关于一类非线性连续 Leontief模型的条件投入产出方程的可解性结果(英文)

引入了一类非线性连续型 Leontief模型及对应的条件投入产出方程 ,提出在正向或负向边界条件下的两个基本问题。通过应用非线性分析方法 ,得到了该方程的可解性结果与对应解的扰动性质 。

数论函数方程Z(n)=φ7(SL(n))的可解性

本文主要研究数论函数方程Z(n)=φ7(SL(n))的可解性。为此,先给出广义欧拉函数φ7(n)的表达式。由此,给出φ7(pβ)的表达式,其中p是素数,且β∈ℤ+。最后,讨论该方程的可解性,我们证明了其无正整数解。

关于方程Z(n2)=φ10(SL(n))的可解性研究

本文利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质,以及一些初等方法和技巧给出φ10(pα)的准确计算公式,其中p是素数,且α是正整数。由此,我们讨论数论函数方程Z(n2)=φ10(SL(n))的可解性,结论是:该方程无正整数解。

计及光伏并网的电力系统频率特性和网络方程电压可解性分析

随着新能源大容量并网,电力系统面临转动惯量不足、电压支撑能力弱等问题,电力系统频率和电压稳定问题突出。考虑光伏并网情况,提出了量化电力系统频率特性和网络方程可解性的分析方法。一方面,基于电力系统近似全状态模型,通过状态变量时域响应的解析解,分析了系统参数对频率特征量的影响,证明了在全状态模型下光伏附加频率控制不改变系统惯量但能够增加系统阻尼。进一步,指出系统频率响应主要由主导模式决定,给出了主导特征值的解析计算式。另一方面,聚焦网络方程,分析雅可比矩阵奇异性等值条件,基于实对称矩阵的最小特征值提出一种量化电压可解性的负定性指标。并应用该负定性指标,借助图论分析方法论证了随着电网中光伏渗透率增加,电压可解性下降,电压稳定性恶化。最后,在4机11节点经典算例和实际电网中验证了上述分析方法的有效性。

有限域上对角方程ax^(d)+by^(2d)=c的可解性

有限域研究中的一个重要问题是所谓的幂和问题,即在充分大的有限域F_(q)中任意元素能否表示成一个元素的d1次幂和一个元素的d2次幂之和,其中d1和d2均为正整数.设a,b∈F_(q)^(*),c∈F_(q),d为正整数.在本文中,我们利用有限域上的概率测度,Cauchy-Schwarz不等式及广义Fourier变换等工具研究了某些子集的测度,由此证明当q>(4d^(6)-4d^(5)+d^(4)+d^(2)+√d^(6)(2d-1)^(2)(4d^(4)-4d^(3)+d^(2)+2))时方程axd+by2d=c在F_(q)上恒有解.进一步,我们证明当q≠5时方程ax^(2)+by^(4)=c在F_(q)上恒有解.

纳曲酮植入剂不同动物体内的组织相容性和生物可降解性

目的 考察植入动物的种类和不同部位对植入剂组织相容性和生物可解降性的影响。方法 将纳曲酮植入剂植入到小鼠、大鼠、白兔和狗等不同动物以及白兔的不同部位 ,通过组织切片观察实验动物的组织相容性 ,采用凝胶色谱法测定植入剂中聚乳酸的相对分子质量 ,并比较聚乳酸的重量来考察其生物可降解性。结果 纳曲酮植入剂在 4种动物体内组织相容性良好 ,组织反应的程度略有差异。控释基质聚乳酸在体内外条件下均能降解 ,但体内降解比体外快 ,大动物的体内降解比小动物略快。结论 纳曲酮植入剂在不同动物具有良好的组织相容性和体内可降解性 。

关于方程sum from (d/n)S(d)=φ(n)的可解性

利用初等方法以及Euler函数φ(n)的性质研究了一个包含Smarandache函数与Euler函数的方程的可解性问题,即研究方程∑,d/nS(d)=φ(n)的可解性.证明了该方程有且仅有一个正整数解n=1.

一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性

对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。

关于非自治Lagrange系统的可解性

用极小作用原理得到了非自治Lagrange系统周期解的一个存在性定理.

有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性(英文)

论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .

Pell方程x^2-Dy^2=-1可解性的一个判别条件

Pell方程x 2Dy2=1可解性的一个判别,是一个非常有意义的问题.本文运用Pell方程x 2Dy2=1的解的基本性质,给出了Pell方程x 2Dy2=1可解性的一个判别条件,并给出了一些有用的推论.

一类非线性奇摄动系统的可解性及渐近解(英文)

研究了一类非线性微分系统的奇摄动边值问题.利用边界层校正法构造了形式渐近解和用微分不等式理论,证明了解的渐近展开式的一致有效性,得到了相应的定理,从而得到了原问题的可解性条件.

退化时滞微分系统的可解性(英文)

本文中我们研究退化量滞微分系统E x(t) =Ax(t) +Bx(t- 1 ) + f(t) .给出其标准型 ,研究这种类型退化时滞微分系统 ,并就其可解性的唯一性得到一些结果 .

半正规子群与可解性

利用半正规子群为工具得到了有限群Ｇ可解、ｐ－可解的一些充分条件。

绝对值方程的唯一可解性

研究绝对值方程唯一可解的条件。基于与垂直线性互补的等价性,得到了一个新的充分条件。又基于与线性互补的关系,得到了绝对值方程唯一可解的充要条件。

边界受控的非线性扩散方程的整体可解性

讨论具有一般形式的对流项、扩散项、边界流项以及反应项的一维牛顿渗流方程初边值问题非负解的整体存在性.通过对含有解的Lr+1模的微分不等式进行估计,应用极限解的方法证明了解的整体存在性.

一类包含Smarandache函数的条件方程的可解性问题

研究了一类包含Smarandache函数与Euler函数的经典函数方程的可解性问题,利用初等数论和分析的方法,讨论了这类条件方程在指数为奇数时解的情况,得到了一些有趣的结果.

Diophantine方程(a^n-1)((a+1)~n-1)=x^2的可解性

设a是大于1的正整数,v2(a)表示2可以整除a的最高次幂.运用初等数论方法研究了方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的可解性.证明了当a满足以下3个条件之一时该方程无解(x,n):(i)a是偶数,v2(a)是奇数;(ii)a是偶数,v2(a)=2;(iii)a是奇数且a≡5或9(mod 16).同时也证明了至少有5/6的正整数a可使该方程没有适合n>2的解(x,n).

一类非线性泛函边值问题的可解性

本文考虑形如“x^((n))—∑_1~nA_i(t)x^((i—1))=f(t,x,x＇,…,x^((n—1))(0≤t≤1),B(x,x＇,…,x^(n—1))=0”的非线性泛函边值问题,利用Borsuk定理与Leray-Schaud-er不动点定理,得到了上述边值问题的若干可解性结果。

一类拟线性椭圆方程的可解性

讨论了如下拟线性椭圆方程－Δｐｕ－ａｘＮ｜ｕ｜ｐ－２ｕｘＮ＋｜ｕ｜ｐ－２ｕ＝｜ｕ｜ｓ－１ｕｘＮ≠０的可解性，在一定条件之下证明了它有非平凡弱解。