赋权合作博弈中的可行联盟结构与收益分配

合作博弈的局中人由于投入或收益期望的不同,他们在联盟结构中往往具有不同的权重,因此本文提出赋权合作博弈问题。给出形成赋权合作博弈中可行联盟结构的规则:参与者为追求收益最大化而自发形成一个有加权平均最大收益的一级联盟,余下被排除在外的参与者再自发形成下一个有加权平均最大收益的二级联盟,以此类推,直至全部参与者均实现结盟。通过参与者在所有可行联盟结构中的收益确定其权益值,依此对最大联盟结构收益进行分配。最后通过一个算例验证了所提出的可行联盟结构及其收益分配方法的合理性,即参与者权益来源于个体之间的竞争,总收益最大化反映参与者全体的合作性。

具有可行联盟的合作对策的最小二乘解

最小二乘解是基于最小平方优化方法得到的使联盟中局中人的分配值之和与联盟收益的期望偏差最小的分配方案.为了拓展最小二乘解的适用范围,构建可行联盟集合限制下最小二乘解的最优化模型,根据凸规划理论探讨该最小二乘解的存在性及唯一性条件,进而利用拉格朗日乘子法给出求解最小二乘解的矩阵方程,并基于此探讨解的具体表达式和一些重要性质.同时,基于不可分开的局中人获得相同分配值这一分配准则,在最小二乘解的基础上提出对称最小二乘解,并讨论其唯一性条件及相关性质.值得指出的是,当且仅当其可行联盟集合为非奇异时,具有可行联盟的合作对策存在唯一的最小二乘解.所提出的最小二乘解可为局中人合作具有限制时的收益分配问题提供理论依据和决策参考.

基于匹配序的合作对策联盟形成决策方法及其应用

合作对策中,联盟的形成过程是联盟一切活动的基础,直接影响着合作的稳定性与可持续发展。本文在分析局中人心理,情感,现实等因素对联盟形成所产生影响的基础上,首先定义了主观偏好标度值量化了心理、情感等因素,定义了收益分配函数将现实因素量化,构建了综合匹配函数作为局中人选择合作伙伴的一个序标准,通过定义匹配请求、交互匹配、直接交互匹配等概念,构建了基于匹配序的联盟形成决策模型,并证明了在特定情况下直接交互匹配的存在必然性。其次,给出了基于匹配序的联盟形成方法步骤,演化了大联盟的形成过程。最后通过具体实例验证了该决策方法的有效性与合理性。结果表明,该方法能有效的形成一系列可行且稳定的联盟结构,能快速演化联盟的形成过程,为有效解决联盟形成问题奠定了良好基础。

拟阵上合作对策的Banzhaf函数

本文结合文[1,2]中关于拟阵上静态结构和动态结构合作对策Shapley函数的描述,探讨了两类拟阵上的Banzhaf函数。通过给出相应的公理体系,论述了两类拟阵上Banzhaf函数的存在性和唯一性,拓展了拟阵上分配指标的研究范围。同时讨论了两类合作对策上Banzhaf函数的有关性质。最后通过算例来说明局中人在此类合作对策中的Banzhaf指标。

基于联盟结构合作博弈的Selectope解集

定义了基于联盟结构合作博弈的Selectope解集形式:首先将大联盟的收益在结构联盟间进行支付;其次在结构联盟内对局中人进行支付.将定义的Selectope解集与Pulido定义在联盟结构上的Weber集进行了比较,得出Weber集总是包含在定义的Selectope解集中,而这一结论与定义在可行联盟上的Weber集和Selectope解集的关系是一致的;最后,证明了基于联盟结构博弈的Selectope解集等价于定义在一种特定的可行联盟结构上的Selectope解集形式.