一个周期边条件下的右定Sturm-Liouville问题

考虑[0,π]上一类带周期边条件的右定Sturm-Liouville问题,利用函数论方法解决了其特征值的存在与分布问题,证明了特征值集合与λ的一整函数的零点集合重合,特征值的秩与零点重数一致,并得出其特征值与特征函数的渐近表示.

权函数w■1时二阶右定Sturm-Liouville问题特征值的渐近式

本文利用两个柯西问题的渐近解及一些同阶无穷小的比较,给出权函数w■1时分离边界条件下右定Sturm-Liouville问题特征值较精细的渐近估计.

一类右定Sturm-Liouville问题本征的渐近分析

考虑[0,π]上一类带一般分离型边界条件的右定S-L问题本征的渐近表示,利用函数论方法,解决了其本征值的存在与分布,得出其本征的渐近表示.

一类混合边条件下的右定Sturm-Liouville问题的渐近分析

利用函数论的方法,结合Green-Liouville变换,讨论了一类带有混合边条件的右定Sturm-Liouville问题特征值的渐近估计,给出了在混合边条件下的右定Sturm-Liouville问题特征值的渐近表示.

一类右定Sturm-Liouville算子特征的渐近分析

考虑[0,π]上一类带一般分离型边界条件的右定S-L问题特征值的渐近表示,利用Green-Liouville变换及Fréchet导数,对特征值进行精细的分析,清楚地给出了方程系数q(x)与权函数w(x)及边界条件中常数cotα,cotβ对特征值的影响,使结论更具一般化.

具有混合型边界条件的左定Sturm-Liouville问题特征值的下标计算(英文)

本文研究具有混合型边界条件的左定Sturm-Liouvile问题特征值的下标计算问题.首先给出具有分离型边界条件和混合型边界条件的左定Sturm-Liouville问题的特征值之间的不等式;然后利用这个结果给出一种计算混合型边界条件下左定Sturm-Liouville问题特征值下标的方法.

左定Sturm-Liouville算子的特征值计算(英文)

研究了定义在有限区间[a,b]上的具有分离型和混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值问题.把具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville问题转化成二维的、具有分离型边界条件的右定正则Sturm-Liouville问题,给出了具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值的数值计算方法.

Sturm-Liouville问题特征值比较

首先给出分离型边界条件下右定Sturm-Liouville问题当势函数不同时的特征值比较,并根据左定与右定问题特征值的关系及左定问题特征值与右定问题实特征值的关系,进一步得到当势函数不同时左定Sturm-Liouville问题特征值比较和不定Sturm-Liouville问题的实特征值比较.

求解右定两参数特征值问题的精化Jacobi-Davidson方法(英文)

在文献[1]中,作者M E Hochstenbach和B Plestenjak认为精化的方法不适合两参数特征值问题,原因是求解两参数特征值问题的精化方法存在着三个问题:即精化Ritz向量收敛性差,运算量大,不能计算多个特征值.本文指出,事实并非如此.针对右定两参数特征值问题,本文提出了一种有效的精化数值方法.并通过理论证明和数值实验说明了Ritz值的收敛性,以及精化Ritz向量具有比通常的Ritz向量更好的收敛性.

原函数与定积分的关系

牛顿—莱布尼兹公式把计算定积分的问题化成求原函数的问题。

關於譙定與欽宗“論弗合,辭不就”的原因研判

《宋史·譙定傳》載:'靖康初,呂好問薦之,欽宗召為崇政殿說書,以論弗合,辭不就。高宗即位,定猶在汴,右丞許翰又薦之,詔宗澤津遣詣行在。……上將用之,會金兵至,失定所在。復歸蜀,愛青城大面之勝,棲逦其中,蜀人指其地曰譙巖。'~①後人除了對譙定未能人仕從而留下更多行跡感到遺憾外,不免還有一個疑問:他與欽宗'論不合,辭不就'的原因是什麼?這個問題如能夠有一個比較清晰、真實的分析,將有助於加深我們對譙定的認識。