,先利用相关可能性测度对逻辑树公式进行计算,预处理标识公共子表达式的唯一性;第二步,在充分确保模型检测空间平衡状态下设定公共子表达式与可能性测度计算树逻辑模型状态;第三步,实施验证,为可能性测度计算树逻辑公式以极大概率一次性实现验证提供了保证。经过模拟实验发现,这一种方法一方面在很大程度上减小了相关时间复杂度,另一方面还使验证性能有所提升。

基于随机集的可能性测度

利用随机集定义了一种粗糙近似算子,并给出了这种近似算子的性质.当随机集是全序随机集时,这种近似算子与可能性测度之间存在密切的关系.

Fuzzy集合上的可能性测度扩张定理

本文给出了从任何非空集上的任何一个非空的Fuzzy集类上的可能性测度到Fuzzy集的幂集上的扩张定理。

基于可能性测度的计算树逻辑CTL~＊与可能性互模拟

提出了基于可能性测度的计算树逻辑CTL*(PoCTL*)的概念。给出了在可能的Kripke结构中可能性互模拟的定义并对其性质进行了详细的探讨。对商可能性Kripke结构及其相关构造进行了特别的研究。

一种基于可能性测度的无失效数据部件可靠性评估方法

针对无失效数据单元部件的可靠性评估问题,首先采用专家评估的方式来确定其故障率,然后基于可能性测度的理论方法,分析了可靠性数据相互间的支持程度,确定了专家数据的综合评估权重;最后讨论了极小样本数据的可靠性评估方法,以专家评估数据作为先验数据,采用优先加权综合的方法确定了先验数据和后验数据的综合评估模型。

基于可能性测度的工程管理决策的研究

考虑可能性Kripke结构的一种扩展形式——带有成本的可能性Kripke结构,并且研究在此之上的期望测度和多属性决策问题。带有成本的可能性Kripke结构是在可能性Kripke结构的转移关系上(或者是状态上)给定了成本——这个自然数可以看成是成本,当然也可以看成是收益。在此只考虑转移关系上的成本。为了便于理解,文中给出实例,即应用带有成本的可能性Kripke结构的相关理论来解决工程管理决策的某些问题。

基于云模型可能性测度的引水灌溉工程调度风险评估

输水调度是引水灌溉工程最为核心和关键业务,为确保工程安全平稳运行,对调度风险进行深入研究和系统分析是十分必要的。总结分析影响引水工程调度安全众多因素,将调度风险归纳为调度制度风险、调度人员风险、调度技术风险、调度协调风险4方面,细化各类风险因子,建立了调度风险评价指标体系。在此基础上,提出了基于云模型可能性测度风险评估方法,利用正态分布云模型量化风险因子的重要程度和效用值,通过模糊积分计算综合风险程度。实例表明,建立的引水灌溉工程调度风险评价指标体系和评估方法,能够较全面、合理反映调度运行安全影响因素,综合考虑了风险评估中的模糊性和随机性,操作性强,为风险评估研究提供了一种新思路。

可能性测度及其应用

一、概率与可能性的区别 在L.A.Zadeh所开创的模糊数学的研究中,可能性和概率都被描写成模糊测度,分别有各自严格的数学定义。用通俗的语言描述,可能性与概率有如下几点直观的区别: (一)概率是对大量随机实验的统计描述,而可能性则是一种对因果关系、或事物的可行程度、或人的学识才能、事物的模糊性等的量化。由于概率描述了事物发生的模糊性,所以它包含在可能性之中。

粗糙近似算子与可能性测度

Pawlak粗糙集理论在不精确数据分析、不完全信息系统处理、海洋数据挖掘及神经网络方面都得到了广泛应用 .介绍了 Pawlak粗糙集的基本概念 ,在定义了基于随机集的粗糙近似算子的基础上讨论了随机集 。

关于由F积分确定的可能性测度

本文在可能性测度空间上定义了由Ｆ积分确定的集函数，讨论了该集函数的若干性质，并得到了广义可能性测度．

基于广义可能性测度的可达性问题的模型检测

在广义可能性测度下,提出了广义可能性Kripke结构来描述系统的量化行为。在广义可能性Kripke结构下重新定义了线性时序逻辑的语构和语义,研究了线性时间属性的最终可达性、限制可达性、重复可达性等模型检测问题。本文所获得的结果扩大了可能性测度在模型检测中的应用范围。