一类虚二次域类数的可除性和一类著名结果统一的新证明

给出虚二次域Ｑ 类数的可除性结果的一个简洁的新证明，这里Ａ满足方程２ｅ＋１ｋｎ－１＝Ａａ２，ｋ，ｎ，ａ∈Ｎ,２ ｋｎ，ｋ＞１，ｎ＞１且ｅ＝０或１。设ｈｅ（－Ａ）表示虚二次域Ｑ（ －Ａ）的类数。周初等方法证明了：对任意ａ均有ｈｅ（－Ａ）＝ ０ （ｍｏｄ２１－ｅｎ）。

一类整函数空间中的可除性问题

该文利用多重次调和函数和加权函数系以及 Phragmé- Lindelof条件刻划了某类整函数空间 A0H +Ω的特性 。

整函数空间A_(H-Ω)中的可除性问题

本文给出了一个解决整函数空ＡＨ-Ω中可除性问题的系统方法．利用次调和函数和加权函数系以及ＡH-Ω空间中函数的Ｐｈｒａｇｍｅｎ－Ｌｉｎｄｅ１ｏｆ性质，刻划了可除空间中函数和加权系的特性，并给出了若干等价的判别条件．

虚二次域类数的可除性

设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.证明了当D=4k^n-a^2,其中a,k,n是适合k>1,n>1的正整数时,除了几种已知的情况以外,必有n/2|h(-D)或n|h(-D).

虚二次域Q(a^2-4k^n)^(1/2)类数的可除性

设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.当D=4kn-a2时,其中a,k,n是适合k>1,n>1的正整数,除了几种已知的情况以外,必有n2|h(-D)或n|h(-D).

虚二次域类数的可除性(英文)

完整地解决了一类虚二次域类数的可除性问题.

关于多元多项式可除性的讨论

本文比较了多元多项式与一元多项式的可除性，讨论了最大公因子、唯一因子分解等问题．

格序群的完备化的可除性

本文推广了[7]中定理4.1.1的结论,研究了格序群几种常见的完备化的可除性。

实二次城 Q(■)类数的可除性

设 d 是无平方因子正整数,h(d)是实二次域 Q(d^(1/2))的类数.本文证明了:如果 da^2=1+4k^(2n),a、k、n 是正整数,k>1,n>1,n 的奇素因子 p和 k 的素因子 q 都适合 gcd(p,(q-1)q)=1,而且 2k^n+ad^(1/2)是 Pell 方程u′~2-dv′~2=-1 的基本解,则除了(a,d,k,n)=(5,41,2,4) 以及 n=2,k=P_mP_(m+1) 或者 2Q_mQ_(m+1) 以外,h(d)=0(modn),这里 m 是正整数,P_m=1/2((1+2^(1/2))~m+(1-2^(1/2))~m),Q_m=1/22^(1/2)((1+2^(1/2))~m-(1-2^(1/2))~m).由此可推得:对于任何正整数 n,存在无限多个实二次域,可使 n 整除其类数.

丢番图方程与实二次域类数的可除性

设ｄ无平方因子，ｈ（ｄ）是二次域的类数。本文证明了：在方程Ｕ￣２－ｄＶ￣２＝４，（Ｕ，Ｖ）＝１有整数解时，丢番图方程４ｘ￣（２ｎ）－ｄｙ￣２＝－１，ｎ＞２无｜ｙ｜＞１的整数解；如果正整数ａ，ｋ，ｎ满足，ｋ＞１，ｎ＞２且而是Ｐｅｌｌ方程ｘ￣２－ｄｙ￣２＝－１的基本解，则ｈ（ｄ）≡０（ｍｏｄｎ）。

关于虚二次域类数的可除性

设α＞１，ｂ＞１，（α，ｂ）＝１，ｈ（－αｂ）表虚二次域的类数。如果有正整数ｘ，ｙ，ｎ，ｋ满足（１）αｘ￣２＋ｂｙ￣２＝４ｋ￣ｎ，ｂ且；或（２）αｘ￣２＋ｂｙ￣２＝ｋ￣ｎ，ｘ｜α，ｙ｜ｂ且αｂ≡２（ｍｏｄ４），则本文证明了关于ｈ（－αｂ）的可除性的两个定理（见定理１，２），其中符号ｘ｜α表示ｘ的每一个素因子整除α。

实二次域Tame核的阶的3-整除性

本文证明了对某类实二次域,其类数能被3整除当且仅当其Tame核的阶能被3整除,同时给出 了Browkin关于Tame核的3整除性的结果的一个不同证明．

实二次域的一个同余式(英文)

本文证明了关于实二次域的类数和某类特征和的同余式,同时给出某类实二次域的类数可除性的一个判别法则．

关于二项式系数的一个计数问题

对任意给定的素数ｐ和非整数Ｎ，给出了边长为Ｎ的杨辉三角形所含的个二项式系数中与ｐ互素者之个数ｆ＿ｐ（Ｎ）的精确计算公式，即有其中特别地，边长为Ｎ的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为此处。

退火气氛对含3．2％Si无取向电工钢氧化层去除的影响

研究了（3．2％Si）无取向电工钢退火时气体组成、反应时间和温度对氧化铁皮去除的影响，并从氧化皮形态的角度对结果进行了探讨。退火试验在模拟工业退火条件下进行。为此。带有原始状态的三次氧化铁皮的钢样在900～1000℃范围和O2—CO2一H2O-Ar-Nz、Nz-H2和纯N2中退火。退火后氧化皮／钢试样经空冷和部分试样经水淬，以研究热冲击对氧化皮去除的影响。退火试验中观察到4种氧化铁皮类型：无自形生长的氧化皮（I型）、有自形生长的氧化皮（Ⅱ型）、中性氧化皮（Ⅲ型）和被还原的氧化皮（Ⅳ型）。试验显示退火气氛、时间、温度和冷却介质影响氧化皮的形态和可除性。总体而言．试验揭示了退火期间的还原气氛结合退火结束后水冷是去除氧化皮的理想条件。

基于BL系统的演绎系统集代数的剩余格属性

在命题逻辑系统BL中提出了演绎系统的概念,并且给出了由F(S)的子集生成演绎系统的方法,证明了命题逻辑系统BL中演绎系统和结论之集的同一性;其次,在命题逻辑系统BL中证明了在包含偏序关系下所有演绎系统构成的集族D(F)中上,下确界的存在性;最后,在D(F)中定义了二元运算∧,∨,*,→,证明了集代数(D(F),∧,∨,*,→,0,1)是满足可除性的完备剩余格。

关于Q(4k^(2n)+1)的理想类群的循环子群

设ｄ，ａ，ｋ，ｎ是适合４ｋ２ｎ＋１＝ｄａ２，ｋ＞１，ｎ＞２，ｄ无平方因子的正整数；又设Ｃ（Ｋ）和ｈ（Ｋ）分别是实二次域Ｋ的理想类群和类数．本文证明了：当ａ＜０．５ｋ０．５６ｎ时，则ｈ（ｋ）＝０（ｍｏｄｎ）和Ｃ（Ｋ）必有ｎ阶循环子群．

曾烱和他的《定理》

今年4月2日是老数学家曾烱(字烱之)博士95诞辰纪念日,他是我国研究抽象代数的第一人。他早年留学德国哥庭根大学,荣获博士学位,是德国大女数学家EMMY·NOETHER诺特的真传弟子。他在短暂的一生中(1940年11月病逝),曾用德文撰写发表了三篇震动世界数坛的著名论文(国内至今尚无译文),创建了五个定理和一个层次,被世界学者称之为《曾定理》《曾层次》。

国内外近期有关胶黏剂文献的增注题录

具有耐增塑剂性能的可除性压敏胶黏剂[此胶黏剂特别适用于对含增塑剂的乙烯类聚合物薄膜的黏合。它主要由4种组分构成。(a)最低有1种憎水性单体；(b)最低有1种亲水性单体，其量约为0．2％～10％(质量)；(c)1种部分具有亲水性单体，其量约为1％～40％(质量)；(d)有效量的交联剂。交联剂可以是马来酸二烯丙酯，也可以是以分子式：CH2=(R)-羟基-O-R表示的化合物，其中R可为H，甲基或乙基。

一箭三雕判整除

7是一个重要的质数，但它同2、3、4、5、6、8、9、10、11等数部不一样，似乎没有一个简单实用的可除性判别法，曾经，世界各国的中小学老师都很关注这个问题。