关于C(Ω)中可补子空间的一个注记

本文将指出:对于连续函数空间C(Ω)而言(其中,Ω为某紧度空间),其内任一“(格)理想”必为其(拓扑)可补子空间．

两个可补子空间和的可补性

指出Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的两个可补子空间之和未必再是Ｘ的可补子空间，但当Ｐ和Ｑ都是Ｘ上连续线性投影算子且ＰＱ是严格奇异算子时，ＰＸ＋ＱＸ是可补的．进而推出有限个两两不可比的可补子空间之和是可补的．

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的某些特殊可补子空间的存在条件

给出了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间中存在与l~∞,c_0,l^1几乎等距同构的可补子空间的条件.

关于可补子空间的一个定理

指出Banach空间X的两个可补子空间未必再是X的可补子空间,但当P、Q都是X上的连续线性投影算子,且PQ是严格奇异算子时,PX+QX在X上可补,进而得出两个完全不可比的可补子空间之和是可补的。

m(Ω、R)和1可补子空间

本文给出C(Ω、R)不是m(Ω、R)的1可补子空间的一个充分条件.

关于投影算子的某些注记

讨论了 Banach空间上连续线性投影算子的某些性质 .说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用 ,给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件 ,也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况 .

l~∞及L~∞在L_((M))中可补的充要条件

本文给出了 l∞及 L∞在 Orlicz函数空间 L( M) 中可补的充要条件。

关于带无条件基Banach空间的一个性质

称一个带无条件基｛ｘｎ｝的Ｂａｎａｃｈ空间有性质Ｐ，如果｛ｘｎ｝的每一有界块基序列都张成Ｘ的可补子空间．本文说明并非每一带无条件基的Ｂａｎａｃｈ空间都有性质Ｐ，但是，性质Ｐ也非经典序列空间所特有，希里森空间是另一典型例子．还讨论了性质Ｐ关于空间分块取ｌｐ－直和后的“遗传”现象．

Banach空间中闭凸锥的广义正交分解定理

Hilbert空间中正交分解定理是泛函分析中最重要的定理之一,文献[4]将其推广到一般的Banach空间,并应用其研究了Banach空间中正交可补子空间问题,在Banach空间中线性算子的度量广义逆的研究中,广义正交分解定理起到主要作用。本文将广义正交分解定理推广成关于闭凸锥的广义分解定理。

因子von Neumann代数上导子的等价刻画

设R是含非平凡幂等元P的素环,C∈R,C=PC.本文证明可加映射△：R→R在C可导,即△（AB）=△（A）B＋A△（B）,A,B∈R,AB=C当且仅当存在导子δ：R→R,使得△（A）=δ（A）＋△（I）A,A∈R.没有I1型中心直和项的von Neumann代数上的可导映射也有类似结论.利用该结论证明了,若非零算子C∈B（X）,使得ran（C）或ker（C）在X中可补,则可加映射△：B（X）→B（X）在C可导当且仅当它是导子.特别地,证明了因子von Neumann代数上的可加映射在任意但固定的非零算子可导当且仅当它是导子.