四种平移的辩析

数学解题中常需要进行平移,由于平移的对象和方式的不同,其操作方法和结论也不同。但许多同学对这类问题区别不清,发生混淆,导致错解。本文分别说明四种平移的操作及结论。

高考中三角函数问题的求解方法

高考对三角函数的考查主要涉及的知识点有:函数y=Asin(ωx+φ)解析式的确定,三角函数的图像变换(平移和伸缩)以及三角函数的性质。下面举例分析2015年高考中部分三角函数问题的求解方法,从中感悟方程思想、整体思想和数形结合思想的具体应用。一、由三角函数图像求最值或解析式例1(2015年高考陕西卷)如图1。

利用几何画板探索圆锥曲线试题题根的教学案例

对于一个试题,削弱其条件,加强其结论,追根溯源得到一个更加普遍性意义的结论,这就是这个试题的题根.如果我们对一个试题疑似它有一个有价值的题根,就应该大胆进行猜测,探索论证其正确性.研究试题的题根,对教师而言,能够有效提升业务素质,对命制试卷具有题库作用;对学生而言,培养研究探索精神和推理论证能力大有益处.

函数对称性的类比推理与数理证明

函数的基本性质在高中课程标准中是难点也是重点,同时在高考要求上属于C级,所以我们在高考题或调研考试的中档题中经常见到如＂函数f（x）关于x=a对称＂或＂f（a＋x0）=f（a-x0）＂的题设条件.研究高中数学中函数的性质往往绕不开函数的对称性,而事实上高中数学中许多函数不仅具有优美的对称图象,而且还具有优美的对称表达式.众所周知,对称关系存在轴对称和中心对称之分,

圆锥曲线对定点张直角弦的几何性质研究

我们知道,对圆锥曲线上的定点张直角的弦恒过一定点,这一结论已散见于各种数学刊物,如[1],[2].2011年湖南、2014年山东高考试卷中的解析几何题目分别涉及了对抛物线、椭圆上的一点张直角的弦的问题,这启发我们继续对这类问题进行研究.特别地,本文重点研究＂定点＂的几何性质.

建构式教学在课堂中的运用

现在我们提倡建构式教学,即学生是学习的主体,要学习的知识结构应该是由学生自己建构起来。那是不是意味着教师就变成了一个学习过程的旁观者？在学生困惑,拿不定主意的时候也不闻不问,任凭孩子去摸着黑走路呢？我认为这不是建构式教学的真谛。下面我以北师大版小学数学第六册第二单元＂对称、平移和旋转＂第三课＂平移和旋转＂一课片段为例谈谈课堂中怎样进行建构式教学。本课是在学生认识对称图形之后学习与研究的内容,

浅析函数奇偶性在解题中运用

奇偶性作为函数的重要性质之一,在解题时若能够加以充分的利用,可以收到简捷,巧妙,明了的效果.笔者就函数的奇偶性在解题中的运用作一些简单的举例：

三角函数易错题剖析

一、三角函数是高考必考内容之一，同学们在解三角函数题时，虽然三角公式已经掌握，基本解题方法已经熟悉，但是还会时常出错，下面就常见易错题进行剖析．

美丽的阴影部分图形——探究《圆》中阴影部分面积的求法

在初中数学《圆》这一章中,有很多求阴影部分面积的小题目,这是一类常见的基本题型.有的题目,图形直观,能够直接求出阴影部分的面积;但是,有的题目需要弄清图形的构造特点,运用一定的技巧和方法才能求出阴影部分的面积.求阴影部分面积常用的方法是将不规则的图形面积转化为规则图形的面积后和与差.下面介绍几种常用的方法.一、平移法如图（1）：两个半圆中,长为24的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积为72π.

对2015年福建高考三角函数题的反思与别解

1试题呈现已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cos x的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,再将所得到的图象向右平移π/2个单位长度.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式,并求其图象的对称轴方程;

构造图形解证不等式问题

对于某些不等式恒成立问题或证明问题,可以根据结构式的特征,构造出相应的图形来分析问题.也就是将不等式整理成f（x）〉g（x）（或f（x））的形式，分别画出f（x）与g（x）的图象，考察两个函数图象位置之间的上方（下方）关系，可为解题打开思路．下面以近年高考题为例，分类说明构图法的应用．

剖析三角函数问题中的常见错误

同学们在解三角函数问题时,并不感到题目有多难,可却常常会出错。下面就容易出现的错误类型举例分析,希望能够引起大家的重视。

换位思考 提高数学课堂有效性

所谓＂换位思考＂,是指人们在思考问题时,有意识地把自己的位置换到对方的位置,或把对方的位置换到自己的位置来思考。换位思考是德育成功的钥匙,是人际交往成功的法宝。在数学教学中也同样需要换位思考。我们常常感叹学生不够聪明,不能掌握新授的知识,但我们能否换位想一想：是不是我们讲解得不够清楚？当教师责怪学生上课不认真听讲时,我们是不是也应该反思一下：是不是我们的教学不够生动有趣？……换位思考是实现师生互动的前提,是提高课堂教学有效性的基石。

高三复习课函数对称性和奇偶性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简洁地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.一、巧借函数的奇偶性。

圆锥曲线的一个几何性质的发现和证明

圆的任一个内接直角三角形的斜边都通过定点——此圆的圆心,椭圆、抛物线、双曲线有没有类似的性质呢?这是值得探讨的一个问题。 先看抛物线。通过作图发现抛物线的内接直角三角形的直角顶点固定时.斜边过定点。 1.证明:过抛物线y2=2px（p】0）上任一点P（x0,y0）,作互相垂直的射线PM、PN,分别交抛物线于M、N,则线段MN过定点。

求阴影不可怕 最关键会转化

纵观近年各地中考试卷,几乎无一遗忘的对＂不规则图形阴影面积问题＂类试题大有＂倍受青睐＂的趋势,在解答时,有些同学往往感到束手无策其实,求阴影部分（不规则图形）面积的基本思路,就是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（有面积公式可套用的图形）的面积来解决下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的＂阴影＂,下面让我们来共同感受一下吧!

汉字笔划的运用

汉字,都是用笔划组成.一个汉字好比一幢楼房,笔划就是房屋建筑的材料,它直接关系字的清秀、美观.因此在练习楷书时,必须注意练好笔划. 笔划的名称和形状可详见附表.本文主要介绍笔划的运用.古今书法家,因字体的风格不同,笔划的姿态也各有特点.所以我们临帖时既要注意字体的结构,也要注意笔划的特点.