病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。

三元肥效模型异方差诊断及其可行广义最小二乘回归建模研究

【目的】探讨肥效模型建模新方法,旨在进一步提高肥效模型建模科学性和田间试验成功率。【方法】根据171个早稻"3414"设计的氮磷钾田间肥效试验结果,应用现代回归分析理论,研究三元肥效模型异方差的产生原因和统计检验方法,应用可行广义最小二乘法(FGLS)建模策略消除肥效模型异方差的危害。【结果】根据肥效模型的专业特点,田间试验设计及其管理水平、土壤肥力水平及其空间异质性、模型设定优劣等因素是肥效模型产生异方差的主要原因。怀特(White)检验、帕克(Park)检验和冠因克-巴塞特(KB)检验表明,三元肥效模型异方差达到统计显著水平的比例为25.15%。针对严重异方差的田间试验资料,FGLS回归建模能将部分试验点的试验结果,由普通最小二乘法(OLS)回归建模未达统计显著水平转化为达到统计显著水平,或者将非典型式转化为典型肥效模型;典型式出现几率由OLS回归建模的27.68%提高到34.99%。对典型三元肥效模型,FGLS回归模型的推荐施肥量与OLS回归模型的推荐施肥量大致相当。研究表明,与OLS回归建模相比,FGLS回归建模大幅度降低回归模型的误差均方,同时也明显减小模型各个参数的方差,从而改善了肥效模型的拟合精度和模型预测能力。【结论】FGLS是消除或缓解三元二次多项式肥效模型异方差的有效方法,可明显提高田间试验资料的建模成功率。

线性模型中广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性

研究一般线性模型下广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大分布类,使得当误差向量的分布在此范围内变动时,广义最小二乘估计在广义均方误差准则下为一致最优估计.

基于广义最小二乘法的系统模型辨识及应用

为了给控制系统设计提供一个有力的依据,提出了一种基于广义最小二乘法的模型参数辨识方法。首先,由CV I结合PCL-1800高速数据采集卡对被辨识对象输出进行数据采集,获得大量实用的观测数据,在完成数据截取、滤波、归一化等预处理后,对预处理后的数据按照广义最小二乘法进行模型辨识——先引入一个白化滤波器,把相关噪声转换为白噪声,基于对观测数据先进行一次滤波处理,然后利用普通最小二乘法对滤波后的数据进行辨识。为了证明该方法的有效性,采用该文方法对某系统的直流力矩电机进行建模研究,实际结果表明该方法辨识精度高,应用性强。

区间数据下EV线性回归模型修正的广义最小二乘估计

研究了当响应变量为区间数据时的EV线性回归模型,通过构造区间数据的无偏转换,并对广义最小二乘估计作适当修正,得到了回归参数的估计,在较一般的条件下证明了强相合性和渐近正态性。最后作了若干模拟计算,从模拟的结果发现,利用本文提出的方法所获得的估计具有较高的精度。

偏最小二乘Kriging模型辅助的高效全局优化方法

针对昂贵约束优化问题中因超参数过多引发的维数灾难及优化效率不高问题,提出一种新的偏最小二乘Kriging模型辅助的高效全局优化方法。该方法通过偏最小二乘核函数提升Kriging模型建模效率,构建两种偏最小二乘权期望填充准则实现模型的自适应调整及高效全局优化。测试函数及工程实例结果表明,所提方法可有效减少超参数计算量,提升昂贵约束优化问题求解效率。尤其在高维问题中,所提方法在解的收敛速度,稳健性及精度方面均具有优势。

推广的生长曲线模型中未知参数矩阵的广义最小二乘估计的可容许性(英文)

本文在设计矩阵与结构矩阵分别正交的条件下,研究了推广的生长曲线模型未知参数矩阵的广义最小二乘估计.运用矩阵理论证明了此广义最小二乘估计在某个线性估计类中的可容许性.并对潘建新(1989)的结果的推广.

基于线性多步方法的二阶动力系统的模型识别

目的 针对二阶动力系统的识别问题,提出一种基于线性多步方法的稀疏识别方法。方法 首先,构造一个包含几乎所有可能基函数的基函数库,用于近似潜在的二阶动力系统;然后,利用线性多步方法离散近似后的二阶动力系统;接着,在广义最小二乘原理的指导下,选取一个合适的噪声残差项近似协方差矩阵,再利用该矩阵对上述过程得到的最小化问题进行加权,从而降低噪声对模型识别过程的影响;最后,使用稀疏回归算法从基函数库中挑选出最有意义的最小特征项,并通过稀疏迭代求解其对应系数。结果 比较了不同时间步长和不同噪声水平下,使用提出的线性多步稀疏识别方法挖掘潜在二阶动力系统的数值实验,通过这些实验可以得出:所提出的方法用于识别未知的二阶动力系统具有较高的精度和较好的鲁棒性。结论 通过数值实验,验证了算法的有效性。

线性模型中最小二乘估计的相对效率与广义相关系数的关系

对于线性模型未知参数的最小二乘估计，对于一种新的相对效率，研究了它与某些广义相关系数的关系，并且取得了比较满意的结果－

线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。

基于广义最小二乘法的ROV水下机器人模型在线参数辨识

以水下机器人俯仰操纵响应模型为研究对象,并由小型特种水下机器人实时采集纵向变电机速度、前推电机1速度、前进电机2速度、侧推电机速度和俯仰角等试验数据,通过对这些试验数据进行分析,采用基于ARX模型的广义最小二乘法对一种变桨机构的ROV水下机器人运动模型进行在线辨识建模。将水下机器人航向角实时预报结果与试验数据进行比较,结果表明,辨识得到的水下机器人运动模型具有良好的泛化性能,可为后续ROV水下机器人的航向控制器优化提供参考。

线性模型的广义最小二乘估计递推算法

基于广义线性模型,讨论了新增样品后其系数的广义最小二乘估计与原有的样品其系数的广义最小二乘估计之间的关系,在此基础上,讨论剔除某个过时的样品后,其系数的广义最小二乘估计与原有样品的系数的广义最小二乘估计之间的关系,最后研究新增样品、剔除样品和原有样品它们三个的系数的广义最小二乘估计之间的关系.

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.

广义补偿最小二乘估计及其统计性质

分析了半参数模型最小二乘解的特点,特别指出矩阵BTPB病态或奇异时,补偿最小二乘将会失效。基于线形模型岭估计原理,提出了半参数广义补偿最小二乘估计法,给出了其估计公式及其统计性质,并通过算例分析得出了相应的结论。

迭代广义最小二乘法的建立及其在重复测量数据中的应用

线性回归模型是处理两个或两个以上变量问线性依存关系的统计方法，是医学研究中最常用的统计学模型之一。在确定了线性回归模型的形式，又确定了自变量选取的情况下，就需要对模型的各个系数进行估计以及对系数估计值的统计学意义进行探讨，在临床研究中有时还需要对不同回归系数估计值之间的差异是否有统计学意义进行检验。

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

在奇异线性模型下讨论相对效率 ei( β) ,1≤i≤ 2的下界及其与广义相关系数的联系 。

Y-梯度广义最小二乘加权校正的土壤速效氮野外原位光谱预测

土壤速效氮是影响作物生长发育的重要养分指标。野外原位可见近红外光谱(VIS-NIR)分析技术具有快速无损等特点,对速效氮的定量预测具有较好的应用前景。野外条件下进行原位光谱采集更节省人力物力,且为土壤养分实时传感器的开发提供了数据基础。但由于野外原位光谱中通常存在大量的无关环境因子干扰信息,易导致回归模型预测精度降低,达不到实用要求。针对位于以色列中部和北部的两个试验点共76个样本开展研究,提出利用Y-梯度广义最小二乘加权算法(Y-GLSW)对样本的野外原位VIS-NIR反射率光谱(350~2 500nm)进行滤波校正,以提高回归模型的预测能力。首先使用SG平滑、一阶导数变换、标准正态变换等常规方法对原始光谱进行预处理和变换;在此基础上再使用Y-GLSW构建滤波模型对变换后的光谱进行滤波校正;最后使用偏最小二乘回归算法(PLS-R)分别结合原始光谱RW、预处理变换后的光谱PPT和滤波校正后的光谱Y-GLSW建立回归分析模型对速效氮进行定量预测。结果表明:利用RW光谱建立的回归预测模型是不可靠的;利用PPT光谱建立的回归模型在测试集的相对分析误差(RPD)为1.41,解释总方差占实际总方差之比(SSR/SST)为0.57,模型具有一定的可靠性;Y-GLSW光谱建立的回归模型在测试集的RPD和SSR/SST分别为2.07和0.69,相对于PPT模型分别提高了46.81%和21.05%。因此,利用Y-GLSW对野外原位VIS-NIR光谱进行滤波校正,能够有效去除光谱中的无关信息数据,提高模型的预测精度和解释能力。

广义非线性最小二乘测量参数平差的快速差分迭代解算

本文针对"数字化建设"中涉及的多类型、多精度、多源、动态非线性最小二乘测量参数平差问题,提出了一种新的解算模型。该模型通过构造适当的差分点列,避免了一阶或二阶导数计算,对于模型复杂,或者导数不存在的函数模型而言,具有计算量小、收敛速度快等特点。

广义最小二乘法在制冷蒸发器建模中的应用

为了避免制冷系统蒸发器建模中机理分析方法的复杂性和不精确性,提出基于广义最小二乘法的蒸发器辨识建模方法。该方法避免了机理分析法繁琐的数学推导,具有更强的可行性,且得出的模型更具有现实意义。模型检验和实际工程应用验证了此方法的有效性。

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题,给出了未知参数的一个估计类,证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性,并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计,并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.