病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。

广义补偿最小二乘估计及其统计性质

分析了半参数模型最小二乘解的特点,特别指出矩阵BTPB病态或奇异时,补偿最小二乘将会失效。基于线形模型岭估计原理,提出了半参数广义补偿最小二乘估计法,给出了其估计公式及其统计性质,并通过算例分析得出了相应的结论。

线性模型中广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性

研究一般线性模型下广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大分布类,使得当误差向量的分布在此范围内变动时,广义最小二乘估计在广义均方误差准则下为一致最优估计.

广义Pareto分布参数的最小二乘估计

传统的广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,简记GPD)的参数估计一般受分布形状参数的约束.如:矩估计(the Method of Moments,简记MOM),概率加权矩估计(the ProbabilityWeighted Moments,简记PWM),L矩估计(简记LM),极大似然估计(Maximum Likelihood Estima-tion,简记MLE)等.本文利用GDP可转化成指数分布的事实及指数分布参数估计的结果,利用最小二乘(the Least Squares,简记LS)法,得到了两参数和三参数GPD的参数估计;给出了估计量具有渐近正态性的结果.估计方法不受分布形状参数的限制.模拟显示:本文提出的估计在某些常用条件下优于GPD的其他参数估计,如MOM,PWM,LM,以及基于分位数估计(the Elemental PercentileMethod,简记EPM)等.

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.

广义最小二乘估计的稳健性

讨论了协方差阵未知的椭球等高线性模型中的稳健性问题．证明当协方差阵在一定范围内变动时,广义最小二乘估计在一大类损失函数下部是风险最小的估计;广义最小二乘估计关于协方差阵和损失函数同时具有稳健性．

广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.

关于广义压缩最小二乘估计的注记

本文研究了广义压缩最小二乘估计(GSLSE)的一些性质,给出了它的均方误差(MSE)的一个无偏估计量(UE),采用极小化该UE的方法确定了GSLSE的参数选取公式,并把这个统一化的方法应用于广义岭估计、岭估计、Massy主成分估计、Stein型压缩估计以及根方有偏估计等,从而得到了它们的一种选取参数的方法,最后,结合Hald实例进行比较分析,结果表明,本文的方法是实用的、有效的。

回归系数一类线性估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了回归系数的一类线性估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题,并讨论了三种不同相对效率的上、下界.

广义正交试验中参数的最小二乘估计研究

定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计模型,给出了模型参数的最小二乘估计,进行了因素水平效应的研究,最后,给出了广义正交表的应用实例.

区间数据下EV线性回归模型修正的广义最小二乘估计

研究了当响应变量为区间数据时的EV线性回归模型,通过构造区间数据的无偏转换,并对广义最小二乘估计作适当修正,得到了回归参数的估计,在较一般的条件下证明了强相合性和渐近正态性。最后作了若干模拟计算,从模拟的结果发现,利用本文提出的方法所获得的估计具有较高的精度。

线性模型广义最小二乘估计的中偏差、重对数律与相对效率

对回归模型进行适当变换,得到了线性模型广义最小二乘估计的中偏差及重对数律,并且在均方误差矩阵准则下得到了Bayes(BE)估计与广义最小二乘估计的2种不同相对效率的上下界.

基于广义最小二乘法三参数对数正态分布的渐近参数估计(英文)

通过二步迭代和广义 Gauss- Markov定理 ,给出了三参数对数正态分布参数的一种渐近估计 .这种方法既适合于全样本场合又适合于一般缺失数据场合 .模拟结果表明

赋双平滑参数的广义补偿最小二乘估计

基于补偿最小二乘法思想,研究推导了半参数模型解算的极小化过程中,在残差和补偿项均赋予平滑参数的广义补偿最小二乘估计解的形式及其均方误差计算公式;模拟算例表明:在这种规则下,不仅可以克服病态性对半参数模型解的影响,而且也可以正确分离系统误差。新规则下,要求赋予的两个平滑参数之和等于1,各平滑参数严格限定在区间(0,1],从而使平滑参数的选择范围得到大幅缩小,为本法的应用提供了有利条件。

噪声背景下正弦信号频率估计:基于约束广义逆的总体最小二乘方法

分析了噪声背景下实谐波过程ARMA模型系数之间的对称性,并以此为约束条件加入到ARMA谱估计方法的求解过程中,从而提出了一种改进的正弦信号频率估计方法。理论分析与计算机仿真表明,对于低信噪比条件下的正弦信号参量估计,这一算法的分辨率与精度都优于MUSIC方法和仅使用总体最小二乘法(SVD-TLS)的ARMA谱估计方法。

推广的生长曲线模型中未知参数矩阵的广义最小二乘估计的可容许性(英文)

本文在设计矩阵与结构矩阵分别正交的条件下,研究了推广的生长曲线模型未知参数矩阵的广义最小二乘估计.运用矩阵理论证明了此广义最小二乘估计在某个线性估计类中的可容许性.并对潘建新(1989)的结果的推广.

线性模型中最小二乘估计的相对效率与广义相关系数的关系

对于线性模型未知参数的最小二乘估计，对于一种新的相对效率，研究了它与某些广义相关系数的关系，并且取得了比较满意的结果－

多元广义压缩最小二乘估计

引进了多元线性模型中回归系数β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的广义压缩最小二乘估计β（Ａ），讨论了它的约方误差与均方残差的性质，指出了根据均方误差准则选取Ａ值的主要缺陷，采用了一种选取Ａ值的新准则Ｑ（ｃ），它包含均方误差准则和最小二乘准则作为特例，并从理论上证明了Ｑ（ｃ）准则的优良性．

多κ类广义压缩最小二乘估计

提出线性模型中回归系数的多k类广义压缩最小二乘估计的概念．在均方误差的意义下，给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件．

广义压缩最小二乘估计的一种参数选择方法

讨论了广义压缩最小二乘估计在均方误差准则下优于最小二乘估计问题,给出了参数ai 的一种确定方法: ai = λibi2/(σ2 + λibi2) .实例说明,该方法是实用。