断面安全约束下发电可行域解析建模研究

针对现有发电可行域逐点搜索方法存在计算量大、耗时长等问题,提出了发电可行域的解析建模新方法。首先,分析了现有断面安全约束下发电可行域的构建流程,研究了发电可行域的边界特性。其次,基于数学推导,发现发电可行域边界敏感机群出力与系统负荷之间存在的线性关系。接着,根据该线性关系提出了发电可行域边界的解析建模方法。然后,针对平衡机群出力越限的场景,提出发电可行域边界分段线性化建模的方法。最后,以某省级电网为例,计算了不同关键断面安全约束下发电可行域的边界,并与现有逐点搜索方法进行对比,验证了所提方法的有效性。

基于有向图的刀轴矢量优化研究

针对球头铣刀的五轴数控加工,提出了一种基于有向图的刀轴矢量优化方法。根据刀轴矢量数据量大的特点,提出了建立刀轴矢量有向图的最小优化模型和算法。该方法能获得全局刀轴矢量变化量最小的刀轴矢量序列,将可行域边界上的刀轴矢量加入到有向图的计算中,提高了算法的计算效率。仿真分析表明,该方法优化了刀轴矢量的连续性和光顺性,对于最佳刀具姿态在可行域边界上的加工具有一定的适用性。

调和函数理论在二维优化问题中的应用

许多工程问题的数学模型常常归结为二维优化问题,寻求高效率和高精度的优化方法一直是人们研究的热点问题之一。利用调和函数的性质和格林定理研究了调和函数的内点取值与其边界值的关系,说明了其极值的非局域性特点。当二维优化问题的目标函数是调和函数时,其二维寻优将简化为在其有限可行域边界上的一维搜索问题。最后通过四个算例说明了方法的可行性。研究思路和结论可有效推广到三维优化问题的求解。

航空发动机初步设计阶段榫接结构前置判别方法

为适应自约束参数化建模方法所导致的非正交参数取值范围,提出了将传统正交设计空间的抽样点映射到非正交空间的映射方法。构建了基于机器学习逻辑回归的可行域边界识别方法,对样本空间响应是否满足相关准则进行判断。将此方法应用于某高压涡轮二齿和三齿榫接结构,发现某发动机初步设计方案会导致在详细设计阶段无法获得满足设计要求的榫接结构,需将榫接结构参数前置至初步设计阶段,与上级参数共同设计,防止其在详细设计阶段成为设计难点。通过边界识别方法发现,转速降低为15 575 r/min或轮盘外径降低为303 mm时可以设计出二齿榫接结构;转速降低为15 584 r/min或轮盘外径降低为301 mm时可以设计出三齿榫接结构。该方法可以作为发动机初步设计阶段各学科之间的一个迭代反馈信息,在发动机其他细节结构设计上具有推广性。