三划分问题可多项式归约为唯一可达向量Petri网可达性问题

为了对基于唯一可达向量Petri网(URV-PN)的密码体制进行密码分析工作,有必要对唯一可达向量网系统的数学本质和各种性质进行深入的研究.定义了扩展的三划分问题,三划分问题是扩展的三划分问题的一种特殊情况;给出了一个一般的多项式时间复杂度算法构造扩展的三划分问题的Petri网模型;证明扩展的三划分问题有解当且仅当所构造的Petri网模型中某个标识可达;从而说明三划分问题可多项式归约为唯一可达向量Petri网系统的可达性问题,从而给出了求解唯一可达向量网系统可达性问题的一个复杂度下界.

无界Petri网的可达树的综述

Petri网自提出以来得到了学术界和工业界的广泛关注.Petri网系统的可达性是最基本性质之一.系统的其他相关性质都可以通过可达性进行分析.利用等价的有限可达树来研究无界Petri网可达性,依然是一个开放性问题.该研究可以追溯到40年前,但由于问题本身的复杂性和难度太大,直到最近20年,经过国内外诸多学者的不懈努力,才逐渐取得了一些阶段性的成果和部分突破.本文回顾了近40年来国内外学者为彻底解决该问题作出的贡献.重点对4种开创性的研究成果展开讨论,分别为有限可达树、扩展可达树、改进可达树及新型改进可达树.探讨了今后无界Petri网可达性问题的研究方向.

良结构下推系统的表达能力

良结构下推系统是将状态集和栈字符集都扩展为良拟序的下推系统.研究向量加法系统及其扩展系统与良结构下推系统的关系,证明了多个模型可归约到良结构下推系统.通过树的后序遍历构造了分支向量加法系统到良结构下推系统的编码;通过显式引入栈证明递归向量加法系统是良结构下推系统的一种特例;创新地使用栈深表示向量的一维,来构造一位零测试向量加法系统到良结构下推系统的编码.通过这些编码证明了良结构下推系统的表达能力不低于这些向量加法扩展系统,进一步说明了良结构下推系统的一般性.

广义无界Petri网的新型有限可达树研究

无界Petri网目前使用有限可达树来进行可达性分析,但尚未彻底解决,主要问题在于树中虚假状态信息的存在。针对此问题,提出了一种新型可达树——精准有限可达树(Exact Finite Reachability Tree,EFRT),保证了树中没有增加虚假的可达状态信息,并且在树的继续生长中没有丢失任何状态信息,将为可达性问题的研究提供一种新思路与新方向。

基于GNS3模拟器的BGP仿真实验的设计与实现

介绍了网络模拟器GNS3的安装与配置方法,设计了BGP路由协议实验的网络拓扑,基于仿真环境完成了BGP的基本信息配置,以及路由和邻居的配置,并且解决了网络中的路由可达性问题。在仿真实验中遇到问题、解决问题,可以加深实验者对理论知识的掌握和实践能力的提升。

公共资源公平配置的规划方法与实践

公共服务设施的公平选址和分配是公共政策与城乡规划领域的重要议题。中国长期采用“效率优先、兼顾公平”的原则,但近年越来越强调“基本公共服务均等化”政策导向。文章围绕最近发展出的最大可达性公平问题(Maximal Accessibility Equality Problem,MAEP)进行梳理,讨论了公平导向的设施配置模型在问题定义和模型构建方面的进展及面临的挑战,总结了目前可达性公平最大化类模型在医疗、养老、教育等服务方面的发展和应用,展示了模型在优化方案效果、政策建议和制度建设等方面的有效性,并展望了“改善空间可达性的两步优化模型”(two-step optimization for spatial accessibility improvement,2SO4SAI)等方向的发展,希望促进公平导向公共资源配置的学术研究和规划实践。