接有导管的开口运动场台球系统

对于一类接有导管的二维台球系统,利用DEM(decompositionmethod)数值方法计算其本征值和本征态,并探讨其能谱近程关联行为.通过对系统本征态、本征能量谱、不稳定周期轨道疤痕等本征行为的研究,对该系统的一部分定态行为有了一定的了解,随着运动场直线段部分的增加,系统的最近邻能级间隔分布从规则Possion谱向GUE混沌谱转变,这将有助于更深入地研究这类系统的微观动力学行为.

直角三角形台球系统的符号动力学分析

文章建立直角三角形台球系统的符号动力学描述。通过把直角三角形台球桌内台球运动的方程化简成二维分片映射,得到了相平面上的分割线,从而正、逆映射的分叶线分别被赋予了正、逆向单边无穷符号序列,建立了相空间轨道和符号序列空间的对应。引入度规后,符号空间转化为符号平面,并在符号平面上定义了基本禁止区,初步分析了系统的动力学行为。

关于刚体系统的单侧约束运动

本文研究了一大类刚体系统的单侧约束运动的局部和整体性质．主要结论是；局部地，这类系统的运动相当于某带过黎曼流形上的质点的运动；整体地，在能量守恒的假定下．这类系统相当于某带边黎曼流形上的台球系统．