基于胞映射理论的岩体动力系统可预测尺度模型

岩体混沌动力系统演化过程的可预测尺度是非线性预测理论研究的重要内容。在利用传统的理论和方法分析实际问题时 ,常常由于观测资料不足而无法计算岩体动力系统的可预测尺度。为了解决这一问题 ,基于胞映射理论提出了一种新的岩体动力系统可预测尺度的计算模型。该模型基于系统的非线性动力学方程和随机过程理论 ,将点到点的映射转化成胞到胞的映射 ,以系统演化达到极限状态概率分布前的时段作为系统的可预测尺度 ,消除了初值观测误差和系统离散化对系统造成的影响 ,从而可以更精确地描述系统的混沌性本质。

基于n阶平均发散度的混沌时序可预测尺度研究

深入分析了基于最大Lyapunov指数的混沌时序可预测尺度确定方法,指出了其存在的不足。在此基础上,提出了一种新的基于n阶平均发散度的可预测尺度确定方法。首先给出了n阶平均发散度的定义;然后阐述了新方法的基本原理,并总结了可预测尺度的计算步骤;最后将所提方法应用于电力负荷时序可预测尺度的确定中,通过对预测误差的分析和比较,验证了新方法的有效性。

混沌系统可预测尺度研究

着重讨论了混沌系统未来状态预测的 "长期 "与 "短期 "问题 .混沌系统的初始状态敏感性决定了其不可长期预测性 .但在短期内对混沌系统的运动作出准确预测还是可能的 .基于此 ,给出了混沌时间序列的平均可预测尺度及最长可预测尺度 ,以此来界定短期预测的时间范围 .最后利用 Logistic映射以及 Henon映射产生的混沌时间序列对上述理论进行了实例验证 ,得到了较为理想的结果 .