利用数学实验培养“可逆思维”的研究

从培养思维的角度看,数学实验包括嵌入式、融入式和附加式三种普遍范式。利用这三种数学实验范式可以有效培养学生的“可逆思维”,包括在因材施教中培养可逆思维,在学会思考中培养可逆思维,在问题解决中培养可逆思维。通过对“可逆思维”的培养研究有助于学生的数学思维畅通。

在小学数学中培养学生的可逆思维

在思考数学问题时，学生很容易思维定势，所谓思维定势就是在思考问题时有一种习惯趋势，每遇到一个问题就按照一种固定的思路去思考。思维定势虽然可能引发灵敏的思考，但也能导致呆板的思考。在解题过程中，依照既定的方法去思考，若遇到困难时，我们应该转换思考问题的角度，以求发现新的思路和解决方案。这种心理过程中思维方向的转变，反映在人的头脑中就形成了一种可逆思维。

在数学教学中培养初中生的可逆思维能力

所谓可逆思维能力是指重新确定心理过程方向的能力，即从正向思路转变为反向思路的能力。在多年的初中数学教学中，我通过一定形式的练习，尝试培养初中生的可逆思维能力，收到了较好的效果。

结合基础数学教学谈学生思维能力的培养

学生基础知识、基本方法和基本技能的培养离不开学生的数学思维能力的培养.学生思维能力及其数学品质的提高是数学教学中最根本的任务.文章结合基础数学课程内容的教学实际,从分类能力、转化能力、抽象概括能力和可逆思维能力等四个方面来谈培养学生的思维能力的具体方法.

论数学教学中可逆性思维能力的培养

一、可逆性思维的定义 我们在考虑问题时,常须由因求果,或执果索因。反映到思维序列上,这是两个完全不同的思维方式,可以分别用A→B及B→A表示。按思维习惯,人们常称前者是为正向思维,后者为逆向思维。在数学中,对称(互逆)关系,从左向右或由右及左地理解一个公式,以及解题的分析法和综合法,证题的直接证法与反证法等,都属于正向思维与逆向思维。 正向思维与逆向思维是两种完全相反的思维方式,但两者不是孤立的,逆向思维是以正向思维为基础的,二者是相互关联的思维过程。如果考虑到从正向思维序列转化到逆向思维序列这个意义上思维序列的重新建立,则这种关联的过程是双向可逆的,即AB,因此,我们可以认为,可逆性思维是以逆向思维为中心,从正向思维转向逆向思维的双向可逆的思维过程,例如,证明命题时,若发现用从已知到结论的思维过程(综合法)不易求解时,立即转向,由结论出发,假定结论成立的分析法,这样就建立了由正向思维转到逆向思维的可逆性思维过程。 基于可逆性思维的定义,我们认为:可逆性思维能力就是从正向思维的思维过程迅速自如地转向逆向思维的思维过程并运用逆向思维解决问题的能力。

如何培养学生的逆向思维能力

思维是一个心理过程,是对客观世界进行观察、分析、综合的反映过程。数学教学的重要任务之一就是训练学生的思维能力。思维有单向思维与多向思维之分。多向思维是可逆思维。教学中加强逆向思维能力的培养,对于巩固深化所学知识、培养学生综合运用知识能力和创造性学习能力是非常必要的。数学教学中如何有意识地培养训练学生的逆向思维呢?

计算教学与思维训练

一、计算教学与思维能力训练 在小学数学中,计算教学是对学生进行思维训练的重要方式。因此教师在教学中,不仅要让学生掌握一定的计算方法,更重要的是要对学生进行思维能力的训练。 1.逻辑思维能力训练。在计算教学中,教师应注意训练学生的分析、归纳、判断。

数学思维的含义和结构

人在学习数学的认识活动中,思维占有重要的地位。数学思维作为结果,指数学知识本身。数学思维作为过程指的是获取数学知识和解决数学问题时的思维过程。数学思维过程是人脑和数学对象相互作用的过程。学生在获取数学知识的思维过程中,以已有的数学概念和事实为基础,通过数学判断和推理等形式来认识数学对象,掌握新知识。学生在解决数学问题的思维过程中,运用已有的数学知识和经验,灵活地处理在新的具体情境下或各种不同的抽象水平上的新问题。小学数学思维和中学数学思维以至大学的、数学研究工作者的数学思维有很多共同的地万,所不同的只是涉及的数学知识范围和小学生思维发展的特点。

世界的三重性与人的创造力——创造力的一种新理论模式

自然界因人的介入而呈现三重性：想象世界、对象世界和客体世界，其中客体世界成为人的创造对象。创造力便是往返沟通对象世界与客体世界的能力。

随班就读轻度智力落后学生可逆性思维的调查研究

根据R:APOK模型编制的可逆性思维测验,对31名随班就读的轻度智力落后学生进行了个别测验,旨在探讨轻度智力落后学生可逆性思维的表现特征,为轻度智力落后学生的思维教学与训练提供依据。调查表明,轻度智力落后学生的可逆性思维在智商无显著差异的不同性别和年级之间都不存在显著差异,但智商有显著性差异的两组轻度智力落后学生的可逆性思维存在显著性差异。轻度智力落后学生的可逆性思维、智力以及学习能力三者之间有显著相关,在发展上具有高度的一致性。研究者认为,轻度智力落后学生的可逆性思维发展比较缓慢,强调可逆性思维过程的课程教学和可逆性思维操作的反复练习有助于他们的智能和学习能力发展。

轻度智力落后儿童可逆性思维训练实验研究

本研究依据可逆性思维过程理论(R:APOK模型),针对轻度智力落后儿童编制了实用思维训练教程,并对特殊学校和随班就读的轻度智力落后儿童进行了为期半年(一个学期)的教学实验。结果表明,接受过可逆性思维训练的实验组的智力发展比没有接受过此训练的对照组有更显著的进步。虽然可逆性思维训练还不能将轻度智力落后儿童训练成为智力正常的普通儿童,但它确实能够在一定程度上有效地促进他们认知、智力(思维)发展。因此,教育者不能忽视轻度智力落后儿童认知的最近发展区,而应该通过各种有效的思维训练途径进一步促进他们认知发展。

巧判能被7、11、13整除的数——数学活动课教学设计

活动目标: 1.使学生掌握巧妙判定能被7、11、13约的数的方法; 2.运用数学形式美培养学生的审美情趣; 3.渗透化归的数学思想方法; 4.培养学生可逆思维和发散思维能力。 适用年级:六年制五、六年级 活动过程: 1.观察激趣,适时揭题。 (1)出示数1001,引导学生观察。师:这个数从形式上看,很美。同学们能不能说一说它美在哪里?(这个数具有对称美。)[有趣之一] (2)这个数不仅形式上具有对称美,而且它的内容也非常有趣,从个位上看1001没有约数2,也不是5的倍数,从各位数之和来看,又不能被3整除。

幼儿园数的系列活动实例(九)

第九阶段:十以内数的加法和减法我们让幼儿学习十以内数的加减运算,目的是想利用加减的互逆关系培养幼儿的可逆性思维能力,同时训练幼儿思维的准确性、敏捷性和灵活性。幼儿学习十以内数的加减主要是理解加法和减法的意义,理解加法和减法的互逆关系。因此我们不打算一个数一个数地教幼儿,而是着重帮助幼儿理解加法和减法的意义,在此基础上让他们进行大量的操作练习。这些练习不仅仅是运算练习。

尊重学生原生态的想法

这是一年级的数学课。教师出示数学题：小红有10个玩具,送给同学4个,还剩多少个？这道题是按照生活顺序叙述的,学生根据＂原有——用去——还剩＂的思路列出算式10-4=6（个）。为了对学生进行可逆性思维训练,教师又出示一道数学题：小红有一些玩具,送给同学4个,还剩6个。小红原有多少个玩具？结合儿童的生活经验,教师启发学生：把送给同学的4个玩具要回来,与还剩的6个玩具合起来……

“10以内”教法浅析

10以内数的认识和加减法犹如数学长河的源头,是儿童跨入数学门槛时首先接触的课题。用自然数列前十个数作为计数和计算的材料,就此所获的知识技能,对以后的学习起着奠基作用。现从教法上谈点粗浅看法。一、计数与计算有机联系“10以内”教材计数与计算两项知识,历来有两种不同的编排方式,一是先计数后计算(如苏联教材),一是结合计数出现加减法。

数学奥林匹克解题思维特征初探

数学奥林匹克作为数学教育研究的重要课题之一,它在发现与培养数学人才方面的作用日益受到重视.数学奥林匹克的题目风格迥异.各具特色,涉及知识领域宽阔,思维方式新颖.本文仅就解决数学奥林匹克题目时.学习者所呈现的思维特征给予归纳与概括. 一、问题的提出自从1980年国际数学教育委员会决定成立一个分委员会——国际数学奥林匹克委员会以来。