离散时间二型模糊线性时滞系统的可达集估计

研究了一类带有时滞和外部输入扰动的复杂非线性系统的可达集估计问题。考虑系统的隶属度函数具有不确定性,利用区间二型模糊模型对非线性系统建模,通过有效的分析与设计方法,研究离散时间二型模糊线性时滞系统的可达集分析与估计问题,寻求在任意初始条件下使所有系统状态收敛的可达集。首先,设计全新的Lyapunov-krasovskii泛函,在证明过程中结合区间二型模糊集性质;然后,利用新的矩阵不等式界定交叉项,从而得到了保守性较小的离散时间区间二型模糊时滞系统的可达集界定充分条件,定理条件可以保证系统的所有状态都收敛在一个椭圆内,而且定理的条件可由一系列线性矩阵不等式表示并用MATLAB软件实现;最后,通过数值算例和仿真结果验证所得结论的有效性和正确性。

不确定线性系统的可达集估计

本文针对线性不确定系统,研究了系统状态可达集估计问题.在已知参考输入,未知扰动有界的条件下,提出了一种新的可达集估计方法,并把所提方法推广到系统不稳定的情况,分别估计出不稳定系统的闭环可达集和开环可达集.通过分析动态系统的李雅普诺夫函数,将求取系统可达集的问题转化为线性矩阵不等式优化问题,并将可达集范围用椭球集形式表述.最后分别通过数值仿真分析,验证了所提出方法对线性系统可达集估计的有效性.

离散时间二型模糊双线性时滞系统的可达集估计与耗散性

文章研究了一类带有时变时滞和外部干扰的非线性系统的可达集估计与耗散控制问题.首先,考虑非线性系统的不确定参数,将非线性系统建模为区间二型模糊双线性时滞系统.其次,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,提出区间二型模糊状态反馈控制准则,并利用反互凸组合引理界定二、三重时滞差分交叉项,得到保守性较小的区间二型模糊双线性闭环系统的可达集估计条件及系统严格耗散稳定性充分性条件.定理的条件可以保证系统的所有状态都收敛在一个椭圆内,并通过序列线性规划矩阵方法得到模糊控制器.最后,给出数值算例和仿真结果验证所得结论的有效性和正确性.

部分转移概率未知的时滞离散Markov跳变系统可达集估计

针对一类具有部分转移概率未知的时滞离散Markov跳变系统,文章研究了其可达集估计问题.构造一个时滞依赖的Lyapunov函数,利用改进逆凸矩阵不等式,Jensen求和不等式,自由权矩阵方法等技术对Lyapunov函数的前向差分进行估计,并使用等价变换处理未知转移概率相关项,从而获得系统可达集存在的充分条件.最后,通过数值实例验证了所提方法的有效性与优越性.